§4.4法拉第電磁感應定律永豐中學物理組K電磁感應現象實驗回顧NS①②NSФ△Ф?磁通量Ф磁通量變化△Ф磁通量變化率與電磁感應的關系

物理意義與電磁感應的關系磁通量Ф穿過回路的磁感線的條數無關磁通量變化△Ф穿過回路的磁通量的變化量感應電動勢產生的條件磁通量變化率穿過回路的磁通量的變化快慢

決定感應電動勢的大小一、感應電動勢（E）§3.法拉第電磁感應定律——感應電動勢的大小1.定義:在電磁感應現象中產生的電動勢。2．磁通量變化越快，感應電動勢越大。磁通量變化磁通量變化快慢磁通量一、感應電動勢（E）§3.法拉第電磁感應定律——感應電動勢的大小1.定義:在電磁感應現象中產生的電動勢。2．磁通量變化越快，感應電動勢越大。電路中感應電動勢的大小，跟穿過這

一電路的磁通量的變化率成正比。二、法拉第電磁感應定律1.內容:(K是一個常數)(n為線圈的匝數)一、感應電動勢（E）§3.法拉第電磁感應定律

——感應電動勢的大小1.定義:在電磁感應現象中產生的電動勢。2．磁通量變化越快，感應電動勢越大。一、感應電動勢（E）§16.2法拉第電磁感應定律

——感應電動勢的大小電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一

電路的磁通量的變化率成正比。二、法拉第電磁感應定律1.內容:(n為線圈的匝數)2.數學表達式:平均磁通變化率平均感應電動勢

例：如圖所示，一個50匝的線圈的兩端跟R＝99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強磁場中，線圈的橫截面積是20㎝2，電阻為1Ω，磁感應強度以100T／s的變化率均勻減少。在這一過程中通過電阻R的電流為多大？線圈某一橫截面內通過的電荷量是多少？解析：鞏固練習：√1．穿過一個單匝線圈的磁通量始終為每秒鐘均勻地增加2Wb，則：

A．線圈中的感應電動勢每秒鐘增加2VB．線圈中的感應電動勢每秒鐘減少2VC．線圈中的感應電動勢始終是2VD．線圈中不產生感應電動勢三、重要的推論

如圖所示閉合線圈一部分導體ab處于勻強磁場中，磁感應強度是B，ab以速度v勻速切割磁感線，求產生的感應電動勢。回路在時間t內增大的面積為：ΔS=LvΔt解：產生的感應電動勢為：穿過回路的磁通量的變化為：ΔΦ=BΔS=BLvΔtGvθBV2V1=Vsinθ

若導體斜切磁感線當速度v與磁感應強度B不垂直時，可將B分解為平行于速度分量B||（對感應電動勢無貢獻），垂直于速度分量B，則感應電動勢：

IB||BBv為B、v之間的夾角感應電動勢LvB

公式BLv中的L指的是切割磁感線的有效長度。在上圖中E=BLv，L是圓弧切割磁感線的有效長度。例題1

如圖，設勻強磁場的磁感應強度為B，導體棒ab的長度為L,以速度v在導軌上向右勻速運動。求此時a、b兩點間的電勢差。已知導軌的總電阻為R,導體棒ab的電阻為r。abvR在上題中，導體棒ab的質量為m。若開始導體棒ab在導軌上靜止，用一水平向右的恒力F拉導體棒，使它向右運動，試分析導體棒的受力情況、運動情況。求出導體棒運動的最大速度。abFV例題2abF運動分析：FF安水平方向受力分析：F合=F－F安vIF合a

a=0?NYVm當F=F安時，a=0,此時導體棒最大速度為:BGF安N當mgsinθ=F安時，a=0,此時導體棒最大速度為:拓展

如圖所示，長為

的金屬桿OA繞過O點垂直于紙面的固定軸沿順時針方向勻速轉動，角速度為ω。一勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應強度為B，磁場范圍足夠大。求OA桿產生感應電動勢的大小。解析：

