第3頁2023-2023學年度第一學期北師大版九年級數學上冊第二章一元二次方程單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.關于x的一元二次方程(k-1)x2+kx+2=0有解，A.0B.0，1C.-D.2

2.以下關于x的方程中，一定是一元二次方程的為〔〕A.aB.xC.2D.x

3.關于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+mA.1B.4C.1或4D.0

4.假設(n+1)x|n|+1+(nA.nB.-C.0D.-2或

5.方程x2-2x-A.(B.(C.(D.(

6.a，b為一元二次方程x2+2x-9=0的兩個根，那么A.-B.0C.7D.11

7.一元二次方程ax2+bx+cA.0B.1C.-D.±18.一元二次方程x2=4的根為〔A.xB.xC.x1=2D.x

9.用配方法解方程13x2-A.(B.(C.(D.(

10.方程x2-4xA.xB.xC.xD.x二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.利用配方法填空x2-32x

12.為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋〞，某市加快了廉租房的建設力度．2011年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房，預計2013年投資4.5億元人民幣建設廉租房，那么每年市政府投資的增長率為________．

13.一元二次方程x2-3

14.關于x的方程x2-x-m

15.關于x的方程kx2-4x

16.一個三角形的兩邊長為4和6，第三邊長是方程x2-6x+8=0

17.關于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0，x1、x2是此方程的兩個實數根，現給出三個結論：①x

18.一元二次方程x2-3x-

19.一個一元二次方程的兩個根是2和3，那么這個方程可以是〔二次項系數為1的即可〕________．

20.某西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經營戶決定降價銷售．經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定本錢共24元．該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低________元．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)2x(x-22.某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，假設每件降價1元，那么每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？23.關于x的一元二次方程x2(1)求m的取值范圍；(2)假設m為符合條件的最小整數，求此方程的根．24.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．〔1〕假設降價3元，那么平均每天銷售數量為________件；〔2〕當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？25.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻〔墻長(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m26.如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(1)假設點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發，問經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm(2)假設點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經過多長時間答案1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.B8.C9.C10.B11.912.50%13.x1=14.m15.k16.1417.①②18.319.x20.0.3或0.221.解：(1)2x(x-3)-5(x-3)=0，

(2x-5)(x-3)=0，

解得x1=2.5，x222.每件服裝應降價4元．23.解：(1)∵關于x的一元二次方程x2-x-(m+1)=0有兩個不相等的實數根，

∴△=(-1)2+4(m+1)=5+4m>0，

∴m>-54；(2)∵24.26每件商品應降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元25.圍欄的長為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設能圍成，設圍欄的寬為y米，那么圍欄的長為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y26.解：(1)過點P作PE⊥CD于E．那么根據題意，得

設x秒后，點P和點Q的距離是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x(2)連接BQ．設經過ys后△PBQ的面積為1