電路(下)試題(Ａ卷)學校:山東理工大學班級

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考試時間:110分鐘考試方式:閉卷筆試考試日期:今天一、選擇題

(注:在每小題的備選答案中選擇適合的答案編號填入該題空白處，多選或不選按選錯論)+-Z0

.UsZL1.正弦穩態電路如圖所示，已知負載阻抗ZL=5+j10，若電源內阻抗Z0的虛部和實部可單獨調節，要使負載獲得盡可能大的功率的條件是(A)Z0=0-j10

(B)Z0=5-j10(D)Z0=0(C)Z0=5+j10

+-R.USZ+-

.U2.電路如圖所示，為使U超前US

，阻抗Z應為(A)感性(B)容性(C)阻性..(A)(A)I.-+I..UR4.電感電壓相位滯后其電流90o，電容電流相位滯后其電壓90o，這個結論成立。(A)1W

(B)25W

(C)7W(D)49W3.電路如圖所示，已知則R消耗的平均功率P=。i1=4cos2tA2i2=3cos

tA，C=1F，L=1H，R=1(C)電感電流和電壓，電容電流和

電壓為非關聯參考方向時。(B)(C)i1CLi2RiRiR=i2-i12=3cos

t

22-4cos2t

321

+421(A)根本不可能；(B)電容、電感為非線性元件時；5.一線圈(其等效參數為R、L)與電容串聯，接于100V的電壓源上，電路發生電壓諧振，測得電容兩端電壓為100V，則線圈兩端電壓為。(A)100V(B)100V(C)200V26.某三相對稱電路相電壓uA=2U1sin(wt+60o)V相電流iA

=2I1sin(wt

+

60o)A,則該三相電路的有功功率P為。(A)3U1I1cos60oW(B)0(C)3U1I1W7.電壓u=40coswt+20cos3wtV的有效值是。2000V(A)1000V(D)1200V(C)(B)40V(B)(C)(D)22402220+二、填空題

(注:請將正確答案填入空白處，

不必寫求解過程或說明其原因)A1A2A3ZZZSABC1.圖示三相對稱電路中原來電流表讀數均為10A，現若將開關S斷開，則電流表讀數A2=A，2.如圖所示對稱三相電路，已知

.UAB=380∠0oV，

.IA=1∠-60oA則：W1=10310=A，A1=A。A3W2=103*ZZZW1W2***

.IAABC10A103Ul

A2.如圖所示對稱三相電路，已知

.UAB=380∠0oV，

.IA=1∠-60oA則：W1=190W，380WW2=*ZZZW1W2***

.IAABCP1=UABIAcos1P2=UCBICcos2分析：1=30o+

2=30o-

.UAB=380∠0oV

.UA=220∠-30oV對稱負載的功率因數角1=30o+

=60o2=30o-

=0oP1=3801

cos60o=190WP2=3801

cos0o=380W=-30o-(-60o)=30o3如圖所示電路，R=1W，L=1H，C=1F，us=5sint

V，2+-iLCusRL則iL

=A。V-+us110W-+us21H4.如圖所示電路中，已知：設電壓表的指示為有效值，則電壓表的讀數為。us1=(12+5sinwt)

V，2us2=5sin(wt+240o)

V，2

5sin(t

-90o)

2w=1rad

s-1240o.Us2.Us1(1)122+52=13V13V5VLC并聯電路發生諧振，R上無壓降。非正弦周期電壓有效值：5.圖示正弦穩態電路中，已知us=8sin10tV，L1=0.5H，L2=0.3H，M=0.1H。可求得AB端電壓u=

L1ML2+-us+-uAB解：以us為參考相量

.Usm=

8V.I1m=.I1m

.UsmjwL1=8j10×0.5.Um

=jwM.I1m+

.Usm=j100.18j10×0.5+8=1.6+8=9.6V所以：

u=9.6sin10tV9.6sin10tVA.Um+-+-

.U1

.U2

三、求如圖所示電路中的電壓U。.I1

.I2

解：列網孔方程：.20I1

+.10I2

=

.-U1

100(10-j50).I2

.10I1+=-

.U2理想變壓器方程：.U1=0.5.U2,.I1=-2.I2解之得.I1=4245oA.I2=-245oA所以

.U

=10(.I1+.I2)=20245oV1﹕2100∠0oV+-10W

.Us10W+-.U-j50W.2四、圖示對稱三相電路中，.IAZ1ABZ2C感性三相負載Z1的有功功率為5.7kW，功率因數為0.866；另一組對稱容性負載每相阻抗為

