圖形與變換第七部分考點一成比例線段與比例的定義及性質ad＝bc溫馨提示：（1）求兩條線段的比時，對兩條線段要采用同一長度單位.如果單位不同，那么必須先化成同一單位，然后再比,且兩條線段的比是一個實數、沒有單位.考點二相似多邊形的判斷及性質1．多邊形相似的判斷：各角對應相等，各邊對應成比例．2．相似多邊形的性質(1)對應角

，對應邊________.(2)周長之比等于

，面積之比等于______________.相等成比例相似比相似比的平方考點三位似圖形及性質1．定義：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比．因此，位似圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是位似圖形．2．性質：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比．考點一相似三角形的定義定義：如果兩個三角形的各角對應

，各邊對應

，那么這兩個三角形相似考點二相似三角形的性質1．相似三角形的對應角

，對應邊

.2．相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比都等于________.3.相似三角形的周長之比等于

，面積之比等于

.相等成比例相等成比例相似比相似比的平方相似比考點三相似三角形的判定1．兩邊對應

，且夾角

的兩個三角形相似．2．兩角對應相等的兩個三角形相似．3．三邊對應

的兩個三角形相似．溫馨提示：直角三角形相似的條件：（1）兩直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似.（2）有一個銳角對應相等的兩直角三角形相似.（3）有斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似.成比例相等成比例考點一圖形的軸對稱1．軸對稱圖形的定義如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相

_，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．2．軸對稱的定義把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠和另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于直線對稱，兩個圖形關于直線對稱也稱軸對稱．這條直線叫做對稱軸．重合3．軸對稱變換的基本性質(1)對應點所連的線段被對稱軸

.(2)對應線段

，對應角

.4．軸對稱和軸對稱圖形的區別軸對稱涉及兩個圖形，是兩個圖形的位置關系；軸對稱圖形是對一個圖形本身而言的．5．鏡面對稱原理(1)鏡中的像與原來的物體_______.(2)鏡子中的像改變了原來物體的左右位置，即像與物體左右位置互換．垂直平分相等相等軸對稱考點二中心對稱圖形和中心對稱1．在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，能與原來的圖形重合，這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心，旋轉前后圖形上能夠重合的點叫做對稱點．2．在平面內，一個圖形繞某一定點旋轉180°，它能夠與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關于這個點成中心對稱，這個點叫做對稱中心，旋轉后兩個圖形上能夠重合的點叫做關于對稱中心的對稱點．3．中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯系區別：(1)中心對稱是指兩個圖形的位置關系，而中心對稱圖形是指具有某種性質的一類圖形；(2)成中心對稱的兩個圖形的對稱點分別在兩個圖形上，而中心對稱圖形的對稱點在同一個圖形上．聯系：若把中心對稱圖形的兩部分看成兩個圖形，則它們成中心對稱；若把成中心對稱的兩個圖形看成一個整體，則成為中心對稱圖形．考點一平移的定義、條件1．定義：在平面內，將某個圖形沿某個

移動一定的

，這樣的圖形運動稱為平移．2．條件：確定一個平移運動的條件是

和

.溫馨提示：畫平移圖形時必須確定平移的方向和距離，還需注意圖形上的每個點都沿同一方向移動相同的距離.方向距離平移的方向距離考點二平移的性質1．平移不改變圖形的

與

，即平移后所得的新圖形與原圖形

；2．連接各組對應點的線段平行且

；3．對應線段平行；4．對應角

_____.溫馨提示：畫平移圖形的依據是：平移的性質.關鍵是：正確找出所畫圖形的_______.形狀大小全等相等相等關鍵點考點三圖形的旋轉1．定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向旋轉一個_____，這樣的圖形運動稱為旋轉．這個

稱為旋轉中心，轉動的____稱為旋轉角．2．條件：圖形的旋轉是由旋轉中心、

和

確定的．3．性質：圖形旋轉過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同角度；注意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角，旋轉角都

；對應點到旋轉中心的距離．4．一個圖形只要滿足____________________________________這一條件，就是旋轉對稱圖形．角度角度旋轉方向旋轉角相等相等繞一點旋轉某個角度后能與原圖形重合定點5．把一個圖形繞某個點旋轉

后能與另一個圖形完全重合，則這兩個圖形成中心對稱，對應點連線都經過

，且被對稱中心平分，對應線段______________________________．溫馨提示：1.一對對應點與旋轉中心所形成的角，就是旋轉角；2.圖形旋轉時，要注意旋轉方向，方向不同，旋轉后的圖形不同；3.中心對稱圖形是特殊的旋轉對稱圖形，它是有一個旋轉角為180°的旋轉對稱圖形.180°對稱中心平行或在同一直線上且相等考點一生活中的立體圖形1．生活中常見的立體圖形有：球體、柱體、

，它們之間的關系可用下面的示意圖表示．2.多面體：由_____________圍成的立體圖形叫

.錐體平面圖形多面體考點二由立體圖形到視圖1．視圖：從正面、上面和側面(左面或右面)三個不同方向看一個物體，然后描繪三張所看到的圖，即視圖．其中從正面看到的圖形，稱為正視圖;從上面看到的圖形,稱為俯視圖；從側面看到的圖形，稱為側視圖．2．常見幾何體的三種視圖幾何體正視圖左視圖俯視圖圓柱長方形長方形圓圓錐三角形三角形圓和圓心球圓圓圓3.三種視圖的作用(1)正視圖可以分清長和

，主要提供正面的形狀；(2)左視圖可以分清物體的高度和厚度；(3)俯視圖可以分清物體的長和

，但看不出物體的．溫馨提示：1.在畫視圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線；2.在畫幾何體的三種視圖時，正視圖和俯視圖要長對正，正視圖和左視圖要高平齊，左視圖和俯視圖要寬相等；3.畫圓錐的俯視圖時，應注意畫上圓心（表示圓錐的頂點），球體不論從哪個方向看的視圖都是圓；4.擺放角度不同，視圖也不同.高高寬根據正視圖和左視圖確定小方塊堆的俯視圖的規律為：正視圖與俯視圖的列數相同，其每列的方塊數是俯視圖中該列中的最大數字；左視圖的列數與俯視圖的行數相同，其每列的方塊數是俯視圖中該行中的最大數字.考點三物體的投影(1)