2020年水初畢與學業試中）卷數A卷100）一、選題（本大題10小題每小題分，共.每小題出的四選項中，只一個選項是確的，請把確的選選出來）1.下列四個實數中，是負數的是）A.

B.

C.

D.

2.天水市某網店年親節這天的營業額為341000元將數341000用學記數法表示為（）A.

3.41

B.

C.

D.

0.341

3.某方體的每個面上都有一個字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“”字所在面相對面上的漢字是（）A文

B.羲

C.弘

D.化4.某小組8名生的中考體育分如下39，42，44，42，43，40，42.該組數據的眾數、中數分別為（）A.40，42

B.42，43

C，42

D.425.如圖所示PAPB分與

O相切于AB兩C為

O上點接ACBC

，則的度數為（）A.

50

B.

55

C.

60

D.

656.下列圖形中，是中心對稱圖形不是軸對稱圖形的是（）A.

B.

C.

D.1

7.若函數

yax

的圖象如圖所示則函數yax和

在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.8.如圖所示校數學興趣小組用標桿BC12.8，建筑物的是（）

測量建筑物的高度知桿BE高得

，A.

17.5

B.

m

C.

16.5

D.

189.若關于

的不等式

3x

只有2個整數解，則

的取值范圍為（）A.

B.

C.

D.

10.觀等式：

；2

；

；…已知按一定規律排列的一組數：

21002,2102,2199,200

，若2100，含的子表示這組數據的和（）A.

2S2

B.

22

C.

22

D.

2S2S二、填題（本大題8小題，每小分，共32只要求填寫后結果11.分解因式：3nmn

_________.12.一個三角形的兩邊長分別為2和5邊長是方程x2

的根三形的周長為_______.13.已知函數

y

xx

，則自變量x的取值范圍是___________.2

14.已知ab

，3，的值為________.315.如圖所示，

是放置在正方形網格中的一個角，則

inAOB

的值是_______.16.如圖所示，若用半徑為，心角為1形圍成一個圓錐的側面接縫忽略不計這個圓錐的底面半徑是________.17.如圖所示，將正方形

放在平面直角坐標系中，

O

是坐標原點，點

的坐標為

F

的坐標為________.18.如圖長為6的方形

ABCD

內作

EAF45

交

BC

于點E

AF

交

CD

于點F

接

，將ADF

繞點A

順時針旋轉

90

得到

.若

DF

，則

的長為_________.三、解題（本大題3小題，共28.解答時寫必要的字說明及演過程）19.（1）計算：

|2020

0

12

.3

（2先化簡，再求值：

2aa

，其中a3.20.為了解天水市民對全市創建國文明城市工作的滿意程度，某中學數學興趣小組在某個小區進行了調查統計將查結果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到列不完整的統計圖請結合圖中的信息，解決下列問題：（1此次調查中接受調查的人；（2請你補全條形統計圖；（3扇形統計圖中“滿意”部的圓心角；（4該興趣小組準備從調查結為“不滿意”的4位民中隨機選擇2位行回訪，已知這4位民中有2位性，2位女性請用畫樹狀的方法求出選擇回訪的市民為“一男一女”的概.21.如圖所示，一次函數

y

比函數y

的圖象交于第二、四象限的點

x軸垂線，垂足為點，AOC的積為4.（1分別求出

和

的值；（2結合圖象直接寫出

kx

中x的值范圍；（3在軸取點P，取得最大值時，求出點P的標B卷（50）四、解題（本大題50分，解答寫出必的演算步驟推理過）22.為了維護國家主權和海洋權，海監部門對我國領海實現了常態化巡航管理.如圖所示，正在行巡航4

任務的海監船以每小時40海里速度向正東方向航行A

處測得燈塔P

在北偏東

60

方向上繼續航行30分鐘后到達B

處，此時測得燈塔P

在北偏東

45

方向上（1求

的度數；（2）知在燈塔P

的周圍25海內有暗礁，問海船繼續向正東方向航行是否安全？（參考數據：2，1.732）23.如圖，在

中，

C

，AD

平分

BAC

交

BC

于點D，點

O

在

上，以點

O

為圓心，

為半徑的圓恰好經過點

，分別交

AC

、AB

于點E

、

.（1試判斷直線BC

的位置關系，并說明理由；（2若

3AB，求陰影部分的面積（結果保留）.24.性質探究如圖（等三角形

ABC

中，

ACB

，則底邊AB

與腰

AC

的長度之比_________.理解運用（1若頂角為三角形的周長為

4

，則它的面積為________；（2）如圖2四形中EFEGEH在FG，GH上別取中點,N，接MN.若

，

EF20

，求線段

的長.5

類比拓展頂角為

2

的等腰三角形的底邊與一腰的長度之比__________用含

的式子表示）25.天水市某商店準備購進

、B

兩種商品，A

種商品每件的進價比

種商品每件的進價多20元用2000元購進A種商品和用1200元購B種品的數量相.商店將種商品每件的售價定為80元，B種商品每件的售價定為元.（1A

種商品每件的進價和B

種商品每件的進價各是多少元？（2商店計劃用不超過1560元的金購進

、B

兩種商品共40件，中

種商品的數量不低于B

種商品數量的一半，該商店有幾種進貨方案？（3“五一”期間，商店開展惠促銷活動，決定對每件A種品售價惠

m20種品售價不變，在2）的條件下，請設計出方案.

