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文檔簡介

數學協會系列講座概率論與數理統計期中交流會掌握基本概念定理、定義、公式實例理解，自動記憶德?摩根定律及其推廣數學協會系列講座PART.1數學協會系列講座重要公式1.德摩根定律

（用于證明）重要公式2.乘法公式及其推廣P(AB)=P(B|A)P(A)（用于計算、證明）

重要公式3.全概率公式應用技巧：尋找有限事件的互斥劃分，且這些事件的概率均易求P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+…+P(A|Bn)P(Bn)例題例題例題重要公式4.貝葉斯公式（條件概率與全概率公式的結合應用）

例題例題條件概率應用公式乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式獨立性1.概率為0（1）的事件與任何事件獨立。2.三個事件的獨立性3.獨立事件的概率計算（∩事件、∪事件：應用德?摩根定律）PART.2數學協會系列講座七種離散型隨機變量的概率分布1.退化分布

2.0-1分布七種離散型隨機變量的概率分布3.二項分布七種離散型隨機變量的概率分布4.泊松分布（泊松定理無需掌握，只需記住二項分布的極限分布為泊松分布，其中參數由n，p變為np）七種離散型隨機變量的概率分布5.幾何分布七種離散型隨機變量的概率分布6.巴斯卡分布七種離散型隨機變量的概率分布7.超幾何分布分布函數右連續性非降性有界性連續型隨機變量的概率分布1.均勻分布連續型隨機變量的概率分布2.指數分布（第一類歐拉積分；無記憶性）例題例題連續型隨機變量的概率分布3.正態分布連續型隨機變量的概率分布標準化：一般正態分布的概率計算標準化：一般正態分布的概率計算法一：分布函數法（萬能，但有時繁瑣）函數的分布法二：單調變換法函數的分布例題例題例題PART.3數學協會系列講座二維隨機變量的邊緣分布二維隨機變量的概率密度二維隨機變量的條件概率離散型二維隨機變量的條件概率連續型例題例題隨機變量的獨立性隨機變量的獨立性隨機變量的獨立性

兩個隨機變量函數的概率分布兩個隨機變量函數的概率分布兩個隨機變量函數的概率分布滿足可加性的分布：泊松分布二項分布正態分布兩個隨機變量函數的概率分布X+Y卷積：離散卷積公式兩個隨機變量函數的概率分布X+Y卷積：連續卷積公式（是否獨立）兩個隨機變量函數的概率分布X-Y卷積：（是否獨立）兩個隨機變量函數的概率分布X/Y卷積：（是否獨立）兩個隨機變量函

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