專題22隱零點問題在求解函數問題時，很多時候都需要求函數人工)在區間/上的零點，但所述情形都難以求出其準確值，導致解題過程將無法繼續進行.但可這樣嘗試求解：先證明函數yu)在區間/上存在唯一的零點(例如，函數兒力在區間/上是單調函數且在區間/的兩個端點的函數值異號時就可證明存在唯一的零點)，這時可設出其零點是M).因為沏不易求出(當然，有時是可以求出但無需求出)，所以把零點松叫做隱零點；若必容易求出,就叫做顯零點，而后解答就可繼續進行.實際上，此解法類似于解析幾何中“設而不求”的方法..設函數_/(%)=F—ar—2.(1)求大幻的單調區間；(2)若。=1,k為整數,且當￡>()時，(x—(x)+x+l>0,求A的最大值..已知函數次幻=上普.(1)求函數人上)的零點及單調區間；Inr⑵求證：曲線)，=受存在斜率為6的切線，且切點的縱坐標為<一1..設函數_/U)=e2A—alnx.(1)討論人丫)的導函數/(x)零點的個數；2(2)求證：當〃>0時，J(x)22a+.已知函數f(x)=xe'—a(x+lnx).⑴討論f(x)極值點的個數；(2)若xo是f(x)的一個極小值點，且f(x())>0,證明：f(xo)>2(xo—xj)..已知函數f(x)=—Inx—x24-x,g(x)=(x—2圮乂-x?+m(其中e為自然對數的底數).當x￡(OJ］時,f(x)>g(x)恒成立，求正整數m的最大值..已知f(x)=x2—4x—61nx.⑴求f(x)在(1,f(l))處的切線方程以及f(x)的單調性；(2)對任意x￡(l,+oo),有x「(x)—f(x)>x2+6k(l—：)—12恒成立，求k的最大整數解；(3)令g(x)=f(x)+4x—(a-6)lnx,若g(x)有兩個零點分別為xi，X2(xi〈X2)且xo為g(x)的唯一的極值點,求證：X|+3X2>4X().4.已知函數/")=這一反.當/1時,/(幻21g+不求整數〃的最大值..已知函數/(x)=eX-"—ln(x+〃)(〃>0).(1)證明：函數/'&)在(0,+8)上存在唯一的零點；.已知函數/(x)=x/,g(x)=x+lnx.(1)令/?(x)=/(X)-eg(x),求〃(x)的最小值；(2)若/(x)-g(x)之(〃-2)工+1恒成立，求8的取值范圍..已知函數/(%)=(a-1)x+xlnx的圖象在點4卜2,/(/))(0為自然對數的底數)處的切線斜率為4(1)求實數。的值；⑵若〃zwZ,且m(x-l)</(x)+l對任意x>l恒成立，求〃？的最大值..已知函數/(X)二竺--InA+x.(1)若“X)在“2處的切線斜率為會求實數。的值；(2)當。<-1時，判斷"X)的極值點個數；e(3)對任意x之L有/(力W1,求。的取值范圍.e.已知定義在(I,”)上的函數.f(x)=x-ln4-2,g(x)=xlnx+x.(1)求證：/(.'?)存在唯一的零點，且零點屬于(3,4)；(2)若攵￡Z,且g*)>&(x-1)對任意的x>1恒成立，求k的最大值.I2.已知函數/(力=111工+2,且")=’/，一心,(4>0).(1)設函數萬。)=/(1+1)7-2,求〃(工)的最大值；(2)證明：f(x)<g(x).2.已知函數/(力=5+(。-3)1+〃1聞〃€R),在定義域上有兩個極值點外,%2,且芭<%.(1)求實數。的取值范圍；(2)求證:/(芭)+/(動+5>0.已知函數/(x)=lnx-a/+(2-a)x.(〃eR)(1)討論〃x)的單調性：(2)若對任意xe((),”)都有“x)+a(f+工-/1)?4-1,求實數〃的取值范圍..已知函數/(x)=xe、+；a/+(戊(。€r)（1）討論“X）的單調性;（2）若關于x的不等式/（x）之57+4奴+皿-1在（0,+8）上恒成立,求實數。的取值范圍..已知函數/（x）=e，+“cosx—夜/一2,/'*）為f（x）的導函數.（1）討論r。）在區間（o.g內極值點的個數；（2）若工€[4,0]時恒成立，求整數。的最小值.