.UAB=380∠0oV，其中一組對稱Z2=22∠-30oW，求電流IA。.解：

.UAB=380∠0oV

.UA=220∠-30oV

.IA1

.IA2cosj1=0.866j1=30oIA1=P3UAcosj1=5.7×1033×220×0.866

.IA1=10∠-60oA

.IA2=220∠-30o22∠-30o=10A

.IA

=

.IA1+

.IA2

.UAB

.UC

.UB

.IA2

.IA1

.UA30oj1

.IA

=17.32∠-30oA五、如圖所示的RL串聯電路，若L=1H，R=100W，輸入電壓u=20+100sinwt+70sin3wtV，

設w=314rad/s。試求：1.輸出電壓uR(t)；+-iu(t)LR+-uR(t)2.輸入電路的平均功率P。解：1.直流分量

UR(0)=20V基波分量XL(1)=

wL=314W.URm(1)=100+j314100

100=30.3-72.3oV三次諧波XL(3)=3wL.URm(3)=100+j94270

100=7.4-83.9oV轉換為瞬時值疊加：uR(t)=20+30.3sin(wt-72.3o)+

7.4sin(3wt-83.9o)V2.P=(202/100)+[30.32/(2×100)]+[7.42/(2

100)]=8.86W=

942W六、如圖，已知R=12W，L=40mH，C=100mF，電源電壓U=230V，f=50Hz，求：各支路電流=？總的功率(P、Q、S)以及功率因數cosj

，如需將cosj提高到1，應增加多少電容？CRL

.IL

.IC.U+-

.I解：以

.U

為參考相量

.IC=

jwC

.U=j2pfCU=j7.22A

.IL=

.UR+jwL=13.2-46.3oA

.I

=

.IC+

.IL=

9.4-14.3oA電路總有功功率P=IL2R=

13.22

12=

2.09kW無功功率Q=UIsinj=230

9.4sin(14.3o)=534Var視在功率S=UI=2.16kVA功率因數cosj=cos(14.3o)

=0.969六、如圖，已知R=12W，L=40mH，C=100mF，電源電壓U=230V，f=50Hz，求：各支路電流=？總的功率(P、Q、S)以及功率因數cosj

，如需將cosj提高到1，應增加多少電容？CRL.IL.IC.U+-.IP=2.09kWQ=534VarS=2.16kVAcosj=cos(14.3o)=0.969欲把功率因數提高到1，則應增加電容量C1

=PwU2(tgj

-

tgj1)=314

23022.09

103tg14.3o=32mFC1即cosj1

=1七、如圖所示電路中，電壓表內阻為無窮大，已知：R1=15W,R2=10W,X1=20W,X2=80W,耦合系數k=1/5,電壓表讀數(有效值為40V)。試求一次側所加電壓U。解法1：由k=L1L2M可得51=X1X2wMwM

=8W電壓表內阻為無窮大故

.I2

=0由wMI1=40V得I1=5A由初級回路方程

.U

=

.I1

(R1+jX1)得U

=I1R1+

X122=5152+202=125VR1L1.I1.U+-L2R2.I2VM七、如圖所示電路中，電壓表內阻為無窮大，已知：R1=15W,R2=10W,X1=20W,X2=80W,耦合系數k=1/5,電壓表讀數(有效值為40V)。試求一次側所加電壓U。R1L1.I1.U+-L2R2.I2VM解法2：先求出

wM

=8W。

.Uoc=40

.U(教材P266)式中

Y11=R1+jX11所以U

=40|R1+jX1||

jwM

|

=40152+2028=125V然后用戴維寧定理=15

+

j201電壓表的讀數即為=jwMY11

.Uoc

.U

=

.UocjwMY11八、在右圖中，假定阻抗Z上允許得到的功率為任意時求阻抗Z能得到的最大功率。-j3W+-5WZj4W1030oV+-Z

.UocZ0解：求戴維寧等效電路

.Uoc

=-j3+j41030o×j4=4030oVZ0=-j3+j4(-j3)j4+5=5-j12W當Z=5+j12W時，可獲得最大功率。Pmax

=4RUoc2==80W20402九、在圖示電路中,已知US=10V,

R1=R2=2,L=2H,C=2F,r=5。

電路達到穩態時將開關S合上，

求流經開關S的電流。解用運算法。iL(0-)=2.5A,(2)做出t>0時運算電路圖。求出IL(s)=US(s)+LiL(0-)R1

+sL

=2.5s+5s(s

+1)分別求兩個單回路電流：+-riLCR2S+-USR1iLLiL(0-)riL(0-)+-+-CR2S+-USR1uC(0-)展開+-rIL(s)sC+-sR1IL(s)sLuC(0-)+-IS(s)IC(s)+-LiL(0-)s110uC(0-)=17.5V。(1)先求初始值設t=0時將S合上，t=0-時為直流穩態，等效電路s5-s

