上一講內容回顧了解太陽概況了解日地運動掌握天球坐標及太陽角的計算掌握太陽輻射量的計算要點復習討論赤道坐標系、時角ω、赤緯角δ的定義、特點及計算地平坐標系、方位角rs、高度角αs、天頂角θZ的定義、特點及計算太陽輻照量、太陽常數、大氣質量水平面及傾斜面的輻照量組成及相關計算例：求春分日北極圈上正午的太陽高度角春分時赤緯角δ=0°；北極圈緯度φ=66°33’；∵φ>δ∴αs=90°-（φ-δ）=90°-（

66°33’-

0°）=23°27’光與半導體的相互作用本講基本要求掌握半導體的能帶結構和導電性掌握本征半導體、雜質半導體掌握半導體的光吸收半導體的能帶結構(1)孤立原子(單價)

電子所在處的電勢為U，電子的電勢能為V。電勢能是一個旋轉對稱的勢阱。

1.電子共有化(2)兩個原子情形半導體的能帶結構1.電子共有化(3)大量原子規則排列情形

晶體中大量原子(分子、離子)的規則排列成點陣結構，晶體中形成周期性勢場。電子共有化：由于晶體中原子的周期性排列，價電子不再為單個原子所有的現象。共有化的電子可以在不同原子中的相似軌道上轉移，可以在整個固體中運動。

·原子的外層電子(高能級)，勢壘穿透概率較大，屬于共有化的電子。·原子的內層電子與原子的結合較緊，一般不是共有化電子。1.電子共有化半導體的能帶結構

能帶：量子力學證明，由于晶體中各原子間的相互影響，原來各原子中能量相近的能級將分裂成一系列和原能級接近的新能級，這些新能級基本上連成一片，即能帶。例：兩個氫原子靠近結合成分子時，1S能級分裂為兩條。半導體的能帶結構2.能帶的形式

能級的分離：當N個原子靠近形成晶體時，由于各原子間的相互作用，對應于原來孤立原子的一個能級，就分裂成N條靠得很近的能級。使原來處于相同能級上的電子，不再有相同的能量，而處于N個很接近的新能級上。半導體的能帶結構2.能帶的形式半導體的能帶結構2.能帶的形式半導體的能帶結構3.能帶的一般規律（1）越是外層電子，能帶越寬，E越大。內層電子相應的能帶很窄；

（2）點陣間距越小，能帶越寬，E越大；（3）兩個能帶有可能重疊。

固體中的一個電子只能處在某個能帶中的某一能級上。電子的填充原則：（１）服從泡利不相容原理

（２）服從能量最小原理

設孤立原子的一個能級Enl

，它最多能容納2(2l+1)個電子。

這一能級分裂成由N條能級組成的能帶后，能帶最多能容納２Ｎ(2l+1)個電子。泡利半導體的能帶結構4.電子的填充原則

價帶空帶禁帶滿帶導帶排滿電子的能帶滿帶中能級最高的能帶未排電子的能帶不能排電子的區域未排滿電子的空帶半導體的能帶結構5.滿帶、價帶、禁帶、導帶、空帶E固體的導電性能由其能帶結構決定。固體按導電性能的高低可以分為導體半導體絕緣體固體的導電性能1.導體、半導體、絕緣體

<10-6

m

>108

m10-4ρ104m

在外電場的作用下，大量共有化電子很易獲得能量，集體定向流動形成電流。

從能級圖上來看，是因為其共有化電子很易從低能級躍遷到高能級上去。導體導體的導電性能導體的導電性能對一價、三價金屬，價帶是未滿帶，故能導電；對二價金屬，價帶是滿帶，但禁帶寬度為零，價帶與較高的空帶相交疊，滿帶中的電子能占據空帶，因而也能導電。

從能級圖上來看，是因為滿帶與空帶之間有一個較寬的禁帶（Eg

約3～6eV），共有化電子很難從低能級（滿帶）躍遷到高能級（空帶）上去。在外電場的作用下，共有化電子很難接受外電場的能量，所以形不成電流。絕緣體絕緣體的導電性能半導體的能帶結構與絕緣體的能帶結構類似,但是禁帶很窄（Eg約0.1～2eV)。半導體1.本征半導體

半導體的導電性能純凈沒有缺陷半導體的導電性能對于本征半導體在絕對零度沒有激發的情況下，價帶被電子填滿，導帶沒有電子。

本征激發：在一般溫度，由于熱激發，有少量電子從價帶躍遷到導帶，使導帶有少量電子，而在價帶留下少量空穴。

半導體的導電就是依靠導帶底的少量電子和價帶頂的少量空穴。

絕緣體和半導體的能帶結構相似，價帶為滿帶，價帶與空帶間存在禁帶。在任何溫度下，由于熱運動，滿帶中的電子總會有一些具有足夠的能量激發到空帶中，使之成為導帶。區別：由于絕緣體的禁帶寬度較大，常溫下從滿帶激發到空帶的電子數微不足道，宏觀上表現為導電性能差；

