1數學實驗第七講圖形修飾和動畫制作（了解）Matlab介紹2三維圖形的修飾1.顏色映像

圖形的一個重要因素就是圖形的顏色，對于數值計算，顏色在圖形顯示中所起的作用不僅僅是美觀，主要是它能夠提供給用戶另外一附加維數——第四維。

Matlab采用顏色映像來處理圖形顏色，也即RGB色系。該方法在Matlab語言內的實現是借助于矩陣來完成的，該矩陣為三列矩陣，每一列代表R(紅色)、G(綠色)和B(藍色)中的一個顏色，三者綜合構成對應的顏色。2023/2/5一、1.繪圖色彩的調整colormap函數

colormap(map)，設置map為當前顏色映像矩陣

colormap('default')，恢復當前顏色映像矩陣為默認值

cmap=colormap，獲取當前顏色映像矩陣

colormap(ax,…)，設置當前axes對象的顏色映像矩陣MATLAB中提供了colormap函數，可以根據顏色映像矩陣對圖形對象的色彩進行調整。所謂的顏色映像矩陣就是一個的矩陣，k行表示有k種顏色，每行3個元素分別代表紅、綠、藍三元色的強度值，取值均在[0，1]之間。map的設置有兩種，可以人為指定一個元素值均在[0，1]之間的的矩陣，也可以用MATLAB自帶的17種顏色映像矩陣。在MATLAB命令窗口分別運行autumn、bone、colorcube、cool、copper、flag、gray、hot、hsv、jet、lines、pink、prism、spring、summer、white和winter函數，就可得到這17種顏色映像矩陣

色圖colormap

colormap(CM)設置當前圖形窗的著色色圖為CM

MATLAB的預定義色圖矩陣CMCM含義CM含義autumn紅、黃濃淡色jet藍頭紅尾飽和值色bone藍色調濃淡色lines采用plot繪線色colorcube三濃淡多彩交錯色pink淡粉紅色圖cool青、品紅濃淡色prism光譜交錯色copper純銅色調線性濃淡色SPRING青、黃濃淡色flag紅-白-藍-黑交錯色summer綠、黃濃淡色gray灰色調線性濃淡色winter藍、綠濃淡色hot黑、紅、黃、白濃淡色white全白色hsv兩端為紅的飽和值色注意：jet時默認色圖。2色彩處理（1）顏色的向量表示

MATLAB除用字符表示顏色外，還可以用含有3個元素的向量表示顏色。向量元素在[0,1]范圍取值，3個元素分別表示紅、綠、藍3種顏色的相對亮度，稱為RGB三元組。[x,y]=meshgrid([-10:0.3:10]);R=sqrt(x.^2+y.^2);Z=sin(R)./R;surf(x,y,Z)figurecolormap(hot)surf(x,y,Z)3．三維表面圖形的著色

三維表面圖實際上就是在網格圖的每一個網格片上涂上顏色。surf函數用缺省的著色方式對網格片著色。除此之外，還可以用shading命令來改變著色方式。shadingfaceted命令將每個網格片用其高度對應的顏色進行著色，但網格線仍保留著，其顏色是黑色。這是系統的缺省著色方式。shadingflat命令將每個網格片用同一個顏色進行著色，且網格線也用相應的顏色，從而使得圖形表面顯得更加光滑。

shadinginterp命令在網格片內采用顏色插值處理，得出的表面圖顯得最光滑。例1三種圖形著色方式的效果展示。程序如下：[x,y,z]=sphere(20);%球面函數colormap(copper);%copper古銅調色圖subplot(1,3,1);surf(x,y,z);axisequalsubplot(1,3,2);surf(x,y,z);shadingflat;axisequalsubplot(1,3,3);surf(x,y,z);shadinginterp;axisequal例2三種濃淡處理方式比較。clf x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2+Y.^2;surf(X,Y,Z)colormap(jet)subplot(1,3,1),surf(Z),axisoffsubplot(1,3,2),surf(Z),axisoff,shadingflatsubplot(1,3,3),surf(Z),axisoff,shadinginterpset(gcf,'Color','w')4.透明度控制alphaalpha(v)對面、塊、象三種圖形對象的透明度加以控制；0-1之間，0為完全透明，1為不透明。V的值越接近于0，透明度越高例3半透明的表面圖。clfsurf(peaks)shadinginterpalpha(0.5)colormap(summer)2023/2/5figure;[X,Y,Z]=sphere;surf(X,Y,Z);colormap(lines);shadinginterpholdon;mesh(2*X,2*Y,2*Z)hiddenoff%顯示被前面圖形遮擋的后面部分axisequalaxisofffigure;surf(X,Y,Z,'FaceColor','r');holdon;surf(2*X,2*Y,2*Z);alpha(0.4)axisequalaxisoff