由于OA桿是勻速轉動，故OA產生的感應電動勢是恒定的，其平均值與瞬時值相同，求感應電動勢的兩個公式均可以用。O例題3

ωABCRO

例4：如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導體框架。OC為一端繞O點在框架上滑動的導體棒，OA之間連一個阻值為R的電阻（其余電阻都不計），若使OC以角速度ω勻速轉動。試求：（1）圖中哪部分相當于電源？（2）感應電動勢E為多少？（3）流過電阻R的電流I為多少？如圖所示，邊長為a的正方形金屬線圈繞通過OO′軸，以角速度ω做勻速轉動，勻強磁場的磁感應強度為B，求下列情況的平均感應電動勢1）線框從圖示位置轉過9002）線框從圖示位置轉過18003）線框從圖示位置轉過300【例題5】線框在磁場中的轉動oO’四.反電動勢1.既然線圈在磁場中轉動，線圈中就會產生感應電動勢。感應電動勢加強了電源了產生的電流,還是削弱了它？是有得于線圈的轉動,還是阻礙了線圈的轉動？電動機轉動是時,線圈中產生的感應電動勢總要削弱電源電動勢的作用,阻礙線圈的轉動.──反電動勢2.電動機由于機械故障停轉,要立即切斷電源。2．一個矩形線圈，在勻強磁場中繞一個固定軸做勻速轉動，當線圈處于如圖所示位置時，它的：A.磁通量最大,磁通量變化率最大,感應電動勢最大B.磁通量最小,磁通量變化率最大,感應電動勢最大C.磁通量最大,磁通量變化率最小,感應電動勢最大D.磁通量最小,磁通量變化率最小,感應電動勢最大√

如圖所示，導線全部為裸導線，半徑為r的圓導線處在垂直于圓平面的勻強磁場中，磁感應強度為B，方向如圖。一根長度大于2r的直導線MN，以速率V在圓上自左端勻速滑到右端，電路中定值電阻為R，其余電阻忽略不計。在滑動過程中，通過電阻R的電流的平均值為__________;當MN從圓環左端滑到右端的過程中，通過R的電荷量為_________,當MN通過圓環中心O時，通過R的電流為_________.(πBrv/2R,πBr2/R,2Brv/R)應用舉例例1、如圖所示為穿過某線路的磁通量Φ隨時間t變化的關系圖，試根據圖說明：（1）穿過某線路的磁通量Φ何時最大？何時最小？（2）Δφ/Δt何時最大？何時最小？（3）感應電動勢E何時最大？何時最小？ΦtOt1t2t3t4注意區分幾個物理量：①Φ、Δφ、Δφ/Δt②E只與Δφ/Δt有關，而與Φ、Δφ無關。思考與討論：如圖所示，長度都是L、質量都為m的兩金屬桿ab、cd放在水平放置的足夠長的金屬導軌MN、EF上，磁感應強度為B的勻強磁場強度豎直向上，若ab以速度v向右運動，試回答下列問題：（不計一切摩擦且導軌足夠長）（1）cd桿將向哪兒動？（2）兩金屬桿各做什么性質的運動？（3）從開始運動直到最后，在金屬框架上消耗掉的能量有多少abdcNFEMB如圖，質量為m,電阻為R,邊長為l的正方形線圈從一勻強場區域上方高h處自由下落。設磁場的磁感應強度為B，方向如圖，試分析：在線圈下邊剛進入磁場到上邊尚未進入磁場的過程中，線圈有可能做什么運動，并討論其條件。hlB例題5下落h高度，線框速度為：若此時線框恰勻速進入磁場，應滿足：F安=mg而F安線框下落的高度應為：h0lBvF安mgh0lBvF安mg線框作減速運動，且加速度不斷減小h0lBvF安mg線框作加速運動，且加速度不斷減小討論vt(1)(2)(3)0引起磁通量變化的原因

1）穩恒磁場中的導體運動,或者回路面積變化、取向變化等動生電動勢2）導體不動，磁場變化感生電動勢電動勢+-I:非靜電的電場強度動生電動勢和感生電動勢+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP一動生電動勢動生電動勢的非靜電力場來源洛倫茲力---++感應電動勢磁通量m變動生電動勢磁場不變，回路面積S變感生電動勢回路不動，磁感應強度變

在磁場中，導體棒AB以v沿金屬導軌向右運動，導體切割磁力線,回路面積發生變化，導體內產生動生電動勢。自由電子所受的洛侖茲力產生動生電動勢的實質是由于運動導體中的電荷在磁場中受洛侖茲力fL

的結果。一、動生電動勢的起因電子感應加速器：在渦旋電場作用下，電子可以被加速到10—100MeV。鐵芯線圈電束子環形真空室B磁場基本原理應用感生電場加速電子的電子感應加速器(betatron

)，是感生電場存在的最重要的例證之一。