+12.5IC(s)=sC

[r

IL(s)-suC(0-)]=-10+s

+125IS(s)=

IL(s)-IC(s)s5-s

+127.5取拉氏反變換得：iS(t)=[(5-27.5e-t

)

e(t)+10d(t)]A由于電路中有CCVS與C構成回路，故在換路瞬間電容電壓躍變，出現了沖激電流。+-rIL(s)sC+-sR1IL(s)sLuC(0-)+-IS(s)IC(s)+-LiL(0-)s110+-riLCR2S+-USR1iLL=IL(s)=2.5s+5s(s

+1)=10+十、列寫回路阻抗矩陣方程。解：畫有向圖，選樹。畫基本回路電流，參考方向同連支電流。寫基本回路矩陣Bf

：-110

-101Bf

=

123連支2連支3寫支路阻抗矩陣：Z=R10R200000-r注意r的位置和正負行：被控制支路3列：控制支路1I1U1R1R2+-rI1+-U3IS3+-132控制量、被控量與復合支路(有向圖)的參考方向都一致。=[B]Zk-+

.Usk

.Isk

.Ik-+

.Uk+-

.Udk寫電壓源列向量和電流源列向量U=

-U1-U30，I=

00IS3注意：Isk、Usk的參考方向與有向圖方向(Ik方向)相反取正，相同取負。-110

-101求回路阻抗矩陣[Zl]=[B][Z][B]TZl

==R1+

R2R1R1-

rR1-

rI1U1R1R2+-rI1+-U3IS3+-132R1000

R20-r00-110-101計算[B][U]和[B][Z][I][B][U]

=[B][Z][I]

==代入[Zl][I]=[B][U]-[B][Z][I]得R1+

R2R1R1-

rR1-

rIl2Il3=U1U1-U3問：為何IS3不出現在最后的方程中？答：R1、R2的電流由電壓源決定。I1U1R1R2+-rI1+-U3IS3+--U1-U30-110

-101R1000

R20r00-110

-10100IS3=U1U1-U300十一、某電路的關聯矩陣為：A=

111000-100-100-110支路導納矩陣為其復合支路如右圖：Y

=

diag[1/jL1,G2,0,jC4,1/jL5]支路電流源向量為求：1.根據關聯矩陣畫出有向圖；單擊

2.列出支路關系方程；單擊

3.推求結點電壓方程的矩陣形式；單擊

4.畫出電路圖。單擊

支路電壓源向量為U

=[US1，0，-US3，0，-US5]T...I

=[0，IS2，IS3，0，-IS5]T...-+YkUskIskIk+-Uk....支路1：與結點①、參考點關聯，方向背離結點①。12345①②③支路2：與結點①、②關聯，背①指②。參照支路2可畫出支路3。參照支路1可畫出支路4、支路5。[返回]1.根據關聯矩陣畫有向圖：3③①12②45A=

111000-100-100-110-100-112.列支路關系方程給定條件為根據給定條件列出支路方程=1/jwL1G20jwC41/jwL5+US1.U1.U2.U3.U4.U5.-IS2.0IS3.0-IS5.5個支路的內容已經清楚了。再了解結點的情況：返回支路導納矩陣為Y

=

diag[1/jL1,G2,0,jC4,1/jL5]支路電流源向量為支路電壓源向量為U

=[US1，0，-US3，0，-US5]T...I

=[0，IS2，IS3，0，-IS5]T...I

=

Y(U+US)-IS....I1.I2.I3.I4.I5.-US3.-US5.結點方程為方程中A、Y、IS、US都是已知的。代入算出AYAT、(過程從略)

。于是3.推求結點電壓方程的矩陣形式+G2jwL11-G20-G2G2+jwL510jwC400Un1.Un2.Un3.=US1.IS2+.IS3-.jwL1-IS2.+IS5.-IS3.返回

AYATUn=

AIS

-AYUS...AIS、.AYUS。.4.畫電路圖-+us1L1+-us5L5is5C4G2is2本題結束按照有向圖和Y、US、IS

..支路導納矩陣為Y

=

diag[1/jL1,G2,0,jC4,1/jL5]支路電流源向量為支路電壓源向量為U

=[US1，0，-US3，0，-US5]T...I

=[0，IS2，IS3，0，-IS5]T...-+YkUskIskIk+-Uk....③3①12②45-is3+us3十二、求圖示電路的傳輸參數。解：可視為兩個二端口級聯：I1.=j21U2.-I2.=(1-j0.5)U2.-I2.T1=1-j0.51-j0.51T

=T1T20.75-j1.52-j0.5-0.25-j11-j0.5=1W1Wj2Wj2W2211+-U1+-U2I2I11Wj2W+-+-U2U1I1I2U1.=1I1.+U2.U1.I1.=-j0.5U2.-I2.1-j0.51-