一、概述(ɡàishù)1、控制系統設計(shèjì)的基本任務根據被控對象及其控制要求，選擇適當的控制器及控制規律設計一個滿足給定性能指標的控制系統。具體而言，控制系統的設計任務是在已知被控對象的特性和系統的性能指標條件下設計系統的控制部分（控制器）。閉環系統的控制部分一般包括測量元件、比較元件、放大元件、執行元件等。精品資料執行元件受被控對象的功率要求和所需能源形式以及被控對象的工作(gōngzuò)條件限制，常見執行元件：伺服電動機、液壓/氣動伺服馬達等；測量元件依賴于被控制(kòngzhì)量的形式，常見測量元件：電位器、熱電偶、測速發電機以及各類傳感器等；給定元件及比較元件取決于輸入信號和反饋信號的形式，可采用電位計、旋轉變壓器、機械式差動裝置等等；放大元件由所要求的控制精度和驅動執行元件的要求進行配置，有些情形下甚至需要幾個放大器，如電壓放大器（或電流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通常要求可調。精品資料各類控制元件除了(chúle)要滿足系統的性能指標要求外，還要注意到成本、尺寸、質量、環境適應性、易維護性等方面的要求。精品資料開環控制直流電動機(dòngjī)速度調節系統示意圖精品資料閉環控制直流電動機(dòngjī)調速系統精品資料測速發電機：與直流電動機M同軸相連，即兩者的速度相同，測速發電機用來(yònɡlái)測量電動機的速度，稱檢測元件；轉換元件：將測速發電機的轉速轉換成電壓(diànyā)信號以便與給定電壓(diànyā)進行比較。給定電位器：調節Rg的位置可改變給定電壓Ug的大小。放大器：將外加電壓和反饋信號經轉換后的電壓之差進行放大。觸發電路：將放大器放大后的電壓信號變為脈沖型號去控制整流電路的輸出大小。整流電路：變交流電壓為直流電壓，輸出電壓大小由觸發電路輸出脈沖信號所決定，整流電路的輸出為直流電動機電樞的外加電壓；

直流電動機：系統的控制對象。精品資料系統的調速方法(fāngfǎ)是改變外加電壓調速；系統的反饋信號來自(láizì)被控制對象本身;反饋電壓和給定電壓的極性相反該系統又稱轉速負反饋調速系統。

當Ug、Uf不變時，電動機的轉速不變，這種狀態稱為穩態。

(2)調速（Uf不變，改變Ug的大小）

改變Ug的大小可改變電動機的轉速，這種狀態稱為調速.(1)穩態（Ug、Uf不變）

(3)穩速（Ug不變、負載變化使Uf變化)

當負載發生變化使速度發生變化后，系統通過反饋能維持速度基本不變，這種狀態稱為穩速。精品資料采用PI調節器的無靜差調速系統放大器采用具有(jùyǒu)比例積分調節器的調速系統為無靜差調速系統。靜態時U=Ug－Uf，調節作用停止，由于積分作用，調節器的輸出電壓Uk保持在某一數值(shùzí)上，即Ud固定，以維持電動機在給定轉速下運轉。精品資料2、控制系統(kònɡzhìxìtǒnɡ)的校正測量、給定、比較、放大(fàngdà)及執行元件與被控對象一起構成系統的基本組成部分(固有部分)，固有部分除增益可調外，其余結構和參數一般不能任意改變。由固有部分組成的系統往往不能同時滿足各項性能的要求，甚至不穩定。盡管增益可調，但大多數情況下，只調整增益不能使系統的性能得到充分地改變，以滿足給定的性能指標。精品資料校正(補償)：通過改變系統結構，或在系統中增加附加(fùjiā)裝置或元件(校正裝置)，對已有的系統（固有部分）進行再設計使之滿足性能要求。校正是控制系統設計的基本技術(jìshù)，控制系統的設計一般都需通過校正這一步驟才能最終完成。從這個意義上講，控制系統的設計本質上是尋找合適的校正裝置。精品資料3、控制系統的校正(jiàozhèng)方式串聯(chuànlián)校正Gc(s)G

