兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道?若設人行道的寬度為X米，則可以列出關于X的方程是()A?x+9x-8=0B?x-9x-8=0C?x-2229x+8=0D?2x-9x+8=02【解答】解：設人行道的寬度為X米，根據題意得，(18-3x)(6-2x)=60,化簡整理得，x2-9x+8=0?故選C?8.(3分)(2021?寧夏)函數y=與y=-kx2+k(kH0)在同一直角坐標系中的圖象可能是【解答】解：由解析式y=-kX2+k可得：拋物線對稱軸x=0；A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得kvo,貝y-k>o,拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上本圖象與k的取值相矛盾，故A錯誤；B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k>0,貝—kV0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上本圖象符合題意，故B正確；C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k>0,貝0-kV0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上本圖象與k的取值相矛盾，故C錯誤；D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k>0,貝0-kV0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上本圖象與k的取值相矛盾，故D錯誤.故選：B.二、填空題（每小題3分，共24分）9.（3分）（2021?寧夏）因式分解：x3-xy2=x（x-y）（x+y）．【解答】解x3-xy2=x（x2-y2）=x（x-y）（x+y>.故答案為：x（x-y）（x+y）.

10.（3分）（2021?寧夏）從2,3,4這三個數234223243：344■4243-字中，任意抽取兩個不同數字組成一個兩位數，則這個兩位數能被3整除的概率是23【解答】解：如下表，任意抽取兩個不同數字組成一個兩位數，共6種情況，其中能被3整除的有24,42兩種…??組成兩位數能被3整除的概率為=2=3?故答案為：3?TOC\o"1-5"\h\z6E11.（3分）（2021?寧夏）如圖，將正六」^邊形ABCDEF放在直角坐標系中，中心r與坐標原點重合，若A點的坐標為（-''1，0），則點C的坐標為Q,-衛）.22【解答】解：連接OE，由正六邊形「「三是軸對稱圖形知：「:]:在RtAOEG中，ZGOE=30°,__OE=1.???GE=2,OG^s?2~2?A（-1,0）,B（■g,?唾），CQ,■近）D2~2~2（1,0）,EG,亜），F（?丄，逅）.故答案為：G,■逅）222222

cOEAD16H12.（3分）（2021?寧夏）已知扇形的圓心角為120°,所對的弧長為妙則此扇形的面積是__cOEAD16H【解答】解「??扇形的圓心角為120°,所對的弧長為竺，1==8兀，解得：R=4,則扇形面積為16H遲1=,故答案為16H233E13?（3分）（2021?寧夏）如圖，在。O中，CD是直徑，弦AB丄CD,垂足為E,連°接BC.若AB=r-,ZBCD=30。，貝QOO的半徑為?E3D【解答】解：「連接OB,VOC=OB,ZBCD=30°,.\ZBCD=ZCBO=30°,.\ZBOE=ZBCD+ZCBO=60°,V直徑CD丄弦AB,AB=2p,sinGO03AfB???BE=2AB=mZOEB=90°,AOB=即OsinGO03AfB3314.（3分）（2021?寧夏）如圖，在/平面直角坐標系中，點A的坐標為Or（0,4）,△OAB沿x軸向右平移后/得到AO'AB',點A的對應點A'是直線Ory^x上一點，則點B與其對應點B'間的距離為5?【解答】解如圖連接AA、BB'?[???點A的坐標為（0,4）,△OAB沿』……場x軸向右平移后得到'p]△OzABz…??點A'的縱坐標是/Vd4?又丁點A的對應點在直線y=x上一點，??4=x,解得x=5?.??點A'的坐標是（5,4）???AA'=5????根據平移的性質知BB'=AA‘=5?故答案為：5?15.（3分）（2021?寧夏）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,在CD上任取一點E,連接BE將ABCE沿BE折疊使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為【解答】解：設CE=x.【解答】解：設CE=x.ABCD是矩形，占C???AD=BC=5,CD=AB=3,ZA=ZD=90°?T將ABCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處,ABF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD

