三、交變電流學習目標知識脈絡1．知道交變電流是如何產生的．(難點)2．知道交變電流的變化規律，會用圖象及特征物理量描述交變電流．(重點)3．掌握正弦式交變電流的有效值．(重點)4．理解交變電流通過電容器的原因．(難點)交流發電機及交流的變化規律eq\o([先填空])1．構造發電機都由固定不動的定子和能夠連續轉動的轉子等部件構成．2．工作原理使轉子在定子中旋轉，使得穿過線圈的磁通量發生變化，在線圈中激發出感應電動勢，通過接線端引出，接在回路中，便產生了交變電流．3．交變電流和直流大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫交變電流．簡稱交流(AC)．只沿一個方向流動的電流叫直流(DC)．4．正弦式電流的變化規律(1)正弦式電流規律：i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)波形如圖3-3-1所示：圖3-3-15．描述交變電流的物理量(1)瞬時值：交流電在某一時刻的值．(2)峰值：電動勢、電流、電壓的最大值．(3)周期和頻率：表示交變電流變化的快慢，T＝eq\f(1,f).我國使用的交流頻率為50Hz.eq\o([再判斷])1．交流發電機可以將機械能轉化為電能．(√)2．家用照明電是交變電流．(√)3．只要線圈在磁場中轉動，就可以產生交變電流．(×)eq\o([后思考])1．描述交變電流的物理量有哪些？【提示】瞬時值、峰值、周期和頻率．2．我國正弦交變電流的周期、頻率是多少？【提示】s,50Hz1．正弦式電流電流、電壓隨時間按正弦函數的規律變化的交變電流．2．描述交變電流的物理量(1)瞬時值：i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)峰值：電流和電壓的最大值，即Im和Um.(3)周期和頻率①周期：交流完成一次周期性變化所用的時間叫做交流的周期，用T表示．②頻率：交流在1s內發生周期性變化的次數，叫做交流的頻率，用f表示．單位是赫茲，符號Hz.周期與頻率的關系：T＝eq\f(1,f).角速度與周期、頻率的關系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.3．圖象交變電流的變化規律可以用示波器顯示出來，正弦式電流的變化規律圖象如圖3-3-2所示．圖3-3-21．如圖所示圖象中屬于交流電的有()【導學號：46852058】【解析】D圖表示的電流大小發生了周期性變化，而方向沒有變化，A、B、C圖中的電流大小、方向發生了周期性變化．【答案】ABC2．一矩形線圈在勻強磁場中以角速度4πrad/s勻速轉動，產生的交變電動勢的圖象如圖3-3-3所示，則()圖3-3-3A．交變電流的頻率是4πHzB．交變電動勢的最大值是10VC．當t＝s時，e有最大值D．交變電流的周期是s【解析】由于線圈轉動的角速度試題中已給出，所以線圈的轉動頻率可以由公式直接求出，線圈的頻率和交變電流的頻率是相同的，ω＝4πrad/s，而ω＝2πf，故f＝2Hz，T＝eq\f(1,f)＝s．由圖象可看出：電動勢最大值為10V，t＝s時，ωt＝2π，e＝0.【答案】BD3．(多選)一個按正弦規律變化的交變電流的i-t圖象如圖3-3-4所示．根據圖象可以判定()【導學號：46852059】圖3-3-4A．交變電流的頻率f＝HzB．交變電流的最大值Im＝20AC．交變電流瞬時值表達式i＝20sinAD．在t＝eq\f(T,8)時刻，電流的大小為10eq\r(2)A【解析】從圖中可以看出，交變電流的最大值為Im＝20A.交變電流的周期為T＝s，所以f＝eq\f(1,T)＝50Hz.交變電流的瞬時值表達式為i＝Imsinωt＝Imsin(2πft)＝20sin(314t)A.在t＝eq\f(T,8)時，交變電流的瞬時值為i＝Imsineq\f(2π,T)t＝Imsineq\f(π,4)＝10eq\r(2)A，所以答案為B、D.【答案】BD1．正弦式電流的規律e＝Emsinωt中ω指的是線圈轉動角速度，與轉速n的關系為ω＝2πn.2．交變電流的頻率f等于線圈的轉速n.3．線圈轉動一周，電流方向改變兩次．(經過中性面兩次)．交流與電容器交流的有效值eq\o([先填空])1．當電容器接到交流電路上，電容器交替進行充電和放電，電路中形成電流．2．電容器的電路特征：電容器能夠通交流、隔直流．3．有效值：把交流和直流分別通過相同的電阻，如果在相等的時間內它們產生的熱量相等，這個直流電壓、電流的數值稱為交流電壓、電流的有效值．4．正弦式電流的有效值Ue＝eq\f(Um,\r(2))≈，Ie＝eq\f(Im,\r(2))≈.eq\o([再判斷])1．電容器在交流電路中對電流有阻礙作用．(√)2．交變電流的有效值是以電流的熱效應定義的．(√)3．交流電、直流電都能通過電容器．(×)eq\o([后思考])1．交變電流是怎樣通過電容器的？【提示】在交流電路中，電容器交替進行充電和放電，電路中形成電流．2．是不是所有的交變電流的有效值都有eq\r(2)關系？【提示】不是．只有正(余)弦式電流才有U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2)).1．在定義有效值時要注意：三同eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(相同電阻,相同時間,產生相同熱量))2．公式Ue＝eq\f(Um,\r(2))、Ie＝eq\f(Im,\r(2))僅適用于正弦式電流．3．在計算交變電流通過導體產生的熱量和電功率以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用交變電流的有效值．如電功率的計算式：P＝IU中，U、I均為有效值．4．在交流電路中，電壓表、電流表等電工儀表的示數均為交變電流的有效值．在沒有具體說明情況下，所給出的交變電流的電壓、電流指的都是有效值．5．各種使用交變電流用電器銘牌上標出的額定電壓、額定電流均指有效值．4．如圖3-3-5所示，是一個按正弦規律變化的交變電流的圖象．根據圖象可知該交變電流的電流有效值是________A，頻率是________Hz.【導學號：46852060】圖3-3-5【解析】從圖象可知電流的最大值是1A，有效值Ie＝eq\f(Im,\r(2))≈0.707A；周期是s，所以頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz.【答案】0.707A5Hz5．如圖3-3-6所示為一交流電隨時間而變化的圖象，其中電流的正值為正弦曲線的正半周，其最大值為Im；電流的負值的強度為Im，則該交流電的有效值為()圖3-3-6A．eq\f(Im,\r(2)) B．eq\r(2)ImC．Im D．eq\f(\r(3),2)Im【解析】交變電流一個周期內通過電阻R產生的熱量為(eq\f(Im,\r(2)))2R×1×10－2＋Ieq\o\al(2,m)R×1×10－2，直流電流I通過R相同時間產生的熱量為I2R×2×10－2.由有效值的定義知：(eq\f(Im,\r(2)))2R×1×10－2＋Ieq\o\al(2,m)R×1×10－2＝I2R×2×10－2，得I＝eq\f(\r(3),2)Im.【答案】D6．目前，我國照明電路的電壓瞬時值表達式為u＝311·sin100πtV，則我國照明電路的電壓有效值與頻率分別為()【導學號：46852061】A．220V,50HzB．311V,50HzC．220V,60HzD．311V,60Hz【解析】由電壓表達式知Um＝311V，ω＝100πrad/s，則U＝eq\