(s)H(s)Xi(s)Xo(s)精品資料并聯(bìnglián)校正（反饋校正）Gc(s)G2(s)H(s)Xi(s)Xo(s)G1(s)G3(s)精品資料復合(fùhé)（前饋、順饋）校正Gc(s)G2(s)Xo(s)G1(s)Xi(s)H(s)Gc(s)G2(s)Xo(s)G1(s)N(s)Xi(s)H(s)精品資料校正方式取決于系統中信號的性質、技術方便程度、可供選擇的元件、其它性能要求（抗干擾性、環境(huánjìng)適應性等）、經濟性等諸因素。一般串聯校正設計較簡單，也較容易(róngyì)對信號進行各種必要的變換，但需注意負載效應的影響。反饋校正可消除系統原有部分參數對系統性能的影響，所需元件數也往往較少。性能指標要求較高的系統，往往需同時采用串、并聯校正方式。精品資料分析法（試探法）綜合法（期望(qīwàng)特性法）4、控制系統(kònɡzhìxìtǒnɡ)的設計方法直觀、設計的校正裝置物理上易于實現。根據性能指標要求確定系統期望的開環特性，再與原有開環特性進行比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式及參數。精品資料5、頻率響應(pínlǜxiǎnɡyīnɡ)設計法的優點頻率特性圖可以(kěyǐ)清楚表明系統改變性能指標的方向；

頻域設計通常通過Bode圖進行，由于Bode圖的取對數操作，當采用串聯校正時，

使得校正后系統的Bode圖即為原有系統Bode圖和校正裝置的Bode圖直接相加，處理起來十分簡單；

精品資料對于某些數學模型推導起來比較困難的元件，如液壓和氣動元件，通常可以通過頻率響應實驗來獲得(huòdé)其Bode圖，當在Bode圖上進行設計時，由實驗得到的Bode圖可以容易地與其他環節的Bode圖綜合；在涉及到高頻(ɡāopín)噪聲時，頻域法設計比其他方法更為方便。精品資料概述(ɡàishù)在當今應用的工業控制器中，半數以上采用了PID或變形PID控制方案。PID控制器分為模擬和數字(shùzì)控制器兩種。模擬PID控制器通常是電子、氣動或液壓型的，數字(shùzì)PID控制器是由計算機實現的。大多數PID控制器的參數是現場調節的。PID控制的價值取決于它對于大多數控制系統廣泛的適應性。也就是說，PID控制器現在還大量地在工業現場使用著。雖然在許多給定的情況下還不能提供最佳控制。PID控制精品資料什么是PID控制？它是比例(bǐlì)、積分和微分控制的簡稱。即：Proportional-Integral-DifferentialController精品資料下圖表示了一種(yīzhǒnɡ)控制對象的PID控制。它是串聯在系統的前向通道中的，這是一種(yīzhǒnɡ)最常見的形式。-PID控制器控制對象精品資料PID控制器的時域表達式為：式中，u(t)是PID控制器的輸出信號，e(t)是PID控制器的輸入信號，也就是系統的誤差信號。Kp稱為(chēnɡwéi)比例系數，Ti、Td分別稱為(chēnɡwéi)積分和微分時間常數。PID控制器又稱為(chēnɡwéi)比例-積分-微分控制器。精品資料所示的PID表達式即是通常所說的常規PID控制器。常規PID控制器可以采用(cǎiyòng)多種形式進行工作。主要有以下幾種,分別稱為：比例控制器：比例-積分控制器：比例-微分控制器：比例-積分-微分控制器：精品資料在某些特殊的情況下，PID控制器可以進行適當的變形，以適應系統控制的要求。這些控制器稱為變形的PID控制器。比如，積分分離PID控制器，變速PID控制器，微分先行(xiānxíng)PID控制器，抗飽和PID控制器，FuzzyPID控制器等形式。精品資料PID控制器的傳遞函數如下：PID控制器的結構圖如下：精品資料-控制對象將PID控制器應用于控制系統實例：精品資料一、PID控制器每一部分對控制系統的作用：比例部分：增加比例系數(xìshù)可加快系統的響應速度，減小穩態誤差；但比例系數(xìshù)太大會影響系統的穩定性。精品資料積分(jīfēn)部分：積分(jīfēn)時間常數越小，積分(jīfēn)作用越強。積分(jīfēn)控制作用可以消除系統的穩態誤差；但積分(jīfēn)作用太大，會使系統的穩定性下降。精品資料微分部分：微分時間常數越大，微分作用越強。微分作用能夠反映反映誤差信號的變化速度。變化速度越大，微分作用越強，從而有助于減小震蕩，增加(zēngjiā)系統的穩定性。但是。微分作用對高頻誤差信號（不管幅值大小）很敏感。如果系統存在高頻小幅值的噪音，則它形成的微分作用可能會很大，這是不希望出現的。精品資料二、PID控制規律(guīlǜ)的實現1、PD控制(kòngzhì)規律的實現

PD校正裝置

AC1R1R2auo(t)ui(t)精品資料機械(jīxiè)網絡xo(t)xi(t)K1K2C1精品資料PI控制規律(guīlǜ)的實現PI校正(jiàozhèng)裝置

AC2R1R2uo(t)ui(t)精品資料近似(jìnsì)PI校正裝置（機械）xo(t)xi(t)K2C1C2精品資料PID控制規律(guīlǜ)的實現PID校正(jiàozhèng)裝置

