2014-2015學年應用光學

AppliedOptics第五章

輻射度學和光度學基礎2第五章輻射度學和光度學基礎3光是具有能量的激光切割激光致盲太陽能熱水器光學系統是能量傳輸系統光線方向代表能量傳輸方向第五章輻射度學和光度學基礎4光學系統設計中，必須了解基本的光能問題系統傳遞能量的多少能量能否被接收器接收……前幾章主要研究光學系統的成像問題，集中于能量的傳播方向，本章解決能量的數量問題。第五章輻射度學和光度學基礎5第一節輻射量和光學量第二節光傳播過程中光學量的變化規律第三節成像系統像面的光照度第五章輻射度學和光度學基礎6第一節輻射量和光學量第二節光傳播過程中光學量的變化規律第三節成像系統像面的光照度輻射量和光學量7可見光是波長在380~760nm范圍內的電磁輻射。輻射量——描述電磁輻射 可見光對人的視覺形成刺激。光學量——以視覺感受表征可見光可見光可用輻射量和光學量來度量：作為純物理現象研究——輻射量研究與視覺有關問題——光學量立體角發光體向周圍空間輻射能量，是立體空間問題。能量在立體錐角范圍內傳播，其角度的量度不再是平面角而是立體角。定義輻射量和光學量及其單位8一個任意形狀的封閉錐面所包含的空間角，稱為立體角，Ω。輻射量和光學量9立體角度量大小：以錐頂O為球心，以r為半徑作一球面。此錐體的邊界在球面上所截的面積dS與半徑r的平方之比，即為立體角的大小。單位：球面度（sr）頂點周圍全部空間范圍內的立體角輻射量和光學量10立體角計算輻射量和光學量11立體角計算當U很小時輻射量和光學量12立體角計算例利用積分求整個空間的立體角輻射量和光學量13輻射學基本量輻射能，Qe可見光輻射是一種能量傳播形式。定義：以電磁輻射形式發射、傳輸或接收的能量，稱為輻射能，Qe。單位：焦[耳]（J）輻射學基本量輻[射能]通量，Φe定義：單位時間dt內發射、傳輸或接收的輻射能dQe，稱為輻通量，Φe。單位：瓦[特]（W）輻射量和光學量14輻射量和光學量15輻射學基本量輻[射]出[射]度，Me定義：微元面積dS發出的輻通量dΦe。單位：瓦[特]每平方米（W/m2）輻[射]照度，Ee定義：微元面積dS接收的輻通量dΦe。單位：瓦[特]每平方米（W/m2）輻射量和光學量16輻射學基本量輻[射]強度，Ie定義：點光源在某一方向元立體角dΩ內發出的輻通量dΦe，稱為輻強度，Ie。單位：瓦[特]每球面度（W/sr）輻射量和光學量17輻射學基本量輻[射]強度，Ie點光源在一個較大的立體角范圍內均勻輻射點光源在整個空間范圍內均勻輻射單位：瓦[特]每球面度平方米[W/(sr·m2)]輻射量和光學量18輻射學基本量輻[射]亮度，Le定義：微元面積dS在和表面法線N成θ角方向的元立體角dΩ內發出的輻通量dΦe，稱為輻亮度，Le。輻射量和光學量19輻射學基本量輻[射]亮度，Le輻亮度Le可看成是微元面積dS在垂直于θ方向平面上的投影面積dSn在θ方向的輻射強度Ie。輻射量和光學量20光度學基本量光通量，Φv表征可見光對人眼的視覺刺激程度，與輻通量Φe對應。單位：流[明]（lm）輻射量和光學量21光度學基本量發光強度，Iv定義點光源在某一方向元立體角dΩ內發出的光通量dΦv，稱為發光強度，Iv。單位：坎[德拉]（cd）點光源發光強度Iv與光通量Φv的關系各向均勻發光的點光源輻射量和光學量22光度學基本量發光強度，Iv例1常用的220伏40瓦的鎢絲燈泡，發射的總光通量為480lm，求其發光效率η和平均發光強度I。輻射量和光學量23光度學基本量發光強度，Iv例2儀器使用6伏15瓦的鎢絲燈泡，其發光效率η=14

