山西省臨汾市冀氏中學2022年高二數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設,則(

)A. B.C. D.參考答案：C分析：由題意將替換為，然后和比較即可.詳解：由題意將替換，據此可得：.本題選擇C選項.點睛：本題主要考查數學歸納法中由k到k+1的計算方法，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.2.一個三棱錐的三視圖如圖,則該三棱錐的體積為

（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.在直角坐標平面上，不等式組所表示的平面區域的面積為，則的值為（

）A．或

B．－5或1

C．1

D.參考答案：C略4.將三顆骰子各擲一次，設事件A=“三個點數都不相同”，B=“至少出現一個6點”，則概率等于:

()

A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.（1+2x）5的展開式中，x2的系數等于（）A．80 B．40 C．20 D．10參考答案：B【考點】DB：二項式系數的性質．【分析】先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于2，求得r的值，即可求得展開式中的x2的系數．【解答】解：（1+2x）5的展開式的通項公式為Tr+1=?2r?xr，令r=2，可得x2的系數等于×22=40，故選：B．6.已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A．100cm3 B．108cm3 C．84cm3 D．92cm3參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】如圖所示，原幾何體為：一個長寬高分別為6，3，6的長方體砍去一個三棱錐，底面為直角邊分別為3，4直角三角形，高為4．利用長方體與三棱錐的體積計算公式即可得出．【解答】解：如圖所示，原幾何體為：一個長寬高分別為6，3，6的長方體砍去一個三棱錐，底面為直角邊分別為3，4直角三角形，高為4．因此該幾何體的體積=3×6×6﹣××3×4×4=108﹣8=100．故選：A【點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．7.已知二面角為銳角，點M，M到的距離，M到棱的距離，則N到平面的距離為

（）

A

B

C

D

3參考答案：C8.在直角坐標系內，滿足不等式的點(x，y)的集合(用陰影表示)是()參考答案：A9.同時拋擲三顆骰子一次，設“三個點數都不相同”，“至少有一個6點”則為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.某人向正東方向走了xkm后，向右轉120°，然后沿新方向走了km，結果他離出發點恰好3km，那么x的值為()A．

B．2

C．2或

D．3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列圖形中線段規則排列，猜出第6個圖形中線段條數為_________.

參考答案：

125略12.我們把形如的函數稱為冪指函數，冪指函數在求導時，可以利用對數法：在函數解析式兩邊取對數得，兩邊對x求導數，得于是，運用此方法可以求得函數在（1，1）處的切線方程是

.參考答案：略13.右側三角形數陣為楊輝三角：按照右圖排列的規律，第n行（）從左向右的第3個數為___________．

參考答案：14.圓柱的側面展開圖是邊長分別為4π、1的矩形，則該圓柱的體積為．參考答案：4π或1【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】有兩種形式的圓柱的展開圖，分別求出底面半徑和高，分別求出體積．【解答】解：圓柱的側面展開圖是邊長為4π與1的矩形，當母線為1時，圓柱的底面半徑是=2，此時圓柱體積是π×（2）2×1=4π；當母線為4π，圓柱的底面半徑是時，此時圓柱的體積是π×（）2×4π=1，綜上所求圓柱的體積是：4π或1．故答案為：4π或1．15.過雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為A、B．若∠AOB=120°（O是坐標原點），則雙曲線C的離心率為

．參考答案：2【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】根據題意可先求得∠AOF利用OF和OA，在直角三角形中求得的值，進而可求得雙曲線的離心率．【解答】解：如圖，由題知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB=120°，∴∠AOF=60°，又OA=a，OF=c，∴==cos60°=，∴=2．故答案為2【點評】本題主要考查了雙曲線的簡單性質．解題的過程中采用了數形結合的思想，使問題的解決更直觀．16.已知，各項均為正數的數列{an}滿足a1=1，an+2=f（an），若a12=a14，則a13+a2014=．參考答案：【考點】8H：數列遞推式．【分析】由題意，an+2=，再分奇數項、偶數項，求出a13、a2014，即可求得結論．【解答】解：由題意，an+2=．∵a1=1，∴a3=，∴a5=，a7=，a9=，a11=，a13=，∵a12=a14，∴a12=，且偶數項均相等．∵a12＞0，∴a12=，∴a2014=，∴a13+a2014=．故答案為：．17.tan60°=__________．參考答案：【分析】由正切函數值直接求解即可【詳解】故答案為【點睛】本題考察特殊角的三角函數值，是基礎題，注意的值易錯三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若“”為真命題，“”為假命題，求實數的取值范圍．參考答案：p:0<m<

---------3分

q:0<m<15

---------6分

由“”為真命題，“”為假命題，知為一真一假。------9分p真q假，則空集；--------10分p假q真，則

---------11分故m的取值范圍為

---------12分19.數列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）（1）求{an}的通項公式；（2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數列，求Tn．參考答案：解：（1）因為an+1=2Sn+1，…①所以an=2Sn﹣1+1（n≥2），…②所以①②兩式相減得an+1﹣an=2an，即an+1=3an（n≥2）又因為a2=2S1+1=3，所以a2=3a1，故{an}是首項為1，公比為3的等比數列∴an=3n﹣1．（2）設{bn}的公差為d，由T3=15得，可得b1+b2+b3=15，可得b2=5，故可設b1=5﹣d，b3=5+d，又因為a1=1，a2=3，a3=9，并且a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數列，所以可得（5﹣d+1）（5+d+9）=（5+3）2，解得d1=2，d2=﹣10∵等差數列{bn}的各項為正，∴d＞0，∴d=2，∴略20.（本小題滿分12分）在中國輕紡市場，當季節即將來臨時，季節性服裝價格呈上升趨勢，設某服裝開始時定價為10元，并且每周(七天)漲價2元，5周后保持20元的價格平穩銷售，10周后當季節即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．(1)試建立價格P與周次t的函數關系．(2)若此服裝每件進價Q與周次t之間的關系為Q=－0.125(t－8)2+12，t∈［0，16］，t∈N．試問：該服裝第幾周每件銷售利潤L最大．參考答案：．解：(1)P=----------------------------------5分(Ⅱ)P－Q=------------------------------------------------10分t=5時，Lmax=9，即第5周每件銷售利潤最大．--------------------------------------12分略21.已知是公比為的等比數列，且成等差數列.

⑴求q的值；⑵設是以2為首項，為公差的等差數列，其前項和為，當n≥2時，比較與的大小，并說明理由.

參考答案：略2