-CE=3-x.在RtAABF中，由勾股定理得：AF2=52_32=16，AAF=4,DF=5-4=1.在RtADEF中，由勾股定理得:EF=DE+DF,222即x2=（3-x）2+12,解得：x=5,故答案為甌TOC\o"1-5"\h\z3北16.（3分）（2021?寧夏）如圖，西+東”港口A在觀測站O的正東方向，丁/OA=4km，某船從港口A岀發，化二LoAC沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為_2pkm.【解答】解：如圖，過點A作AD丄OB于D.北在RtAAOD中，VZADO=90°，ZAOD=30°,OA=4km，北Z.AD^OA=2km?在RtAABD2中，VZADB=90°ZB=ZCAB-ZAOB=75°30°=45°???BD=AD=2km???AB=尹0=2曲?即該船航行的距離（即AB的長）為2卻?故答案為2^km?三、解答題（每題6分，共36分）17.（6分）（2021?寧夏）解方程：=1.K_1x2-1【解答】解：方程兩邊同乘（X+I）（x-1）,得:x（x+1）-（2x-1）=（x+1）（x-1）,解得：x=2.經檢驗：當x=2時，（x+1）（x-1）H0,???原分式方程的解為：x=2?18（6分）（2021-寧夏）解不等式組【解答】解：由①得：xM2,由②得：xV4,所以這個不等式組的解集為：2WxV4?19.（6分）（2021?寧夏）為了解中考體育科目訓練情況某地從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次考前體育科目測試把測試結果分為四個等級：A級：優秀;B級：良好;C級:及格；D級：不及格，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖請根據統計圖中的信息解答下列問題:（1）請將兩幅不完整的統計圖補充完整;

如果該地參加中考的學生將有4500名，根據測試情況請你估計不及格的人數有多少？數條形圏1412108642012副■0W測命等鐮學生那圖35%DrE磐數條形圏1412108642012副■0W測命等鐮學生那圖35%DrE磐測試箏級學M數條形圖傑育測試苔等鍛學生人數扇形圖E裁20%35b■:X100%=15%,區40解答】解：(1)總人數為：X100%=15%,區40A級占：D級占：1?35%?30%?15%=20%；C級人數：40X35%=14(人)，D級人數：40X20%=8(人)補全統計圖得：估計不及格的人數有：4500X20%=900(人)；從被抽測的學生中任選一名學生，則這名學生成績是D級的概率是：20%.20.(6分)(2021?寧夏)在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).

畫出AABC關于x軸對稱的厶ABC；111以M點為位似中心在網格中畫出△ABCiii的位似圖形AABC，使的位似圖形AABC，使222△ABC與厶ABC的相222111似比為2：1.T**vJr\—■^1-rV■■J1-Jrd二-■h-X7耳03/J*￡F-l**c【解答】解:(1)如圖

所示：△ABC,即為所111如圖所示：△ABC，即為所求.22221?(6分)(2021?寧夏)在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點?連結AE.若AB=AE,求證:ZDAE=ZD；若點E為BC的中點，連接BD,交AE于F,求EF：FA的值.

???ZAEB=ZEAD,???ZABE=ZAEB,VAE=AB,（2）???四邊形ABCD是平行四邊形，???AD〃BC,AD=BC,?\ZB=ZEADVAE=AB,（2）???四邊形ABCD是平行四邊形，???AD〃BC,AD=BC,??△BEF°°^AFD,??EF—BE，、r上》rJFA_AD?E為BC的中點，???BE=2BC=zAD,???EF：22FA=1：2?22.（6分）（2021?寧夏）某校在開展“校園獻愛心”活動中，準備向南部山區學校捐贈男、女兩種款式的書包?已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個.（1）原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？（2）在捐款活動中，由于學生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個?【解答】解：（1）設原計劃買男款書包x個，則女款書包（60-x）個,根據題意得50x+70(60?x)=3400解得x=4060-x=60-40=20,

