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文檔簡介

2023年中考數學模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,已知AB∥CD,DE⊥AF,垂足為E,若∠CAB=50°,則∠D的度數為()A.30° B.40° C.50° D.60°2.二次函數的圖象如圖所示,則反比例函數與一次函數在同一坐標系中的大致圖象是()A. B. C. D.3.一組數據:3,2,5,3,7,5,x,它們的眾數為5,則這組數據的中位數是()A.2 B.3 C.5 D.74.對于反比例函數y=(k≠0),下列所給的四個結論中,正確的是()A.若點(3,6)在其圖象上,則(﹣3,6)也在其圖象上B.當k>0時,y隨x的增大而減小C.過圖象上任一點P作x軸、y軸的線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為kD.反比例函數的圖象關于直線y=﹣x成軸對稱5.﹣的絕對值是()A.﹣ B. C.﹣2 D.26.如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體,它的左視圖是()A. B. C. D.7.如圖,已知AB∥CD,DE⊥AC,垂足為E,∠A=120°,則∠D的度數為()A.30° B.60° C.50° D.40°8.計算(﹣5)﹣(﹣3)的結果等于()A.﹣8B.8C.﹣2D.29.下列等式正確的是()A.(a+b)2=a2+b2 B.3n+3n+3n=3n+1C.a3+a3=a6 D.(ab)2=a10.3的相反數是()A.﹣3 B.3 C. D.﹣二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.為了了解貫徹執行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況,將某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統計圖,根據統計圖提供的數據,該班50名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數與眾數之和為_____.12.已知二次函數的圖像與軸交點的橫坐標是和,且,則________.13.如圖,已知點E是菱形ABCD的AD邊上的一點,連接BE、CE,M、N分別是BE、CE的中點,連接MN,若∠A=60°,AB=4,則四邊形BCNM的面積為_____.14.哈爾濱市某樓盤以每平方米10000元的均價對外銷售,經過連續兩次上調后,均價為每平方米12100元,則平均每次上調的百分率為_____.15.如圖,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,兩等圓⊙A與⊙B外切,則圖中兩個扇形的面積之和(即陰影部分)為cm2(結果保留π).16.對于實數x,我們規定[x]表示不大于x的最大整數,例如[1.1]=1,[3]=3,[﹣2.2]=﹣3,若[]=5,則x的取值范圍是_____.17.計算:sin30°﹣(﹣3)0=_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某同學報名參加校運動會,有以下5個項目可供選擇:徑賽項目:100m,200m,分別用、、表示;田賽項目:跳遠,跳高分別用、表示.該同學從5個項目中任選一個,恰好是田賽項目的概率為______;該同學從5個項目中任選兩個,利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果,并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.19.(5分)“不出城郭而獲山水之怡,身居鬧市而有林泉之致”,合肥市某區不斷推進“園林城市”建設,今春種植了四類花苗,園林部門從種植的這批花苗中隨機抽取了2000株,將四類花苗的種植株數繪制成扇形統計圖,將四類花苗的成活株數繪制成條形統圖.經統計這批2000株的花苗總成活率為90%,其中玉蘭和月季的成活率較高,根據圖表中的信息解答下列問題:扇形統計圖中玉蘭所對的圓心角為,并補全條形統計圖;該區今年共種植月季8000株,成活了約株;園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植,請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.20.(8分)已知:如圖,四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E,AD=DC,DC2=DE?DB,求證:(1)△BCE∽△ADE;(2)AB?BC=BD?BE.21.(10分)﹣(﹣1)2018+﹣()﹣122.(10分)有一項工作,由甲、乙合作完成,合作一段時間后,乙改進了技術,提高了工作效率.圖①表示甲、乙合作完成的工作量y(件)與工作時間t(時)的函數圖象.圖②分別表示甲完成的工作量y甲(件)、乙完成的工作量y乙(件)與工作時間t(時)的函數圖象.(1)求甲5時完成的工作量;(2)求y甲、y乙與t的函數關系式(寫出自變量t的取值范圍);(3)求乙提高工作效率后,再工作幾個小時與甲完成的工作量相等?23.(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF為AB的垂直平分線,交BC于點F,交AB于點E.求證:FC=2BF.24.(14分)計算:﹣(﹣2016)0+|﹣3|﹣4cos45°.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】試題解析:∵AB∥CD,且∴在中,故選B.2、D【解析】

