第1章平面機構的自由度和速度(sùdù)分析§1－1運動(yùndòng)副及其分類§1－2平面機構的運動簡圖§1－3平面機構的自由度§1－4速度瞬心及其在機構速度分析中的應用精品資料名詞術語解釋:1.構件(gòujiàn)－獨立的運動單元內燃機中的連桿(liánɡǎn)§1－1運動副及其分類內燃機連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋零件－獨立的制造單元精品資料2.運動(yùndòng)副a)兩個構件、b)直接接觸(jiēchù)、c)有相對運動運動副元素－直接接觸的部分（點、線、面）例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運動副－－兩個構件直接接觸組成的仍能產生某些相對運動的聯接。三個條件，缺一不可精品資料運動副的分類(fēnlèi)：1)按引入的約束數分有：I級副II級副III級副I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。精品資料2)按相對運動(xiānɡduìyùndònɡ)范圍分有：平面運動副－平面運動平面機構－全部(quánbù)由平面運動副組成的機構。IV級副例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節。空間運動副－空間運動V級副1V級副2V級副3兩者關聯空間機構－至少含有一個空間運動副的機構。精品資料3)按運動副元素(yuánsù)分有：①高副－點、線接觸，應力高。②低副－面接觸(jiēchù)，應力低例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉動副（回轉副）、移動副。精品資料常見運動副符號(fúhào)的表示:國標GB4460－84精品資料常用(chánɡyònɡ)運動副的符號運動(yùndòng)副名稱運動副符號兩運動構件構成的運動副轉動副移動副12121212121212121212121212兩構件之一為固定時的運動副122121平面運動副精品資料平面(píngmiàn)高副螺旋(luóxuán)副21121221211212球面副球銷副121212空間運動副121212精品資料構件的表示(biǎoshì)方法:精品資料一般構件的表示(biǎoshì)方法桿、軸構件(gòujiàn)固定構件同一構件精品資料三副(sānfù)構件兩副構件(gòujiàn)一般構件的表示方法精品資料運動鏈－兩個以上的構件通過(tōngguò)運動副的聯接而構成的系統。注意事項:畫構件時應撇開構件的實際(shíjì)外形，而只考慮運動副的性質。閉式鏈、開式鏈3.運動鏈

精品資料若干1個或幾個1個4.機構(jīgòu)定義：具有(jùyǒu)確定運動的運動鏈稱為機構。機架－作為參考系的構件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。機構的組成：機構＝機架＋原動件＋從動件機構是由若干構件經運動副聯接而成的，很顯然，機構歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機構呢？即各部分運動確定。分別用四桿機構和五桿機構模型演示得出如下結論：在運動鏈中，如果以某一個構件作為參考坐標系，當其中另一個（或少數幾個）構件相對于該坐標系按給定的運動規律運動時，其余所有的構件都能得到確定的運動，那么，該運動鏈便成為機構。原（主）動件－按給定運動規律運動的構件。從動件－其余可動構件。精品資料§1－2平面機構(jīgòu)運動簡圖機構(jīgòu)運動簡圖－用以說明機構(jīgòu)中各構件之間的相對運動關系的簡單圖形。作用：1.表示機構的結構和運動情況。機動示意圖－不按比例繪制的簡圖現摘錄了部分GB4460－84機構示意圖如下表。2.作為運動分析和動力分析的依據。精品資料常用機構運動(yùndòng)簡圖符號在機架上的電機齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動精品資料鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動精品資料機構運動簡圖應滿足(mǎnzú)的條件：1.構件數目與實際相同2.運動副的性質(xìngzhì)、數目與實際相符3.運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構成比例。棘輪機構內嚙合圓柱齒輪傳動精品資料繪制機構(jīgòu)運動簡圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數數構件(gòujiàn)是多少，再看它們怎相聯。步驟：1.運轉機械，搞清楚運動副的性質、數目和構件數目；4.檢驗機構是否滿足運動確定的條件。2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。簡圖比例尺：μl=實際尺寸m/圖上長度mm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數目及運動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構運動簡圖。精品資料DCBA1432繪制(huìzhì)圖示鱷式破碎機的運動簡圖。精品資料1234繪制圖示偏心(piānxīn)泵的運動簡圖偏心(piānxīn)泵精品資料§1－3平面(píngmiàn)機構的自由度給定S3＝S3(t)，一個獨立參數(cānshù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機構僅需要一個獨立參數(cānshù)。若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時給定θ1和θ4，則θ3θ2能唯一確定，該機構需要兩個獨立參數。θ4S3123S’3θ11234θ1精品資料定義(dìngyì)：保證機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數稱為機構的自由度。原動件－能獨立運動的構件。∵一個原動件只能(zhīnénɡ)提供一個獨立參數∴機構具有確定運動的條件為：自由度＝原動件數精品資料一、平面(píngmiàn)機構自由度的計算公式作平面(píngmiàn)運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個自由構件的自由度為3精品資料自由構件的自由度數運動(yùndòng)副自由度數約束數回轉副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結論：構件(gòujiàn)自由度＝3－約束數移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經運動副相聯后，構件自由度會有變化：＝自由構件的自由度數－約束數精品資料活動(huódòng)構件數n

計算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述(shàngshù)公式，并能熟練應用。構件總自由度低副約束數