答原計劃買男款書包40個則女款書包20個(2)設女款書包最多能買y個，貝U男款書包(80■y)個，根據題意得：70y+50(80■y)W4800,解得:yWyW40,???女款書包最多能買40個.、解答題(23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分)23?23?(8分)(2021?寧夏)如圖，AC求證：PB是?O的切線；連接OP,若OP〃BC,且OP=8,OO的半徑為2.-，求BC的長.【解答］(1)證明：連接OB,如圖所示：???AC是OO的直徑???OA=OB,AZBAC=ZOBA,p???NABC=90°???Z???OA=OB,AZBAC=ZOBA,pVZPBA=ZC,???ZPBA+ZOBA=90°,即卩PB丄OB,???PB是。O的切線;

（2）解：VOO的半徑為2邁…??OB=2邁,AC=4邁，???OP〃BC,?：ZC=ZBOP,又VZABC=ZPBO=90°,A^ABC^APBO,:■醫3,即一bcBC=2.OB~OP2^2"824?（8分）（2021?寧夏）已知點AC-,3）在拋物線y=?x的圖象上，設點A關于拋物3s線對稱軸對稱的點為B.1）求點B的坐標；（2）求ZAOB度數.【解答】解：（1）Vy=-x=/、3X+~可飛（x?2虧）2+4，???對稱軸為x=2七,?:點A（鄉3）關于x=2虧的對稱點的坐標為（3后3）；oc（2）如圖:VA（尋3）、B（3七,3）,??BC=3弓AC=:OC=3,?：tanZAOC=^=21，tanZBOC=^=^]=爲,ococ勺???ZAOC=30°,ZBOC=6O。，???ZAOB=30°?（10分）（2021?寧夏）某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按擬定的價

格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統計，得到如下數據：單價（元/3034384042件）銷量（件）40銷量（件）4032242016（1）計算這5天銷售額的平均數（銷售額=單價X銷量）;（2）通過對上面表格中的數據進行分析，發現銷量y（件）與單價x（元/件）之間存在一次函數關系，求y關于x的函數關系式（不需要寫出函數自變量的取值范圍）；（3）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關系，且該產品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少？=934.4（元）【解答】解：（1=934.4（元）刃X卻+34X32+38X24+40X20+42X165（2）根據題意設y=kx+b,把（30,40）與（40,20）代入得:-30k+b=40,解得：k=-2,b=100,則l40k+b=20y=-2x+100；（3）設定價為x元時，工廠獲得的利潤為W,根據題意得W=(x?20)y=(x-20)(?2x+100)=-2x+140x-2000=-2(x-35)+2450,22???當x=35時，W最大值為2450,則為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為35元?(10分)(2021?寧夏)如圖，是一副學生用的三角板在AABC中,ZC=90°,ZA=60°,ZB=30°；在厶ABC中,ZC=90°,TOC\o"1-5"\h\ziiiiZA=45°,ZB=45°,且AB=CB?若將邊iiiiAC與邊CA重合，其中點A與點C重合?將iii三角板ABC繞點C(A)按逆時針方向旋轉，iiii旋轉過的角為a,旋轉過程中邊AC與邊ABii的交點為M,設AC=a?計算AC的長；ii當a=30°時，證明：BC〃AB；ii若a=，當a=45。時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；當a=60°時，用含a的代數式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積.（參考數據：sin15（參考數據：sin15°=飛-邁，Cj4cos15°=,tan15°=2■刁T~vsin75°=典+佃cos75°=胚-忑，萬4tan75°=2+-)【解答】解：(i)在Rt^ABC中，ZB=30°,AC=a,由特殊銳角三角函數可知：,???BC=%.???BiC=^在Rt^ABC,ZB=Z45°,iiii?????AC==：6a?i==(3+3)(2VZACM=30°,ZA=60°,???ZBMC=90°?/.ZC=ZBMC?BC〃AB?iii如下圖：由(i)可知：2〒汎(后+V^)???△ABC的面積=2〒汎(后+V^)???△ABC的面積=iiiVZABC=45°iii在RtABCM中，CM=BCtani5°i-^)=3-^，ARt^BCM的面積=詁葉中馬⑶⑥上-方)=3?(3+V3)2二斜ZABC=30°AZMBC=i5°i

???兩個三角板重疊部分圖形