根據拋物線和直線的關系分析.【詳解】由拋物線圖像可知,所以反比例函數應在二、四象限,一次函數過原點,應在二、四象限.故選D【點睛】考核知識點:反比例函數圖象.3、C【解析】分析:眾數是指一組數據中出現次數最多的那個數據,一組數據可以有多個眾數,也可以沒有眾數;中位數是指將數據按大小順序排列起來形成一個數列,居于數列中間位置的那個數據.根據定義即可求出答案.詳解:∵眾數為5,∴x=5,∴這組數據為:2,3,3,5,5,5,7,∴中位數為5,故選C.點睛:本題主要考查的是眾數和中位數的定義,屬于基礎題型.理解他們的定義是解題的關鍵.4、D【解析】分析:根據反比例函數的性質一一判斷即可;詳解:A.若點(3,6)在其圖象上,則(﹣3,6)不在其圖象上,故本選項不符合題意;B.當k>0時,y隨x的增大而減小,錯誤,應該是當k>0時,在每個象限,y隨x的增大而減小;故本選項不符合題意;C.錯誤,應該是過圖象上任一點P作x軸、y軸的線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為|k|;故本選項不符合題意;D.正確,本選項符合題意.故選D.點睛:本題考查了反比例函數的性質,解題的關鍵是熟練掌握反比例函數的性質,靈活運用所學知識解決問題,屬于中考常考題型.5、B【解析】

根據求絕對值的法則,直接計算即可解答.【詳解】,故選:B.【點睛】本題主要考查求絕對值的法則,掌握負數的絕對值等于它的相反數,是解題的關鍵.6、A【解析】試題分析:如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體,它的左視圖是.故選A.考點:簡單組合體的三視圖.7、A【解析】分析:根據平行線的性質求出∠C,求出∠DEC的度數,根據三角形內角和定理求出∠D的度數即可.詳解:∵AB∥CD,∴∠A+∠C=180°.∵∠A=120°,∴∠C=60°.∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°.故選A.點睛:本題考查了平行線的性質和三角形內角和定理的應用,能根據平行線的性質求出∠C的度數是解答此題的關鍵.8、C【解析】分析:減去一個數,等于加上這個數的相反數.依此計算即可求解.詳解:(-5)-(-3)=-1.故選:C.點睛:考查了有理數的減法,方法指引:①在進行減法運算時,首先弄清減數的符號;②將有理數轉化為加法時,要同時改變兩個符號:一是運算符號(減號變加號);二是減數的性質符號(減數變相反數).9、B【解析】

(1)根據完全平方公式進行解答;(2)根據合并同類項進行解答;(3)根據合并同類項進行解答;(4)根據冪的乘方進行解答.【詳解】解:A、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此選項錯誤;B、3n+3n+3n=3n+1,正確;C、a3+a3=2a3,故此選項錯誤;D、(ab)2=a2b,故此選項錯誤;故選B.【點睛】本題考查整數指數冪和整式的運算,解題關鍵是掌握各自性質.10、A【解析】試題分析:根據相反數的概念知:1的相反數是﹣1.故選A.【考點】相反數.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、17【解析】∵8是出現次數最多的,∴眾數是8,∵這組數據從小到大的順序排列,處于中間位置的兩個數都是9,∴中位數是9,所以中位數與眾數之和為8+9=17.故答案為17小時.12、-12【解析】

令y=0,得方程,和即為方程的兩根,利用根與系數的關系求得和,利用完全平方式并結合即可求得k的值.【詳解】解:∵二次函數的圖像與軸交點的橫坐標是和,令y=0,得方程,則和即為方程的兩根,∴,,∵,兩邊平方得:,∴,即,解得:,故答案為:.【點睛】本題考查了一元二次方程與二次函數的關系,函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根,解題的關鍵是利用根與系數的關系,整體代入求解.13、3【解析】

如圖,連接BD.首先證明△BCD是等邊三角形,推出S△EBC=S△DBC=×42=4,再證明△EMN∽△EBC,可得=()2=,推出S△EMN=,由此即可解決問題.【詳解】解:如圖,連接BD.∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠BCD=60°,AD∥BC,∴△BCD是等邊三角形,∴S△EBC=S△DBC=×42=4,∵EM=MB,EN=NC,∴MN∥BC,MN=BC,∴△EMN∽△EBC,∴=()2=,∴S△EMN=,∴S陰=4-=3,故答案為3.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質、三角形的中位線定理、菱形的性質等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬于中考常考題型.14、10%【解析】

