第七章土的抗剪強度第七章土的抗剪強度本章內容：§7.1

概述§7.2土的抗剪強度理論§7.3土的抗剪強度試驗§7.4三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數§7.5飽和粘性土的抗剪強度§7.6應力路徑在強度問題中的應用§7.7無粘性土的抗剪強度第七章土的抗剪強度本章學習要求：掌握土的抗剪強度的概念掌握庫倫公式和抗剪強度指標及確定方法掌握莫爾應力圓與抗剪強度包線之間的關系和極限平衡條件式掌握測定抗剪強度指標的試驗方法和測試方法選擇第七章土的抗剪強度-概述土的抗剪強度土體抵抗剪應力的極限值，或土體抵抗剪切破壞的受剪能力。土的破壞是剪切破壞

土顆粒自身通常不易被壓碎，而更容易在外力作用下產生相對滑移。幾個概念：與土的抗剪強度有關的工程問題主要有：P188①土坡和地基穩定性②擋土墻側土壓力③地基承載力第七章土的抗剪強度-概述土的抗剪強度土體抵抗剪應力的極限值，或土體抵抗剪切破壞的受剪能力。土的破壞是剪切破壞

土顆粒自身通常不易被壓碎，而更容易在外力作用下產生相對滑移。幾個概念：與土的抗剪強度有關的工程問題主要有：P188①土坡和地基穩定性②擋土墻側土壓力③地基承載力第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論庫倫公式及抗剪強度指標1773年庫侖砂土剪切試驗施加σ（=P/A）量測（=T/A）上盒下盒PsTA試驗步驟第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論庫倫公式及抗剪強度指標庫侖公式砂土f粘性土cf砂土粘性土f

：土的抗剪強度

s

：法向總應力：土的內摩擦角

c：土的粘聚力（kPa）抗剪強度實質：

①無粘性土抗剪強度由土粒間的摩阻力引起。

②粘性土抗剪強度=摩阻力+顆粒間膠結及靜力作用。抗剪強度指標抗剪強度包線第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論庫倫公式及抗剪強度指標總應力法有效應力法c、j

：總應力強度指標c’、j’：有效應力應力強度指標

抗剪強度與土的性質、排水條件、剪切速率、應力狀態和應力歷史等多種因素有關，其中最重要的是排水條件。根據太沙基有效應力原理，土體內的剪應力只能由土的骨架承擔。則抗剪強度表示為剪切面上法向有效應力σ’的函數，庫倫公式為第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論莫爾－庫侖強度理論及極限平衡條件土體內任一點任一截面上剪應力

和法向應力331131dsdscosdssin楔體靜力平衡mn第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論莫爾－庫侖強度理論及極限平衡條件31dldlcosdlsin（1）解得斜面上的應力：（2）莫爾應力圓方程013(1+3)/22A(,)圓心坐標[(1+3)/2

，0]應力圓半徑r＝(1－3

)/2土中某點的應力狀態可用莫爾應力圓描述

第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論莫爾－庫侖強度理論及極限平衡條件應力圓與強度線相離：

抗剪強度線應力圓與強度線相切：應力圓與強度線相割：極限應力圓τ<τf

彈性平衡狀態

τ=τf

極限平衡狀態

τ>τf

破壞狀態

（3）莫爾（應力）圓與抗剪強度線的關系第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論莫爾－庫侖強度理論及極限平衡條件（1）土單元的某一個平面上的抗剪強度f是該面上作用的法向應力的單值函數,f=f()

（莫爾：1900年）（2）在一定的應力范圍內，可以用線性函數近似：f

=c+tg（3）某土單元的任一個平面上

=f

，該單元就達到了極限平衡應力狀態莫爾—庫侖強度理論第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論莫爾－庫侖強度理論及極限平衡條件莫爾-庫侖強度理論表達式－極限平衡條件13Oc經公式變換及三角函數變換得極限平衡條件無粘性土第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度理論莫爾－庫侖強度理論及極限平衡條件土體處于極限平衡狀態時，破壞面與大主應力作用面的夾角為

f

f2

f31cAcctg(1+3)/2說明：剪破面與大主應力作用面成45°＋

/2的夾角，或與小主應力作用面成45°－

/2夾角。max31f45°＋/2破裂面第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗直接剪切試驗直接剪切儀種類：應變控制式和應力控制式1.試驗儀器：應變控制式直剪儀第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗直接剪切試驗第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗直接剪切試驗2.試驗步驟:(2)轉動手輪，施加水平推力。(3)試驗上下盒接觸面產生剪切變形，直至破壞，此時土樣剪應力等于土的抗剪強度。(1)通過加壓活塞對試件施加垂直壓力σ。(4)同一土至少取4個試樣，分別在100、200、300、400kPa四個垂直壓力下，測得抗剪強度。σ

=100KPaSσ

=200KPaσ

=300KPaOc第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗直接剪切試驗通過控制剪切速率來近似模擬排水條件PSTA(1)固結慢剪

