課時作業(十六)探究彈性勢能的表達式[基礎訓練]1．如圖所示的幾個運動過程中，物體的彈性勢能增加的是()A．如圖甲，撐桿跳高的運動員上升的過程中，桿的彈性勢能B．如圖乙，人拉長彈簧的過程中，彈簧的彈性勢能C．如圖丙，模型飛機用橡皮筋發射出去的過程中，橡皮筋的彈性勢能D．如圖丁，小球被彈簧向上彈起的過程中，彈簧的彈性勢能答案：B解析：選項A、C、D中物體的形變量均減小，所以彈性勢能均減小，B中物體的形變量增大，所以彈性勢能增加，故B正確．2．關于物體的彈性勢能，下面說法中正確的是()A．任何發生形變的物體都具有彈性勢能B．拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能C．拉伸長度相同時，k越大的彈簧，彈性勢能越大D．彈簧變長時，它的彈性勢能一定變大答案：C解析：發生彈性形變或雖然不是彈性形變，但存在一定的恢復形狀的趨勢的情況下，物體具有彈性勢能，A錯．由Ep＝eq\f(1,2)kΔl2知Δl相同時，k大，Ep就大，拉伸與壓縮量Δl相同時，Ep相同，C對，B錯．處于壓縮狀態的彈簧變長但依然為壓縮狀態時x變小，Ep減小，D錯．3．如圖所示，彈簧的一端固定在墻上，另一端在水平力F作用下緩慢拉伸了x.關于拉力F、彈性勢能Ep隨伸長量x的變化圖象正確的是()答案：AD解析：因為是緩慢拉伸，所以拉力始終與彈簧彈力大小相等，由胡克定律F＝kx知，F-x圖象為傾斜直線，A對，B錯．因為Ep∝x2，所以D對，C錯．4．某同學在桌面上用一個小鋼球和一個彈簧來探究彈簧的彈性勢能．彈簧一端固定(如圖所示)，另一端用鋼球壓縮彈簧后釋放，鋼球被彈出后落地．當他發現彈簧壓縮得越多，鋼球被彈出得越遠，由此能得出的結論應是()A．彈性勢能與形變量有關，形變量越大，彈性勢能越大B．彈性勢能與形變量有關，形變量越大，彈性勢能越小C．彈性勢能與勁度系數有關，勁度系數越大，彈性勢能越大D．彈性勢能與勁度系數有關，勁度系數越大，彈性勢能越小答案：A解析：本實驗說明彈性勢能與形變量有關，形變量越大，彈性勢能越大，不能說明彈性勢能與勁度系數的關系，故A正確，B、C、D錯誤．5．在光滑的水平面上，物體A以較大速度va向前運動，與以較小速度vb向同一方向運動的、連有輕質彈簧的物體B發生相互作用，如圖所示．在相互作用的過程中，當系統的彈性勢能最大時()A．va>vb B．va＝vbC．va<vb D．無法確定答案：B解析：當兩物體A、B第一次相距最近時，va＝vb，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大，B正確．6．在水平地面上放置一輕質彈簧，有一物體在彈簧的正上方自由落下(如圖所示)，在物體壓縮彈簧速度減為零時(選地面為零勢能參考平面)()A．物體的重力勢能最小B．物體的重力勢能最大C．彈簧的彈性勢能最大D．彈簧的彈性勢能最小答案：AC解析：以地面為零勢能參考平面，當物體壓縮彈簧速度減為零時，物體的高度最小，重力勢能最小，A正確，B錯誤；彈簧的壓縮量最大，彈性勢能最大，C正確，D錯誤．7．如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止狀態，當撤去F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是()A．彈簧對物體做正功，彈簧的彈性勢能逐漸減小B．彈簧對物體做負功，彈簧的彈性勢能逐漸增加C．彈簧先對物體做正功，后對物體做負功，彈簧的彈性勢能先減少再增加D．彈簧先對物體做負功，后對物體做正功，彈簧的彈性勢能先增加再減少答案：C解析：開始時，彈簧處于壓縮狀態，撤去F后物體在向右運動的過程中，彈簧對物體的彈力方向先向右后向左，對物體先做正功后做負功，故彈簧的彈性勢能應先減小后增大，故C正確．8．如圖所示，水平彈簧勁度系數k＝500N/m，現用一外力推物塊，使彈簧壓縮10cm而靜止．