lm/W。該燈泡和一聚光鏡聯用，燈絲中心對聚光鏡所張的孔徑角u≈sinU=0.25。若燈絲可以看成各向均勻發光的點光源，求燈泡的總光通量以及進入聚光鏡的光通量。輻射量和光學量24光度學基本量光出射度，Mv定義：微元面積dS發出的光通量dΦv。單位：流[明]每平方米（lm/m2）光照度，Ev定義：微元面積dS接收的光通量dΦv。單位：勒[克斯]（lx）1lx=1lm/m2輻射量和光學量25光度學基本量光照度，Ev例40瓦的鎢絲燈泡，總光通量為500lm，各向發光強度相等。求以燈絲為中心，半徑分別為1m，2m，3m的球面上的光照度。輻射量和光學量26光度學基本量光亮度，Lv定義：微元面積dS在和表面法線N成θ角方向的元立體角dΩ內發出的輻通量dΦv，稱為光亮度，Lv。單位：坎[德拉]每平方米（cd/m2）輻射量和光學量27光度學基本量光亮度，Lv光亮度Lv可看成是微元面積dS在垂直于θ方向平面上的投影面積dSn在θ方向的發光強度Iv。輻射量和光學量28光度學基本量光亮度，Lv光源光亮度（cd/m2）在地球上看到的太陽1.5×109普通電弧1.5×108鎢絲白熾燈燈絲（3~15）×106太陽照射下漫射的白色表面3×104白天的晴朗天空5×103在地球上看到的月亮表面2.5×103人工照明下書寫閱讀時的紙面10輻射量和光學量29光學量和輻射量的關系光譜光效率函數人眼——可見光探測器人眼的視覺特性決定了光學量和輻射量間的關系。光譜光效率函數人眼的視覺不僅取決于觀察方向上的輻射強度（輻通量），而且與輻射的可見光的波長有關。光學量和輻射量的關系光譜光效率函數光譜光效率函數表征人眼對不同波長光響應的靈敏度的函數，稱為光譜光效率函數（視見函數），V(λ)。輻射量和光學量30觀察條件（明暗）不同，視見函數稍有不同：明視覺V(λ)&暗視覺V′(λ)輻射量和光學量31光學量和輻射量的關系光譜光效率函數光譜光效率函數明視覺峰值

V(555nm)=1暗視覺峰值

V′(507nm)=1通過光譜光效率函數，可比較不同波長的輻射體對人眼產生視覺的強弱。輻射量和光學量32光學量和輻射量的關系光譜光效率函數例明視覺條件下，波長為660nm的紅光（V(660nm)=0.061）需要多少倍的功率（輻射通量）才能得到與555nm的黃光同樣明暗程度的視覺刺激？輻射通量相差約16.4倍。輻射量和光學量33光學量和輻射量的關系光學量和輻射量的關系單一波長明視覺暗視覺連續光譜明視覺暗視覺光學量和輻射量的關系光學量和輻射量的關系系數K,K′K=683lm/W——明視覺條件下，λ=555nm，V(λ)=1單色光的絕對光譜光效率值K′=1755lm/W——暗視覺條件下，λ=507nm，V′(λ)=1單色光的絕對光譜光效率值發光強度Iv與輻射強度Ie的關系輻射量和光學量34第五章輻射度學和光度學基礎35第一節輻射量和光學量第二節光傳播過程中光學量的變化規律第三節成像系統像面的光照度光傳播過程中光學量的變化規律36點光源照度已知：點光源S的發光強度I接收端元面積dS光源與接收面中心的距離r發光方向與接收面法線夾角θ求：點光源S在接收面dS上的照度E光傳播過程中光學量的變化規律37點光源照度被照明表面的光照度E∝I，E∝cosθ，E∝1/r2

——照度平方反比定律垂直照射（θ

=0）

Emax

=I/r2掠射（θ=90°）

Emin=0光源大小遠小于距離r時，此公式適用。光傳播過程中光學量的變化規律38點光源照度例直徑3m的圓桌中心上方2m吊一平均發光強度為200cd的燈泡，求圓桌中心與邊緣的光照度。燈絲體積遠小于2m，可視為點光源。光傳播過程中光學量的變化規律39面光源照度已知：面光源dSe的光亮度L接收端元面積dS光源與接收面中心的距離r發光面法線、接收面法線與發光方向的夾角θ1,θ2求：面光源dSe在dS上的照度E光傳播過程中光學量的變化規律40面光源照度被照明表面的光照度E∝LE∝dSeE∝cosθ1,cosθ2E∝1/r2

dS以相同光亮度L發光照射dSe，得到同樣的光照度E。光傳播過程中光學量的變化規律41元光管兩個面積很小的截面構成的直紋曲面包圍的空間單一介質元光管內光亮度的傳遞光在元光管內的傳播截面dS1,dS2；光亮度L1,L2；距離r；夾角θ1,θ2通過dS1的光通量通過dS2的光通量光傳播過程中光學量的變化規律42單一介質元光管內光亮度的傳遞光在元光管內的傳播光在元光管內傳播，無光能損耗，即dΦ1=dΦ2。光在元光管內傳播，光束的亮度不變。光傳播過程中光學量的變化規律43光束經界面反射和折射后的亮度入射光束入射角i；立體角dΩ；光亮度L出射光束出射角i1；立體角dΩ1；光亮度L1折射光束折射角i′；立體角dΩ′；光亮度L′光傳播過程中光學量的變化規律44光束經界面反射和折射后的亮度反射對于入射光束對于反射光束光束經界面反射和折射后的亮度反射根據反射定律，反射角等于入射角，i1=i而dΦ1/dΦ=ρ

