濱海縣八灘中學(xué)2023屆高三第二次模擬考試參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)1．2；2．6；3．；4．；5．；6．；7．8．；9．；10．；11．4；12．20；13．2；14．。15．(1)當(dāng)時(shí)，，所以所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)是……………………2分又秒時(shí)，………4分.…………6分（2）由，，得，設(shè)，，……8分…10分，，…………12分所以，的取值范圍是………………14分16.證明：(1)因?yàn)锽CBCPADHBCPADH因?yàn)?所以BCPB,而,于是點(diǎn)H與B不重合,即PBPH=H.因?yàn)镻B,PH平面PAB,所以BC平面PAB因?yàn)锽C平面PBC,故平面PBC平面AB……14分17．解：(1)因?yàn)椋杂桑芒儆忠驗(yàn)闄E圓過點(diǎn)所以②由①、②得所以……………6分(2)設(shè)直線方程為由得：因?yàn)椋浴?分由題意知直線的方程為，由得：所以……10分又因?yàn)椋约矗曰蛩援?dāng)時(shí)，直線方程為：，當(dāng)時(shí)，直線方程為：…………………14分18.（1）因?yàn)椋裕赃^點(diǎn)的切線方程為，即，…………2分令，得，令，得.所以切線與軸交點(diǎn)，切線與軸交點(diǎn).………4分①當(dāng)即時(shí)，切線左下方的區(qū)域?yàn)橐恢苯侨切危?…………6分②當(dāng)即時(shí)，切線左下方的區(qū)域?yàn)橐恢苯翘菪危?分③當(dāng)即時(shí),切線左下方的區(qū)域?yàn)橐恢苯翘菪?所以.綜上……………………10分(2)當(dāng)時(shí),，……………12分當(dāng)時(shí),，………………14分所以面積的最大值為．…………16分19．⑴由題意知，，所以由，得，解得，又為整數(shù)，所以=2…………………2分⑵假設(shè)數(shù)列中存在一項(xiàng)，滿足，因?yàn)椋?*)又，所以，此與(*)式矛盾.所以，這樣的項(xiàng)不存在…………………6分⑶由，得，則.又，從而.因?yàn)椋裕郑省?0分又，且是的約數(shù)，所以是正整數(shù)，且.對于數(shù)列中任一項(xiàng)（這里只要討論的情形），有，由于是正整數(shù)，所以一定是數(shù)列中的項(xiàng)…………16分20．（1）……………………2分（2）設(shè)，則令得列表：2－0＋↘↗所以當(dāng)時(shí)，取得最小值所以當(dāng)時(shí)，，即……………6分（3）令，則（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，恒有，所以無零點(diǎn)，即定義域內(nèi)無零點(diǎn)；……8分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，（ⅰ）時(shí)，，單調(diào)遞增，而，取，表示的整數(shù)部分，則，由此由零點(diǎn)存在定理知在上存在唯一零點(diǎn)。………10分（ⅱ）當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，有極小值也是最小值，①當(dāng)，即時(shí)，在上不存在零點(diǎn)；②，即時(shí)，在上存在唯一零點(diǎn)；………12分③，即時(shí)，由，有，而，所以在上存在唯一零點(diǎn)；又因?yàn)椋?因?yàn)椋栽谏蠁握{(diào)遞增，從而所以在上單調(diào)遞增，因此，故在上單調(diào)遞增，所以，所以，由零點(diǎn)存在性定理知在上存在唯一零點(diǎn)，即在上存在唯一零點(diǎn)。………………14