2020京西城初三一模數(shù)

學(xué)

2020.5考生須知

1.本卷共8頁(yè)共三道大題28道題。滿分分。考試時(shí)間120分。2.在卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫(xiě)姓、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。3.試答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答卡上，在試卷上作答無(wú)效。4.在題卡上，選擇題、作圖題2B鉛筆答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考結(jié)束，將本試卷、答題卡草稿紙一并交回。一、選擇題本共16分，每小2分第題有四個(gè)選項(xiàng)，符合題的選項(xiàng)只有一.1.北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)目前是全球設(shè)規(guī)模最大的機(jī)場(chǎng)20199月25日式通航，預(yù)計(jì)到2022機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量將達(dá)到45000000人次將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

6

7

(C)

8

(D)

82.右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，幾何體是(A)圓錐(B)柱(C)長(zhǎng)方體

(D)正三棱柱3.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖又是中心對(duì)稱圖形的是4.在數(shù)軸上，點(diǎn)表的數(shù)互為相反數(shù)，若點(diǎn)的側(cè)，且√，點(diǎn)點(diǎn)表的數(shù)分別是，，

(B)，(D)√5.如圖，是的徑是上兩點(diǎn)，若∠°,則的數(shù)為

(B)

(C)

(D)1/

222222222226.甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員的次射成績(jī)（單位：環(huán)）如圖所示，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)依次22222222222

，甲

，射擊成績(jī)的方差依次記，，則下列關(guān)系中完全正確的是乙甲乙（A）（C）

=甲>甲

,>乙甲乙,>乙甲乙

（B）（D）

=甲<甲

,<乙甲乙,<乙甲乙7.如圖，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，明同學(xué)打算通過(guò)測(cè)量樹(shù)的影長(zhǎng)計(jì)算樹(shù)的高度，陽(yáng)光下他測(cè)得的竿落在地面上的影長(zhǎng)為.在同一時(shí)刻測(cè)量樹(shù)的影時(shí)，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在墻面上.他測(cè)得這棵樹(shù)落在地面上影為，在墻面上的影為，這棵樹(shù)的高度是

8.設(shè)非零實(shí)數(shù)，給出下列四個(gè)命:①若,則

2

②則③

則

④2,則其中命題成立的序號(hào)是（A①③（B①④（C②③（D）③④二、填空題（本題共16分每題2分）9.若??在數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)的值范圍是10.若多邊形的內(nèi)角和市外角和2，則該多邊形是

邊形11.已知是以為變量的二次函數(shù)，且時(shí)，的小值為，寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)表達(dá)式12.如果

2

那么代數(shù)式的是13.如，在正方形，評(píng)分∠于點(diǎn)，，則的為2/

14.如eq\o\ac(△,)的點(diǎn)的長(zhǎng)為

，都邊長(zhǎng)的方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上于，的為

，15.如圖，在平面直角坐標(biāo)中點(diǎn),??標(biāo)為.

，的標(biāo)分別是的接圓，則點(diǎn)的坐16.某景區(qū)為了解游客人數(shù)的變規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了某(30天)接待游客數(shù)單位萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì).根據(jù)以上信息，以下四個(gè)判斷中，正確的是(填所有正確結(jié)論的序號(hào)).①該景區(qū)這個(gè)月游玩環(huán)境評(píng)價(jià)為“擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D”的天數(shù)僅有4天;②該景區(qū)這個(gè)月每日接待游客人數(shù)的中位數(shù)在5~10萬(wàn)人之;③該景區(qū)這個(gè)月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬(wàn):④這個(gè)月1日5日五天中，如果某人曾經(jīng)隨機(jī)選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩，那么他“這兩游玩環(huán)境評(píng)價(jià)均為好”的可能性為3/10三、解答題本共68分，第題，每小題5分，22-24題每小題6分第25題5分第26題6分，第27-28題，小題7分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò).3/

1517.計(jì)算：152

1

0

18.解不等式組：{

(??222??+5419.關(guān)于的一元二次方

2

2??