AC2R1R2uo(t)ui(t)C1精品資料機械(jīxiè)網絡xo(t)xi(t)K1C2C1K2令：則其傳遞函數與無源阻容近似PID網絡(wǎngluò)相同。精品資料[例]比例作用kp對控制系統的影響。精品資料[解]：考慮kp對擾動作用的影響時，令R(s)=0可見，增加(zēngjiā)比例系數可以減小穩態誤差。精品資料[例比例-積分作用(zuòyòng)對系統的影響。上例中，若控制器選擇(xuǎnzé)比例-積分控制器，則擾動傳遞函數為：擾動誤差為（令R(s)=0）：系統對單位階躍擾動響應的穩態誤差為：可見，增加積分作用可以消除穩態誤差。精品資料[例]比例(bǐlì)-微分作用對系統的影響。上例中，若控制器選擇比例-微分(wēifēn)控制器，則擾動傳遞函數為：閉環傳遞函數為：該系統的阻尼系數為：可見，增加微分作用可以使系統的阻尼系數增加，從而減小超調量，增加穩定性。精品資料PID控制器參數(cānshù)與系統時域性能指標間的關系參數名稱上升時間超調量調整時間穩態誤差Kp減小增大微小變化減小Ki(1/Ti)減小增大增大消除Kd(Td)微小變化減小減小微小變化PID控制器參數(cānshù)選擇的次序：①比例系數；②積分系數；③微分系數。精品資料用Matlab討論(tǎolùn)PID控制器的效果精品資料[例]考慮我們熟悉的質量-彈簧-阻尼系統。其中(qízhōng)外力F為輸入，位移x為輸出。參數為：1M=1kg，b=10N.s/m，k=20N/m，F=1。試設計不同的P、PD、PI、PID控制器，使應曲線滿足：位移穩態值為1；較快的上升時間和過渡過程時間；較小的超調量；靜態誤差為零。精品資料[解]：求出系統(xìtǒng)的傳遞函數為：求解未加入任何(rènhé)校正裝置的系統的階躍響應clearall;num=[001];den=[11020];h=tf(num,den);step(h)顯然，響應速度太慢，穩態誤差太大了。不能滿足要求。可考慮使用P控制。精品資料比例(bǐlì)控制器（P）控制器設計：我們知道增加比例系數Kp可以(kěyǐ)降低穩態誤差，減小上升時間和過渡時間，因此首先選擇比例控制，也就是在系統串聯一個比例放大器。把原始的系統看作開環系統，加入比例控制器，并構成閉環系統。閉環系統的結構圖和傳遞函數分別為：精品資料加入比例控制器后的階躍響應(xiǎngyìng)曲線圖如下：num1=[00100];den1=[11020+100];num2=[00300];den2=[11020+300];num3=[00500];den3=[11020+500];h1=tf(num1,den1);h2=tf(num2,den2);h3=tf(num3,den3);step(h1,h2,h3)從上圖可以看出：隨著比例系數Kp的增加，響應速度越來越快，穩態誤差(wùchā)越來越小，但不能完全消除。超調量越來越大。可以考慮采用比例加微分控制器來減小超調量。精品資料比例(bǐlì)+微分（PD）控制器設計：我們知道增加微分系數Kd可以降低超調量，減小過渡時間，對上升時間和穩態誤差(wùchā)影響不大。因此可以選擇比例微分控制，也就是在系統中串聯一個比例放大器和一個微分器。把原始的系統看作開環系統，加入比例微分控制器，并構成閉環系統。閉環系統的結構圖和傳遞函數分別為：精品資料選擇Kp=300，Kd=10，加入(jiārù)比例微分控制器后的階躍響應曲線圖如下（紅線表示使用微分控制，藍線表示未使用微分控制）：clearall;num1=[00300];den1=[11020+300];num2=[010300];den2=[110+1020+300];h1=tf(num1,den1);h2=tf(num2,den2);t=0:0.01:1.2;step(h1,h2)從上圖可以看出：加入微分控制后，在其他控制參數不變的情況下，系統超調量下降很多，震蕩次數(cìshù)明顯減少，其他性能指標不變。現在的問題是穩態誤差不為零，可用積分控制來解決。精品資料比例+積分(jīfēn)（PI）控制器設計：我們知道增加積分系數Ki可以消除穩態誤。因此為了(wèile)消除穩態誤差，可以考慮選擇比例積分控制，也就是在系統中串聯一個比例放大器和一個積分器。把原始的系統看作開環系統，加入比例積分控制器，并構成閉環系統。閉環系統的結構圖和傳遞函數分別為：精品資料考慮到加入積分作用會影