設平均每次上調的百分率是x,因為經過兩次上調,且知道調前的價格和調后的價格,從而列方程求出解.【詳解】設平均每次上調的百分率是x,依題意得,解得:,(不合題意,舍去).答:平均每次上調的百分率為10%.故答案是:10%.【點睛】此題考查了一元二次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程,再求解.15、.【解析】

圖中陰影部分的面積就是兩個扇形的面積,圓A,B的半徑為2cm,則根據扇形面積公式可得陰影面積.【詳解】(cm2).故答案為.考點:1、扇形的面積公式;2、兩圓相外切的性質.16、11≤x<1【解析】

根據對于實數x我們規定[x]不大于x最大整數,可得答案.【詳解】由[]=5,得:,解得11≤x<1,故答案是:11≤x<1.【點睛】考查了解一元一次不等式組,利用[x]不大于x最大整數得出不等式組是解題關鍵.17、-【解析】

sin30°=,a0=1(a≠0)【詳解】解:原式=-1=-故答案為:-.【點睛】本題考查了30°的角的正弦值和非零數的零次冪.熟記是關鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2).【解析】

(1)由5個項目中田賽項目有2個,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況,再利用概率公式即可求得答案.【詳解】(1)∵5個項目中田賽項目有2個,∴該同學從5個項目中任選一個,恰好是田賽項目的概率為:.故答案為;(2)畫樹狀圖得:∵共有20種等可能的結果,恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的有12種情況,∴恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率為:.【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.19、(1)72°,見解析;(2)7280;(3)16【解析】

(1)根據題意列式計算,補全條形統計圖即可;(2)根據題意列式計算即可;(3)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數,找出選到成活率較高的兩類樹苗的情況數,即可求出所求的概率.【詳解】(1)扇形統計圖中玉蘭所對的圓心角為360°×(1-40%-15%-25%)=72°月季的株數為2000×90%-380-422-270=728(株),補全條形統計圖如圖所示:(2)月季的成活率為728所以月季成活株數為8000×91%=7280(株).故答案為:7280.(3)由題意知,成活率較高的兩類花苗是玉蘭和月季,玉蘭、月季、桂花、臘梅分別用A、B、C、D表示,畫樹狀圖如下:所有等可能的情況有12種,其中恰好選到成活率較高的兩類花苗有2種.∴P(恰好選到成活率較高的兩類花苗)=【點睛】此題主要考查了條形統計圖以及扇形統計圖的應用,根據統計圖得出正確信息是解題關鍵.20、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

(1)由∠DAC=∠DCA,對頂角∠AED=∠BEC,可證△BCE∽△ADE.(2)根據相似三角形判定得出△ADE∽△BDA,進而得出△BCE∽△BDA,利用相似三角形的性質解答即可.【詳解】證明:(1)∵AD=DC,∴∠DAC=∠DCA,∵DC2=DE?DB,∴=,∵∠CDE=∠BDC,∴△CDE∽△BDC,∴∠DCE=∠DBC,∴∠DAE=∠EBC,∵∠AED=∠BEC,∴△BCE∽△ADE,(2)∵DC2=DE?DB,AD=DC∴AD2=DE?DB,同法可得△ADE∽△BDA,∴∠DAE=∠ABD=∠EBC,∵△BCE∽△ADE,∴∠ADE=∠BCE,∴△BCE∽△BDA,∴=,∴AB?BC=BD?BE.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質.關鍵是要懂得找相似三角形,利用相似三角形的性質求解.21、-1.【解析】

直接利用負指數冪的性質以及算術平方根的性質分別化簡得出答案.【詳解】原式=﹣1+1﹣3=﹣1.【點睛】本題主要考查了實數運算,正確化簡各數是解題的關鍵.22、(1)1件;(2)y甲=30t(0≤t≤5);y乙=;(3)小時;【解析】

(1)根據圖①可得出總工作量為370件,根據圖②可得出乙完成了220件,從而可得出甲5小時完成的工作量;(2)設y甲的函數解析式為y=kx+b,將點(0,0),(5,1)代入即可得出y甲與t的函數關系式;設y乙的函數解析式為y=mx(0≤t≤2),y=cx+d(2<t≤5),將點的坐標代

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