2

0有個(gè)實(shí)數(shù)根(1)求的值范:(2)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的，并求此時(shí)方程的根20.如圖，eq\o\ac(□,在)中對(duì)角線交點(diǎn),,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).(1)求證eq\o\ac(□,:)是形（2若25，，求的長(zhǎng)54/

21.先閱讀下列材料，再解答問(wèn).尺規(guī)作圖已知eq\o\ac(△,:)eq\o\ac(△,)??是邊上點(diǎn)，如圖，求作:四邊形使得四邊形是行四邊形小明的做法如下(1)設(shè)計(jì)方案先畫(huà)一個(gè)符合題意的草圖，如圖2,再分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的具體方法，依據(jù):兩組對(duì)邊分別平行的四邊是平行四邊.(2)設(shè)計(jì)作圖步驟，完成作圖作法:如圖，①延長(zhǎng)至E:②分別∠∠

∠∠:③交于.∴四邊即所求(3)推理論證證明：∵∠ECP=∠ABE，∴CP∥BA同理，DQ∥BE∴四邊形DBCF是行四邊形請(qǐng)你參考小明的做法，再設(shè)計(jì)一種尺規(guī)作圖的方法（與小明的方法不同），使得畫(huà)出的四邊形DBCF是平行四邊形，并證明22.運(yùn)用語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件可以高文字輸入的速度。為了解A、B兩語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確，小秦同學(xué)隨機(jī)選取了20段，其中每段話都含個(gè)文(不計(jì)標(biāo)點(diǎn)符·在保持相同語(yǔ)速的條件下，他用準(zhǔn)普通話朗讀每段話來(lái)測(cè)試這兩種語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確.的測(cè)試和分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完.(1)收集數(shù)據(jù)兩種軟件每次識(shí)別確的字?jǐn)?shù)記錄如:A989892929292928989855/

????B9988

849685

839680

839678

799672

799672

789671

789465

699258

588955(2)整理、描述數(shù)據(jù)根上面得到的兩組樣本數(shù)據(jù)，繪制了頻數(shù)分布直方:(3)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所:平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差A(yù)

84.7

84.5

88.91B

83.7

96

184.01(4)得出結(jié)論根據(jù)以上信息，判個(gè)不同的角度說(shuō)明判斷的合理).

種語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確性較好，理由如:

(至少?gòu)膬?3.如圖，四邊形中∠,以為心，為徑作(1)求證是的線(2)連接延長(zhǎng)點(diǎn)，長(zhǎng)交于，與的延長(zhǎng)線交于，①補(bǔ)全圖形②求證.6/

?121112?24.如圖，eq\o\ac(△,)??中是上動(dòng)點(diǎn)，,??點(diǎn)間的距離，??兩間的距離.?121112?12

，兩間的距離為小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函，隨自變量變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整(1)按照下表中自變的進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖測(cè)量，分別得到，與的組對(duì)應(yīng)值12

04.003.00

13.693.91

25.71

32.135.23

405(2)在同一平面直角坐標(biāo)中描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的????，畫(huà)出函,象

的圖（3結(jié)合函數(shù)圖象，①eq\o\ac(△,)為腰角形時(shí)，的長(zhǎng)度約為②記所圓的圓心為，直恰經(jīng)過(guò)時(shí)，的度約為.25.在平面直角坐標(biāo)中直線:??與軸交于點(diǎn)，與軸于，與函數(shù)圖象的交點(diǎn)位第一象限。7/

的

??22222（1若的標(biāo),??22222①求的及的標(biāo)；②

;（2直??:2與軸于點(diǎn)，直??①寫(xiě)出的標(biāo)（用的式子表示）；②當(dāng)時(shí)求的值范圍

交于點(diǎn)，若的坐標(biāo)為1，26.已知拋物線

2

??2(與軸交于(??,)點(diǎn)(,（點(diǎn)的側(cè)），拋物線的對(duì)稱2軸為直線（1若的標(biāo),求拋物線的表達(dá)式及的標(biāo)；（2）是三象限的點(diǎn)，且的坐標(biāo)為，若拋物線恰好經(jīng)過(guò)，接寫(xiě)出的取值范圍；（3拋物線的對(duì)稱軸軸于點(diǎn)

，點(diǎn)在物線上，∠若拋物線上滿足條件的點(diǎn)恰4各，結(jié)合圖象，的值范圍。27.如圖，在等腰直eq\o\ac(△,)??，.點(diǎn)在段上延至，得，接，.過(guò)點(diǎn)于，于點(diǎn)，于點(diǎn)

，是段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn),重合，過(guò)作于點(diǎn)，交??于點(diǎn),交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).(1)依題意補(bǔ)全圖1;(2)求證:(3)若，等式表示線

與之的數(shù)量關(guān)系，并證.28.對(duì)于平面直角坐標(biāo)中圖形和圖，給出如下定義：在圖形上在兩點(diǎn)

，（點(diǎn)與點(diǎn)??以重合），在圖上在兩點(diǎn)（與點(diǎn)可以重合），使得2則稱圖形和圖形滿限距關(guān)系8/

（1如圖1，點(diǎn)(,(,點(diǎn)在上動(dòng)（可與

，重合），連接，①線段的小值為②在點(diǎn),點(diǎn)中點(diǎn)

