第四章機械加工精度?同一加工誤差產生的原因可以是多種多樣的，實際上分析誤差問題總是從加工誤差著手，根據原始誤差作用規律尋找原始誤差。現在一般采用統計分析的方法分析加工誤差，找出規律，再從這些規律中尋找原始誤差的影響，從而消除原始誤差。§4-5加工誤差的統計分析1、系統誤差?在一定工藝條件下，順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規律變化的加工誤差。◆

常值系統誤差——其大小和方向均不改變。如機床、夾具、刀具的制造誤差，工藝系統在均勻切削力作用下的受力變形，調整誤差，機床、夾具、量具的磨損等因素引起的加工誤差。◆

變值系統誤差——誤差大小和方向按一定規律變化。如機床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。一、加工誤差的性質第四章機械加工精度?在一定的工藝條件下，順序加工一批工件中，其大小和方向隨機變化（無變化規律）的加工誤差。◆

隨機誤差是工藝系統中大量隨機因素共同作用而引起的。◆

隨機誤差服從統計學規律。◆

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；殘余應力引起的變形等。2、隨機誤差第四章機械加工精度◆定義：以生產現場內對一批工件進行檢查的數據為基礎，運用數理統計的方法，從中找出規律性的東西，進而獲得解決問題的途徑。◆過程：母體試樣數據作圖結論措施抽樣測定處理分析研究處理二、加工誤差的統計分析法第四章機械加工精度1、分布曲線法◆基本概念：

樣本：用于抽取測量的一批工件

樣本容量n

：抽取樣本的件數；樣本容量通常取

n=50～200

隨機變量x：任意抽取的零件的加工尺寸。

極差R：抽取的樣本尺寸的最大值和最小值之差。

R=Xmax-Xmin

組距d：將樣本尺寸按大小順序排列，并分為k組，組距為d

第四章機械加工精度頻數mi：同一尺寸或同一誤差組的零件數量mi稱為頻數。頻率fi：頻數與樣本容量的比值。平均值：表示樣本的尺寸分散中心。均方根差σ：反映了一批工件尺寸的分布范圍第四章機械加工精度◆分布曲線圖繪制步驟(1)采集數據測量樣本零件尺寸，并做記錄第四章機械加工精度(5)畫直方圖：以工件尺寸（誤差）為橫坐標，以頻數或頻率為縱坐標。第四章機械加工精度第四章機械加工精度從本實驗分布曲線可以看出：工件尺寸的分散范圍是；有少量的過小廢品；存在常值系統誤差本樣本零件的尺寸基本符合正態分布規律。第四章機械加工精度

分布函數yF（z）正態分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ其中x：為工件尺寸μ：為工件平均中心σ：均方根偏差

；工件尺寸為x時出現的概率

n：工件總數第四章機械加工精度

正態分布曲線的特點μ決定分布曲線的坐標位置，——取決于常值誤差，改變常值誤差，曲線在橫坐標上移動，但曲線形狀不變。XYμ1μ2μ3μ對正態分布曲線的影響第四章機械加工精度σ均方根偏差，是決定曲線形狀的唯一參數，是決定分散范圍的唯一參數

其大小決定了隨機誤差的影響程度。σ=1/2σ=1σ=2

σ對正態分布曲線的影響第四章機械加工精度正態分布曲線下包含的面積代表了全部工件：(

)

圖中紅色面積表示工件尺寸在μ到x間出現的概率。第四章機械加工精度令：將z代入上式，有：稱z

為標準化變量yF（z）μz(x)0xF（z）為圖中剖面部分的面積對于不同Z值的F（z），可以查表得到F(z)的意義yF（z）正態分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ例：當F=0.4772F=0.49865F=0.1915F=0.3413第四章機械加工精度第四章機械加工精度±3σ的含義:

當z＝土3,即x一μ＝土3σ,查表得2F(3)＝0.49865×2＝99．73％。這說明隨機變量落在土3σ范圍以內的概率為99．73％，落在此范圍以外的概率僅0.27％，此值很小。因此可以認為正態分布的隨機變量的實用分散范圍是6σ