突然撤去外力F，物塊被彈開，那么彈簧對物塊做了多少功？(彈簧與物塊未連接)答案：J解析：彈簧的彈力是變力，不能直接用W＝Fl進行計算，但由于彈簧的彈力滿足F＝kx，可作出彈力F隨形變量x變化的圖象如圖甲所示．物塊被彈開時，所受彈力逐漸減小，彈簧恢復原長時彈力為零，可作物塊的受力F與位移x的關系圖象，如圖乙所示．則W＝eq\f(1,2)kx·x＝eq\f(1,2)×500××J＝J.[能力提升]9．一根彈簧的彈力(F)—伸長量(x)圖線如圖所示，那么彈簧由伸長量8cm到伸長量4cm的過程中，彈力做功和彈性勢能的變化量為()A．J，－J B．－J,JC．J，－J D．－J,J答案：C解析：F-x圍成的“面積”表示彈力做的功，W＝eq\f(1,2)××60J－eq\f(1,2)××30J＝J，彈性勢能減少J，C對．10．在一次演示實驗中，一個壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一個小物體，測得彈簧壓縮的距離d和小球在粗糙水平面滑動的距離x如下表所示．由此表可以歸納出小物體滑動的距離x跟彈簧壓縮的距離d之間的關系，并猜測彈簧的彈性勢能Ep跟彈簧壓縮的距離d之間的關系分別是(選項中k1、k2是常量)()實驗次數1234d/cmx/cm＝k1d，Ep＝k2dB．x＝k1d，Ep＝k2d2C．x＝k1d2，Ep＝k2dD．x＝k1d2，Ep＝k2d2答案：D解析：研究表中的d、x各組數值不難看出x＝k1d2，從能的守恒角度知彈性勢能的減少等于物體克服摩擦力所做的功，即Ep＝μmg·x＝μmg·k1d2＝k2d2，所以選項D正確．11．如圖所示，質量不計的彈簧一端固定在地面上，彈簧豎直放置，將一小球從距彈簧自由端高度分別為h1、h2的地方先后由靜止釋放，h1>h2，小球觸到彈簧后向下運動壓縮彈簧，從開始釋放小球到獲得最大速度的過程中，小球重力勢能的減少量ΔE1、ΔE2的關系及彈簧彈性勢能的增加量ΔEp1、ΔEp2的關系中，正確的一組是()A．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2B．ΔE1>ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2C．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1>ΔEp2D．ΔE1>ΔE2，ΔEp1>ΔEp2答案：B解析：速度最大的條件是彈力等于重力，兩種情況下，對應于同一位置，則ΔEp1＝ΔEp2，由于h1>h2，所以ΔE1>ΔE2，B對．12．如圖所示，質量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，將物體緩緩提高h，拉力F做功WF，不計彈簧的質量，則下列說法正確的是()A．重力做功－mgh，重力勢能減少mghB．彈力做功－WF，彈性勢能增加WFC．重力勢能增加mgh，彈性勢能增加FHD．重力勢能增加mgh，彈性勢能增加WF－mgh答案：D解析：可將整個過程分為兩個階段：一是彈簧伸長到m剛要離開地面階段，拉力克服彈力做功WF1＝－W彈，等于彈性勢能的增加；二是彈簧長度不變，物體上升h，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力勢能的增加，又由WF1＋WF2＝WF，可知A、B、C錯，D對．13．彈簧原長l0＝15cm，受拉力作用后彈簧逐漸伸長，當彈簧伸長到l1＝20cm時，作用在彈簧上的力為400N，問：(1)彈簧的勁度系數k為多少？(2)在該過程中彈力做了多少功？(3)彈簧的彈性勢能變化了多少？答案：(1)8000N/m(2)－10J(3)增加10J解析：(1)根據胡克定律F＝kx得k＝eq\f(F,x)＝eq\f(F,l1－l0)＝eq\f(400,－N/m＝8