，最大值為；段的值范圍；與線段滿限距關(guān)系；（2如圖2，的徑1，直線與軸軸別交于距關(guān)系，求的值范圍；

，，若線與滿限（3）半徑為,點(diǎn)，是的兩個(gè)點(diǎn)，分別，為心1為徑作圓得若對(duì)于任意，和都足距關(guān)系，直接寫(xiě)的值范圍9/

2020京西城初三一模數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共16分每題2分）題號(hào)1答案B

2B

3C

4A

5D

6A

7C

8B二、填空題（本題共16分每題2分）910

11

12x≥1

六

答案不唯一，如：

y2

1131415

16

5，3

（6）

①，④三、解答題（本題共68分第17-21題每小題5分，22-24題每小題6分第25題5分第26題6分，第27-28題，小題7分117．解：(2

1

+(13)

0

32sin60=3

32=3．·······························5分x2)2

2,①18．解：原不等式組為

2x4

x.

②解不等式①，得x<4.解不等式②，得

.5∴原不等式組的解集為42··································5分19．解：（1）依題意，得eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)[

m

．=m1≥0．解得

≥

14

．10/

（2答案不唯一，如m

，此時(shí)方程為x

x．解得x

0，

1························520．（1）證明：∵四邊形ABCD是行四邊形，∴=，=．∵=，∴===．∴=．∴矩形．（2解∵邊形是矩形，∴∠BAD=∠=90°∴∠BACCAD．∵⊥，∴∠BAC+∠=90°∴∠CAD=∠ABE．在eq\o\ac(△,Rt)中，AD=5，cos∠CAD∠ABE∴=5分21．答案不唯一，如：（1兩組對(duì)邊分別相等的四邊是平行四邊形．（2如圖．（3證明：∵CFBDDFBC∴四形是平行四邊形

，

DF··································5分22．解：（2）頻數(shù)1094210

50608090字?jǐn)?shù)B11/

（3平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差A(yù)

92B

88.5（4答案唯一，理由須支撐推斷的結(jié)論．··································6分23．（1）證明：連接AC∵=，∴點(diǎn)C在⊙上

A∵OC，，∴∠OCA∠BAC=∠BCA．

B

O

D∴∠∠OAB=90°．∴OCBC于點(diǎn)．

C

EF∴BC是⊙切．（2①補(bǔ)全形②證：∵BA，是O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，，∴，∠DBA=∠DBC∴BD是的直平分線．∵，∴∠=∠．∵AD

AC

，為⊙的徑，∴

．∴∠=∠．∵∠∠DOE∴∠=∠=∠=60°．∵BC是⊙的線，切點(diǎn)為，∴∠∠OCF=90°．∴∠=∠OFC=30°∴OF=．6分12/

24．解（1x/cm01y/cmy/cm（2畫(huà)出函數(shù)y的象；y

2343.09

yy1245（3①0.83或2.49．②5.32．6分

x25．解：（1）①令=0，則

k

．∵

，解得x=-2．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0)．

y

l

l

∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，6)

Q∴=6

②．（2①(1)．②依題意，得kx2kx

，

-5-1

MO234

x解得

x

k

．

∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為

k

，

∵

k

>1（）13/

PQMN化(∴點(diǎn)Q在點(diǎn)PQMN化(如圖，分別過(guò)點(diǎn)P，作PM軸M，⊥x于N，則點(diǎn)M，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

k

．若PQ=，則

PQ

．∴

PQMA

．∴．∴

22

，解得=1∵，∴當(dāng)=≤1時(shí)，

k

≥1．∴

≥3．∴當(dāng)PQ時(shí)，≥3······················5分26．解：（1）∵拋線

2

的對(duì)稱軸為直線x=-1，∴

a

．∴

b

．∴

2

．將點(diǎn)A（-3，0）代入

(2

中得a

．∴

(x

3x2

．∴拋物線的表達(dá)式為

y

x2

．點(diǎn)B的坐為1，0）．（2

x2

．（3∵拋物線的頂點(diǎn)為（-1,2），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）∵∠DOP=45°且拋物線上滿足條件的14/

點(diǎn)P恰有4個(gè)，∴拋物線與x軸的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)．∴滿足條件的點(diǎn)P在軸方有2個(gè)

y32在x軸下也有2個(gè)∴．

1

124

O1

xa解得．∴a的值范圍是

a

．6分

3

27．（1）補(bǔ)全圖形，如圖1.證明：（2）∵CQCPACB=，∴．∴∠∠．∵BDAQ∴∠QBD+∠=∠QBD+∠BFC=90°．∴∠=∠BFC．

∵∠∠BFC∴∠∠