高副約束數

3×n2×PL1

×Ph①計算曲柄滑塊機構的自由度。解：活動構件數n=3低副數PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副數PH=0S3123推廣到一般：精品資料②計算(jìsuàn)五桿鉸鏈機構的自由度解：活動(huódòng)構件數n=4低副數PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副數PH=01234θ1精品資料③計算(jìsuàn)圖示凸輪機構的自由度。解：活動(huódòng)構件數n=2低副數PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數PH=1123精品資料二、計算(jìsuàn)平面機構自由度的注意事項12345678ABCDEF④計算圖示圓盤(yuánpán)鋸機構的自由度。解：活動構件數n=7低副數PL=6F=3n－2PL－PH高副數PH=0=3×7－2×6－0=9計算結果肯定不對！精品資料1.復合鉸鏈－－兩個以上的構件(gòujiàn)在同一處以轉動副相聯。計算(jìsuàn)：m個構件,有m－1轉動副。兩個低副精品資料上例：在B、C、D、E四處(sìchù)應各有2個運動副。④計算圖示圓盤(yuánpán)鋸機構的自由度。解：活動構件數n=7低副數PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機構精品資料⑥計算(jìsuàn)圖示兩種凸輪機構的自由度。解：n=3，PL=3，F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對于(duìyú)右邊的機構，有：F=3×2－2×2－1=1事實上，兩個機構的運動相同，且F=1123123精品資料2.局部(júbù)自由度F=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部(júbù)自由度FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1定義：構件局部運動所產生的自由度。出現在加裝滾子的場合，計算時應去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。123123精品資料解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虛約束(yuēshù)－－對機構的運動實際不起作用的約束(yuēshù)。計算自由度時應去掉虛約束(yuēshù)。∵FE＝AB＝CD，故增加構件4前后E點的軌跡(guǐjì)都是圓弧，。增加的約束不起作用，應去掉構件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構的自由度。1234ABCDEF精品資料重新(chóngxīn)計算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特別注意：此例存在虛約束(yuēshù)的幾何條件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構的自由度。AB＝CD＝EF虛約束精品資料出現虛約束的場合(chǎnghé)：1.兩構件聯接前后，聯接點的軌跡重合，2.兩構件構成多個移動(yídòng)副，且導路平行。如平行四邊形機構，火車輪橢圓儀等。(需要證明)精品資料4.運動(yùndòng)時，兩構件上的兩點距離始終不變。3.兩構件構成(gòuchéng)多個轉動副，且同軸。5.對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。EF精品資料6.兩構件構成高副，兩處接觸(jiēchù)，且法線重合。如等寬凸輪(tūlún)W注意：法線不重合時，變成實際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A精品資料虛約束的作用：①改善構件的受力情況，如多個(duōɡè)行星輪。②增加機構(jīgòu)的剛度，如軸與軸承、機床導軌。③使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：各種出現虛約束的場合都是有條件的!精品資料CDABGFoEE’⑧計算(jìsuàn)圖示大篩機構的自由度。位置(wèizhi)C，2個低副復合鉸鏈:局部自由度1個虛約束E’n=7PL=9PH=1F=3n－2PL－PH

=3×7－2×9－1=2CDABGFoE精品資料B2I9C3A1J6H87DE4FG5⑧計算(jìsuàn)圖示包裝機送紙機構的自由度。分析(fēnxī)：活動構件數n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592個低副復合鉸鏈:局部自由度2個虛約束:1處I8去掉局部自由度和虛約束后：

n=6PL=7F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1PH=3精品資料12A2(A1)B2(B1)§1－4速度瞬心及其在機構(jīgòu)速度分析中的應用機構速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運動法、線圖法。瞬心法尤其(yóuqí)適合于簡單機構的運動分析。一、速度瞬心及其求法絕對瞬心－重合點絕對速度為零。P21相對瞬心－重合點絕對速度不為零。

VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0

Vp2=Vp1=0兩個作平面運動構件上速度相同的一對重合點，在某一瞬時兩構件相對于該點作相對轉動

，該點稱瞬時速度中心。求法？1)速度瞬心的定義精品資料特點：①該點涉及兩個(liǎnɡɡè)構件。②絕對速度相同，相對速度為零。③相對回轉中心。2）瞬心數目(shùmù)

∵每兩個構件就有一個瞬心∴根據排列組合有P12P23P13構件數4568瞬心數6101528123若機構中有n個構件，則N＝n(n-1)/2精品資料121212tt123）機構(jīgòu)瞬心位置的確定1.直接(zhíjiē)觀察法適用于求通過運動副直接(zhíjiē)相聯的兩構件瞬心位置。nnP12P12P12∞2.三心定律V12定義：三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構件不直接相聯的場合。精品資料123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A’2E’3P32結論(jiélùn)：P21、P31、P32位于同一條直線上。B2精品資料3214舉例：求曲柄(qūbǐng)滑塊機構的速度瞬心。∞P141234P12P34P13P24P23解：瞬心數為：1.作瞬心多邊形圓2.直接(zhíjiē)觀察求瞬心3.三心定律求瞬心N＝n(n-1)/2＝6n=4精品資料ω1123二、速度瞬心在機構(jīgòu)速度分析中的應用1.求線速度已知凸輪轉速(zhuànsù)ω1，求推桿的速度。P23∞解：①直接觀察求瞬心P13、P23。V2③求瞬心P12的速度。V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1長度P13P12直接從圖上量取。nnP12P13②根據三心定律和公法線n－n求瞬心的位置P12

。精品資料ω223412.求角速度解：①瞬心數為6個②直接(zhíjiē)觀察能求出4個余下(yúxià)的2個用三心定律求出。P24P13③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4

＝ω2·

(P24P12)/P24P14a)鉸鏈機構已知構件2的轉速ω2，求構件4的角速度ω4。ω4

VP24＝μl(P24P12)·ω2VP24P12P23P34P14方向:

CW,

與ω2相同。相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側，兩構件轉向相同精品資料ω3b)高副機構(jīgòu)已知構件2的轉速ω2，