例4

三維圖形的透視效果2023/2/55燈光設置light

MATLAB提供了燈光設置的函數，其調用格式為：light('Color',選項1,'Style',選項2,'Position',選項3)option1可以采用RGB三元組或相應的色彩字符；option2可以取’infinte’和‘local’分別表示無窮遠光和近光。option3為直角坐標三元組形式，對遠光，表示光線穿過該點射向原點；對近光，表示光源所在位置。例5光照處理后的球面。程序如下：[x,y,z]=sphere(20);subplot(1,2,1);surf(x,y,z);axisequal;light('Posi',[0,1,1]);shadinginterp;holdon;plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,'light');subplot(1,2,2);surf(x,y,z);axisequal;light('Posi',[1,0,1]);shadinginterp;holdon;plot3(1,0,1,'p');text(1,0,1,'light');2023/2/56.照明模式lighting函數，調用語法：lightingoptions

lightingflat，產生均勻光照，選擇此方法，以查看面對象，是光照模式的默認設置。

lightinggouraud，計算頂點法線并作線性插值修改表面顏色，選擇此方法，以查看曲面對象。

lightingphong，做線性插值并計算每個像素的反射率來修改表面顏色，選擇此方法，以查看曲面對象。此方法比lightinggouraud的效果好，但是用于渲染的時間較長。

lightingnone，關掉照明。2023/2/57.圖形表面對光照反射屬性設置material函數調用語法：

materialoptions

materialshiny，使圖形對象有相對較高的鏡面反射，鏡面光的顏色僅取決于光源顏色。

materialdull，使圖形對象有更多的漫反射，反射光的顏色僅取決于光源顏色。

materialmetal，使圖形對象有非常高的鏡面反射和非常低的環境光及漫反射，反射光的顏色取決于光源顏色和圖形表面的顏色。2023/2/5material([kakdks])material([kakdksn])material([kakdksnsc])，用ka、kd和ks分別設置圖形對象的環境光、漫反射和鏡面反射的強度，用鏡面指數n控制鏡面亮點的大小，用sc設置鏡面顏色的反射系數。ka、kd、ks、n和sc均為標量，sc的取值介于0和1之間。

materialdefault，恢復ka、kd、ks、n和sc的默認值。例6燈光、照明、材質指令所表現的圖形。clf;[X,Y,Z]=sphere(80);colormap(jet)subplot(1,2,1),surf(X,Y,Z),axisequaloff,shadinginterplight('position',[0-101.5],'style','infinite')lightingphongmaterialshinysubplot(1,2,2),surf(X,Y,Z,-Z),axisequaloff,shadingflatlight;lightingflatlight('position',[-1,-1,-2],'color','y')light('position',[-1,0.5,1],'style','local','color','w')set(gcf,'Color','w') 8、透視、鏤空和裁切（1）圖形的透視hiddenoff 透視被疊壓的圖形hiddenon 消隱被疊壓的圖形例7透視演[X0,Y0,Z0]=sphere(30); X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0; surf(X0,Y0,Z0); shadinginterp holdon,mesh(X,Y,Z),colormap(hot) holdoff hiddenoff axisequal,axisoff

（2）圖形的鏤空例8演示：如何利用“非數”NaN，對圖形進行鏤空處理。

P=peaks(30); P(18:20,9:15)=NaN; surfc(P); colormap(hot)light('position',[50,-10,5])material([0.9,0.9,0.6,15,0.4])gridoff,boxon(3)圖形的裁剪處理例9繪制三維曲面圖，并進行插值著色處理，裁掉圖中x和y都小于0部分。程序如下：[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5);z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4);surf(x,y,z);shadinginterp;pause%程序暫停i=find(x<=0&y<=0);z1=z;z1(i)=NaN;surf(x,y,z1);shadinginterp;為了展示裁剪效果，第一個曲面繪制完成后暫停，然后顯示裁剪后的曲面。

裁減前裁減后2023/2/510.調整視點位置view函數

view(az,el)，設置三維繪圖的視角，az是方位角，el表示相對于xoy平面的仰角。zyx-y視點az方位角el仰角2023/2/5

view([x,y,z])，設置視點的三維直角坐標[x,y,z].view(2)，設置默認的二維視角，az=0，el=90.view(3)，設置默認的三維視角，az=-37.5，el=30.view(ax,…)，設置句柄值為ax的坐標系的視角。

[az,el]=view，返回當前方向角和仰角。view([x,y,z])笛卡爾坐標系下的視角，2023/2/5二、質點運動軌跡動畫1.comet函數

調用格式：

comet(y)

顯示質點繞著向量y的二維動畫軌跡

comet(x,y)

顯示質點繞著向量y與x的二維動畫軌跡

comet(x,y,p)

用輸入參數p定義軌跡尾巴線的長度

comet(axes_handle,...)