施加正應力-充分固結

慢慢施加剪應力-小于0.02mm/分,以保證無超靜孔壓(2)固結快剪

施加正應力-充分固結在3-5分鐘內剪切破壞(3)快剪

施加正應力后,立即剪切3-5分鐘內剪切破壞第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗直接剪切試驗3.直剪試驗優缺點優點：

儀器構造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。缺點：

①剪切破壞面不一定是土樣的最薄弱面；

②剪切面上的剪應力分布不均勻，邊緣處應力集中；

③上下盒的錯動剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小；

④試驗中不能嚴格控制排水條件，不能量測土樣的孔隙水壓力。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗三軸壓縮試驗試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測體變或孔壓第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗試驗步驟:

3

3

3

3

3

3△1△1(2)施加周圍壓力3(3)施加豎向壓力△1，直至試樣破壞(1)將試樣放入壓力室1＝3

＋△1

31(4)量測試驗過程中的孔隙水壓力u’3’1’3＝3

－u’1＝1

－u(5)分別在不同的周圍壓力3作用下進行剪切，得到3～4個不同的破壞應力圓，繪出各應力圓的公切線即為土的抗剪強度包線。

抗剪強度包線

c第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗三軸壓縮試驗分類(1)不固結不排水三軸試驗（UU，不排水剪）(2)固結不排水三軸試驗（CU，固結不排水剪）施加3施加豎向壓力Δ快速不排水施加3施加豎向壓力Δ關閉閥門排水固結(3)固結排水三軸試驗（CD，排水剪）施加3施加豎向壓力Δ排水固結打開閥門打開閥門打開閥門第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗三軸試驗優缺點優點：①試驗中能嚴格控制試樣排水條件，量測孔隙水壓力，了解土中有效應力變化情況。②試樣中的應力分布比較均勻。缺點：①試驗儀器復雜，操作技術要求高，試樣制備較復雜。②試驗在2=3的軸對稱條件下進行，與土體實際受力情況可能不符。

第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗無側限抗壓強度試驗ququ加壓框架量表量力環升降螺桿無側限壓縮儀

無側限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例，3=0，只施加軸向壓力直至發生破壞。試樣

無側限抗壓強度qu——在無側限壓力條件下，剪切破壞時試樣承受的最大軸向壓力。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗無側限抗壓強度試驗無側限壓縮儀第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗無側限抗壓強度試驗

1、根據試驗結果只能作出一個極限應力圓（3=0，1=qu）。2、根據三軸不排水不固結試驗成果，飽和粘性土強度包線近似于一水平線，即u=0。qucuu=0

3、無側限抗壓強度試驗適用于測定飽和軟粘土的不排水強度。qu——無側限抗壓強度，kPa;cu——土的不排水抗剪強度，kPa

。第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗十字板剪切試驗一般適用于測定軟粘土的不排水強度指標；鉆孔到指定的土層，插入十字形的探頭；通過施加的扭矩計算土的抗剪強度第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗十字板剪切試驗時：M1HDM2第七章土的抗剪強度-土的抗剪強度試驗十字板剪切試驗硬殼cozτf十字板測定的抗剪強度隨深度的變化

十字板測定的抗剪強度屬于不排水剪切試驗條件，因此試驗結果與無側限抗壓強度結果接近，即：

第七章土的抗剪強度-三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數根據有效應力原理，給出土中總應力后，如何求取有效應力？問題提出：斯肯普頓（1954）提出孔隙壓力系數表示孔隙水壓力的發展和變化。即：根據三軸試驗結果，引用孔隙壓力系數A和B，建立軸對稱應力狀態下土中孔隙壓力與大、小主應力之間的關系。問題解決：第七章土的抗剪強度-三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數軸對稱三維應力狀態試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽不固結不排水試驗從某一初始狀態，閥門關閉，連接孔壓傳感器，施加圍壓Δ不固結，量測超靜孔隙水壓力ΔuB施加Δ1-Δ時，閥門關閉，可連接孔壓傳感器，量測剪切過程中產生的超靜孔隙水壓力ΔuA第七章土的抗剪強度-三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數軸對稱三維應力狀態=+等向壓縮應力狀態偏差應力狀態封閉土樣第七章土的抗剪強度-三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數等向壓縮應力狀態孔隙流體產生了超靜孔隙水壓力ΔuB土骨架的有效附加應力孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積壓縮系數為Cv

，單位孔隙壓力作用引起的體應變土骨架的體積變化設土骨架的體積壓縮系數為Cs假定：體積V，孔隙率n土骨架的體變等于孔隙流體的體變ΔV1=ΔV2孔壓系數B線彈性體第七章土的抗剪強度-三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數飽和土：干土：非飽和土：B是一個反映土飽和程度的指標孔隙流體的體積壓縮系數為Cv

，單位孔隙壓力作用引起的體應變設土骨架的體積壓縮系數為Cs孔壓系數B等向壓縮應力狀態第七章土的抗剪強度-三軸壓縮試驗中的孔隙壓力系數孔隙流體產生了超靜孔隙水壓力ΔuA有效附加應力孔隙流體的體積變化土骨架的體積變化土骨架