(界面反射比)光傳播過程中光學量的變化規律45反射光束亮度等于入射光束亮度與界面反射比之積。光傳播過程中光學量的變化規律46光束經界面反射和折射后的亮度折射對于入射光束對于折射光束光傳播過程中光學量的變化規律47光束經界面反射和折射后的亮度折射根據能量守恒定律根據折射定律nsini=n?sini?光束經界面反射和折射后的亮度折射當ρ

=0時折射光束亮度與界面反射比以及界面兩邊折射率有關。光傳播過程中光學量的變化規律48光束經理想折射后，光亮度發生變化，但L

/n2恒定不變。光傳播過程中光學量的變化規律49光束經界面反射和折射后的亮度折射光在兩界面發生折射時，如不考慮光能損失，則在傳播方向上的任意截面內光通量不變，而光亮度發生改變，但當n′=n時，L′=L。與光在單一介質元光管內傳遞時結論一致。當光在界面發生反射（n′

=-n）時，L′=L。光傳播過程中光學量的變化規律50光束經界面反射和折射后的亮度折射綜上，光在均勻介質中傳遞，或在兩介質分界面發生反射時的光亮度變化，都可看作折射時的特例。 ——折合光亮度不考慮光束傳播中的光能損失，則位于同一條光線上的各點，在該光線傳播方向上的折合光亮度L0不變。光束經界面反射和折射后的亮度光傳播過程中光學量的變化規律51折射理想成像時，物點A發出的光線均通過像點A′。物像光亮度關系實際光學系統成像時，須考慮光能損失。折射光的光亮度不僅與透射率大小有關，也與介質折射率相關；系統物像空間介質相同時，像的光亮度永遠小于物的光亮度。光傳播過程中光學量的變化規律52余弦輻射體發光強度的空間分布符合余弦定律的發光表面——余弦輻射體（朗伯輻射體）。發光強度矢量端點軌跡是一個與發光面相切的球面。任意方向上的光亮度余弦輻射體在各方向的光亮度相同。光傳播過程中光學量的變化規律53余弦輻射體可以是自發光面（絕對黑體、平面狀鎢絲燈），也可以是透射或反射體——漫透/反射體。光傳播過程中光學量的變化規律54余弦輻射體絕對黑體是理想的余弦輻射體；平面狀鎢絲燈是雙面余弦發光體；一般漫反射面近似具有余弦輻射特性。光傳播過程中光學量的變化規律55余弦輻射體余弦輻射體的光通量光傳播過程中光學量的變化規律56余弦輻射體余弦輻射體的光通量發光面為單面發光面為雙面光傳播過程中光學量的變化規律57余弦輻射體余弦輻射體的光通量比較點光源在孔徑角U內的光通量余弦輻射面光源在孔徑角U內的光通量第五章輻射度學和光度學基礎58第一節輻射量和光學量第二節光傳播過程中光學量的變化規律第三節成像系統像面的光照度成像系統像面的光照度59軸上像點的光照度成像系統像面的光照度60軸上像點的光照度物方軸上點附近微面dS孔徑角U光亮度L像方軸上點附近微面dS′孔徑角U′光亮度L′成像系統像面的光照度61軸上像點的光照度物方進入系統的光通量像方離開系統的光通量光學系統透射比為τ，則成像系統像面的光照度62軸上像點的光照度軸上像點的光照度若系統滿足成像系統像面的光照度63軸上像點的光照度

孔徑角越大，像面照度越大。

系統放大倍率越小，像面照度越大。成像系統像面的光照度64軸外像點的光照度物面光亮度均勻軸上、軸外點發出的光束截面積相等UM′

較小時成像系統像面的光照度65軸外像點的光照度E0′——像面軸上點照度軸外像點光照度<軸上像點光照度軸外像點光照度隨視場角ω′增大而降低ω′010°20°30°40°50°60°EM′/E0′10.9410.7800.5630.3440.1710.063成像系統像面的光照度66光學系統的能量損失任何光學系統都不可能完全透明（無光能損失）

由系統出射的光通量

Φ′<進入系統的Φ造成光能損失的原因透射面的反射損失透射材料的吸收損失反射面的光能損失系統透射比成像系統像面的光照度67光學系統的能量損失透射面的反射損失系統反射比，ρΦ1——反射光通量

Φ——入射光通量i——入射角

i′——折射角

光近似垂直界面入射成像系統像面的光照度68光學系統的能量損失透射面的反射損失系統反射比ρ

空氣-冕牌玻璃（n=1.5）

ρ1=0.04

空氣-火石玻璃（n=1.6）

ρ2=0.05

膠合面

ρ

≈0成像系統像面的光照度69光學系統的能量損失透射面的反射損失例

一個系統有N1

個空氣-冕牌玻璃界面，N2

個空氣-火石玻璃界面，入射光通量為Φ，只考慮反射損失情況下，求系統的出射通量Φ′

成像系統像面的光照度70光學系統的能量損失透射材料的吸收損失光通量為Φ的光束通過厚度為dl

的材料，被吸收的光通量dΦ

與Φ

和