的不同取值范圍內，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨26.如圖所示，拋物線

與x軸交于A

、B

兩點，與y

軸交于點C，點A

的坐標為標

，對稱軸為直線.D

是拋物線上一個動點，設點的橫坐標為m

，連接

，

，

DC

，

.（1求拋物線的函數表達式；（2當BCD面積等于AOC的積的

時，求m的；（3（2的件下若點M是

軸上一動點點

是拋物線上一動點試斷是否在這樣的點M，使得以點D,,理由.

為頂點的四邊形是平行四邊形若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說參考答6

A卷100）一、選題1.D2.A

3.

4.C

5.

6.C

7.

8.A

D

10.A二、填題11.

mn

12.1313.

x

14.115.

16.17.

18.2三、解題19.解）：原式

4

(22333（2解：原式

1a(a

1aa(aa2當

a

3

時，原式

220.解）

1836%50

（人）（2

（圖略）（3

360（4

2=37

21.解）題意得：S，∴|

|k|又∵反比例函數圖象經過第二、四象限∴當

，yx時，a；y，

，解得

（2

x0（3∵

的對稱點為

，又

，則直線Ay軸交點即為所求點.設直線A

B

的解析式為4則

c解得17d3∴直線A

B

的解析式為y

∴直線A

B

與y

軸的交點為

)

.即點的標為P(0,

)

.（該題還有其它解法，只要合理，即可給分）B卷（50）四、解題（本大題50分，解答寫出必的演算步驟推理過）22.解）

交

的延長線于點則

PAB

，

∴

45（2設PH海，則海里AB

BHPH

海里在中30

PH3∴AH解得：

x327.3225

.8

∴海監船繼續向正東方向航行安.23.解）BC

O

相切.理由如下：連接OD，平分，∴又∵，∴∴

∴OD

∴BDO90又∵OD為

O

的半徑，∴與

O

相切.（該題還有其它證法，按正確解答給分即可.（2設

O

的半徑為r

，則

OAODr

，

OB

，由（1）知

RtBOD中ODOB

，即r

(6)

.解得r.∵

3OD

∴

60

.∴

S陰影

BOD

扇形O

160r2360

2

16032360

224.解：性質探究3:1（或）解法提示：過點CAB于D，∵ABC是等腰三角形，

ACB∴∴

，，ADAB2ADcos30

3AC∴

AB:AC3:1理解運用（）

3（2解：∵

FGH

，

EFEG∴

EFGHGEFGH又∵

EHGFGH360

，9

∴

FEH360連接FH

，∵EF∴EFH為角為三角形∴

3EF203

.∵M、

分別為

FG

、

GH

的中點，∴

為

FGH

的中位線∴類比拓展

1FH2

.

:1

（或

）25.解）

種商品每件的進價為

x

元，

種商品每件的進價為

元依題意得

x

，解得

50

，經檢驗x是方程的解且符合題意當

x50

時，

x2030

.答：A

種商品每件的進價為元

種商品每件的進價為30元（2設購進種品件，購進B

種商品

件，依題意得

a)1560a)解得

18

，∵a為數∴14,15,16,17,18∴該商店有5種貨方案；

.（3設銷售A

、B

兩種商品總獲利y

元，則

a

a600

.①當m時，與a的值無關，即（）的五種方案都獲600；②當

0

時，

，

隨

的增大而增大，∴當時，獲利最大，即在（2的條件下，購進

種商品18件購進B

種商品22件，利最大；③當

5時，y隨的大而減，∴當a時，獲利最大，10

AOC即在（）條件下，購進AOC

種商品14件購進B

種商品26件獲利最.26.解）題意得

aa，得2c

34故拋物線的函數表達式為y

（2過點D作DEx軸于點E，BC于G過點C作CF交ED的長于點F.∵點A的標為∵點

的坐標為

∴

OC∴S

AOC

OA∴S

當0時

x

，解得

x1

，

x2

.∴

設直線BC的數表達式為y則，解得，nn∴直線

的函數表達式為y

x

.則點D的標為m,

3m2m，G的標為G(m6)2

，∴

DG

33m224∵點的標為.∴

S

CDG

DG

133DG(BE)DGm2m242

.11

則有

9m2m解得

m1

（不合題意，舍去

m2

.∴的為3.（該題還有其它解法，按正確解答給分即可）（3存在，點M的坐標為，()解法提示：在y

x

中，當x時

，∴D3,

.分三種情況討論：①當

為對角線時，如圖（易知點D與N關于直線x對稱∴

15N

，

DN

，∴BM

，又∵

B1②當DM為角線時，如圖（N

，

DN

，∴

.又∵

B

，∴

2

12

③當

DN

為對角線時，∵D3