在句柄值為axes_handle的坐標系中顯示動畫2023/2/5>>t=linspace(0,10*pi,2000);x=t.*cos(t);y=t.*sin(t);comet(x,y);例2質點繞阿基米德螺線（極坐標方程為）運動的二維彗星運行軌跡動畫。2023/2/5

調用格式：

comet3(z)

顯示質點繞著向量z的三維動畫軌跡

comet3(x,y,z)

顯示質點繞著向量x、y與z的三維動畫軌跡

comet(x,y,z,p)

用輸入參數p定義軌跡尾巴線的長度

comet(axes_handle,...)

在句柄值為axes_handle的坐標系中顯示動畫2.comet3函數2023/2/5t=linspace(0,10*pi,1000);x=20*sin(t);y=20*cos(t);z=t;comet3(x,y,z)例3質點繞螺旋線運動的三維彗星運行軌跡動畫。2023/2/5三、霓虹閃爍動畫如今繁華大都市的夜色中，霓虹閃爍，煞是好看，調用MATLAB中的spinmap函數可以做出這種效果的動畫，它是通過旋轉顏色映像的方式來呈現這種霓虹閃爍的動畫效果。2023/2/51.spinmap函數

調用格式：

spinmap，旋轉顏色映像約5秒鐘；

spinmap(t)，旋轉顏色映像約t秒鐘，具體時間取決于硬件；

spinmap(t,inc)，旋轉顏色映像約t秒鐘，并設置增量參數inc，該參數用來調整閃爍頻率；

spinmap(‘inf’)，不限時旋轉顏色映像，若需終止，請按Ctrl+C鍵。2023/2/5sphere;axisequal;axisoff;spinmap(20,1);

例4霓虹閃爍的球體。2023/2/5

四、電影動畫所謂的電影動畫是指先把一幀幀圖片保存起來，然后再像放電影一樣把它們按次序播放出來。MATLAB中提供了getframe函數和movie函數，用來制作電影動畫。其中getframe函數用來抓取圖形對象作為電影的幀，movie函數用來播放電影動畫。2023/2/51.getframe函數

調用格式：

getframe

返回一個電影幀，它是當前坐標系或圖形窗口的快照

F=getframe

抓取當前坐標系作為一幀

F=getframe(h)

抓取句柄值為h的圖形對象作為一個電影幀

F=getframe(h,rect)

抓取句柄值為h的圖形對象的指定區域作為一個電影幀，rect是形如[左邊距，下邊距，寬度，高度]的向量，用來設定抓取區域2023/2/52.movie函數

調用格式：

movie(M)

在當前坐標系中只播放一次由矩陣M所保存的電影

movie(M,n)

播放n次，若n為負數，則倒著循環播放，若n為向量，第一個元素為播放次數，后續元素為幀序號

movie(M,n,fps)

每秒播放fps幀，播放n次，默認每秒12幀2023/2/5movie(h,...)

在句柄值為h的圖形窗口或坐標系中播放電影

movie(h,M,n,fps,loc)

在句柄值為h的圖形窗口或坐標系的指定位置播放電影。M,n,fps的說明同上。loc是4個元素的向量[xy00]，x和y用來設定幀的左下角在圖形窗口或坐標系的位置，單位為像素2023/2/5x=linspace(-2,2,100);[X,Y,Z]=meshgrid(x,x,x);V=(X.^2+9/4*Y.^2+Z.^2-1).^3-X.^2.*Z.^3-9/80*Y.^2.*Z.^3;p=patch(isosurface(X,Y,Z,V,0));set(p,'FaceColor','red','EdgeColor','none');view(3);axisequal;axisoff;light('Posi',[0-23]);lightingphongset(gca,'nextplot','replacechildren');XX=get(p,'XData');YY=get(p,'YData');ZZ=get(p,'ZData');forj=1:20bili=sin(pi*j/20);set(p,'XData',bili*XX,'YData',bili*YY,'ZData',bili*ZZ)F(j)=getframe;

endmovie(F,10)

例5一顆跳動的紅心。2023/2/5五、錄制AVI格式視頻動畫MATLAB中提供了avifile函數，用來把getframe函數抓取的電影幀錄制為AVI格式視頻動畫。利用MATLAB錄制AVI格式視頻動畫的步驟依次如下：調用avifile函數先創建一個空白的avifile文件。繪制視頻的每一個幀所對應的圖形。調用getframe函數抓取當前圖形窗口或坐標系中的圖片。調用addframe函數把抓取的圖片添加到avifile文件中。調用close函數關閉avifile文件。2023/2/5六、GIF動畫

在瀏覽網頁的時候，我們會看到好多很炫的動畫，它們大多都是G