。這就是所謂的±3σ原則。右圖中：第四章機械加工精度確定工序能力及其等級

所謂工序能力是指工序處于穩定狀態時，加工誤差（隨機誤差）正常波動的幅度。當加工尺寸服從正態分布時，其實用尺寸分散范圍是6σ，所以工序能力就是6σ。實用尺寸分散范圍6σ反映一批零件工序加工精度的高低和隨機誤差的大小。工序能力等級是以工序能力系數來表示的，它代表該工序能滿足加工精度要求的程度。當工序處于穩定狀態時，工序能力系數Cp按下式計算:第四章機械加工精度y工藝能力系數符號含義μx03σ3σ公差帶TΔ第四章機械加工精度

工序能力等級

工序能力系數工序等級說明

CP＞1.67特級

工序能力過高1.67≥CP

＞1.33

一級工序能力足夠1.33≥CP

＞1.00二級工序能力勉強1.00≥CP

＞0.67三級工序能力不足

0.67≥CP

四級工序能力很差工序能力等級第四章機械加工精度.⑴當時，過大廢品、過小廢品相等（如下頁左圖所示）計算一批零件的合格率和廢品率的方法

合格率：

式中：查表可得F(Z)則廢品率：且

過小的廢品軸和過大的廢品孔工件，都不可修復。圖：計算合格率、廢品率第四章機械加工精度.

⑵當時，合格率和廢品率的計算（如上右圖所示）（過大廢品與過小廢品應分別計算）過小廢品率：式中:

根據Z的大小，查表可得合格率，代入上式即可算得第四章機械加工精度.同理：過大廢品率：式中：

=則總合格率或：總合格率＝+根據Z的大小，查表可得合格率，代入上式即可算得。第四章機械加工精度

在一般情況下，應使公差帶的寬度。但考慮到常值系統性誤差（如刀具磨損、對刀誤差）以及其它因素的影響，至少應使。從上圖分析可知：

保證加工系統不出廢品的充分、必要條件是：第四章機械加工精度計算例題一：

加工一批零件的外圓，圖紙要求的尺寸為Φ20±0.07mm，若加工后的尺寸服從正態分布，并發現有4.58％的廢品，且其中一半廢品的尺寸小于零件的下偏差。試確定該工序所能達到的加工精度。?例題.解：①根據題意畫尺寸分布曲線圖

.②求均方根差σ已知則

故F(Z)==0.4771查表可知，式中：=

=

=2∴

該工序的加工精度為.

鏜削一批零件的內孔(計1000件)，測得其最大尺寸mm；mm;若整批零件呈正態分布，圖紙要求該孔的直徑為。求這批零件的常值系統誤差和隨機誤差的大小，廢品有多少件？能否修復？并分析產生廢品的原因，提出減少廢品的措施。

計算例題二.解：①求隨機誤差的大小根據已知條件可知：則均方根誤差mm即隨機誤差為.

②求常值系統誤差

平均尺寸：

公差帶分布中心：

故

.

③畫尺寸正態分布圖計算各坐標點：；

根據各坐標點作圖：.

判斷有無廢品：∵

∴無過小廢品；

∵∴存在過大廢品。（過大的工件孔不能修復）.④計算廢品率式中：

故當時，查表得

∴則廢品數量：.⑤加工誤差分析

∵而,

∴即工藝系統必出少量廢品。而工藝能力系數

減少廢品的措施：采用精度更高的工藝裝備。可見：產生廢品的主要原因是：該加工方法的工序精度不足。

分布曲線的缺點分布曲線法未考慮零件的加工先后順序，不能反映出系統誤差的變化規律及發展趨勢；只有一批零件加工完后才能畫出，不能在加工進行過程中提供工藝過程是否穩定的必要信息；發現問題后，對本批零件已無法補救。單值點圖工件序號b）AA′B′O′OB工件尺寸工件尺寸工件序號a差帶T控制限2、點圖分析法1、單值點圖平均值曲線OO`：瞬時分散中心—變值系統誤差起始點O：常值系統誤差AA`，BB`：每一瞬時分散范圍。受隨機誤差的影響。第四章