半導體的禁帶寬度較小，滿帶中的電子只需較小能量就能激發到空帶中，宏觀上表現為有較大的電導率。

半導體與絕緣體區別半導體的導電性能溫度影響半導體的電阻率對溫度的反應靈敏，例如鍺的溫度從200℃→300℃

，電阻率ρ→1/2ρ；金屬的電阻率隨溫度的變化則較小，例如銅每升高1000℃

，ρ增加40%左右。電阻率受雜質的影響顯著，尤其是半導體。例如在純硅中摻入百萬分之一的硼，硅的電阻率就從2.14103m減小到0.004m左右。TR半導體金屬絕緣體電阻溫度系數半導體的導電性能本征半導體電子-空穴對的產生：禁帶寬度Eg較小時，隨著溫度上升，從價帶躍遷到導帶的電子數增多，同時在價帶產生同樣數目的空穴的過程。本征半導體：對于純凈半導體，室溫條件下能產生這樣的電子-空穴對即載流子的濃度只是材料自身的本征性質決定的。特征：電子濃度=空穴濃度

在實際的半導體材料中，總是不可避免地存在有雜質和各種類型的缺陷。

雜質半導體1.雜質和缺陷能級在半導體的研究和應用中，常常有意識的加入適當的雜質。這些雜質和缺陷產生的附加勢場，有可能使電子和空穴束縛在雜質和缺陷的周圍，產生局域化的電子態，在禁帶中引入相應的雜質和缺陷能級。（2）替位式→雜質原子取代半導體的元素或離子的格點位置。間隙式雜質：雜質原子進入半導體以后，位于晶格間隙位置或取代晶格原子，稱為間隙式雜質．替位式雜質：雜質原子進入半導體以后，取代晶格原子，這種雜質稱為替位式雜質，要求雜質原子的大小與被取代的晶格原子的大小比較相近并且價電子殼層結構比較相近。

2.雜質的存在方式雜質半導體（1）間隙式→雜質原子位于組成半導體的元素或離子的格點之間的間隙位置。雜質半導體（1）

空位和填隙

（1）空位和填隙雜質半導體BA

（2）替位原子雜質半導體雜質半導體2.雜質半導體在純凈的半導體中適當摻入雜質，自由載流子（電子或空穴）增多，形成摻雜半導體，能改變半導體的導電機制。按導電機制，雜質半導體可分為n型(電子導電)和p型(空穴導電)兩種。n型半導體：四價的本征半導體Si、Ge等摻入少量五價的雜質(impurity)元素(如P、As等)就形成了電子型半導體。

雜質半導體(1)n型半導體量子力學表明，這種摻雜后多余的電子的能級在禁帶中緊靠空帶處,ED～10-2eV，極易形成電子導電。該能級稱為施主（donor）能級。

n型半導體在n型半導體中

電子……多數載流子空帶滿帶施主能級EDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴……少數載流子

p型半導體：四價的本征半導體Si、Ｇe等摻入少量三價的雜質元素(如Ｂ、Ga、In等)形成空穴型半導體。

(2)p型半導體雜質半導體量子力學表明，這種摻雜后多余的空穴的能級在禁帶中緊靠滿帶處，ED～10-2eV，極易產生空穴導電。空帶Ea滿帶受主能級

P型半導體SiSiSiSiSiSiSi+BEg電子……少數載流子在p型半導體中空穴……多數載流子半導體的光吸收半導體對光的吸收機構本征吸收激子吸收晶格振動吸收雜質吸收自由載流子吸收半導體的光吸收參與光吸收躍遷的電子類型價電子內殼層電子自由電子雜質或缺陷中的束縛電子半導體的光吸收本征光吸收：光照可以激發價帶的電子到導帶，形成電子－空穴對的過程。半導體晶體的吸光程度由光的頻率和材料的禁帶寬度所決定。當頻率低、光子能量h比半導體的禁帶寬度

Eg小時，大部分光都能穿透；隨著頻率變高，吸收光的能力急劇增強。吸收某個波長

的光的能力用吸收系數（h）來定義，它滿足?ν≥Eg或λ≤?C/Eg?為普朗克常數；ν光波頻率；λ光波波長；C光速；Eg半導體材料的禁帶寬度；半導體的光吸收由各種因素決定，這里僅考慮到在太陽電池上用到的電子能帶間的躍遷。一般禁帶寬度越寬，對某個波長的吸收系數就越小。除此以外，光的吸收還依賴于導帶、價帶的態密度。半導體的光吸收上式表明，存在有波長限制，最大波長

λg=?C/Eg稱為截止波長，滿足上式要求才能產生電子-空穴對。

假設在能帶中能量E與E+dE之間的能量間隔dE內有量子態dZ個，則定義狀態密度g（E）為：

半導體中載流子的統計分布1、狀態密度

半導體的光吸收半導體中載流子的統計分布半導體的光吸收2、費米能級根據泡利原理，每個允許能級最多只能被2個自旋方向相反的電子所占據。這意味著在低溫下，晶體的某一個能級以下的所有可能的能態都將被2個電子占據，該能級稱為費米能級（Ef）。

隨著溫度升高，一些電子得到超過費米能級的能量，考慮泡利原理限制，任何給定能量E的一個允許電子能態占有概率可以通過統計規律，即遵循費米-狄拉克（Fermi-Dirac）分布函數計算。3、費米分布函數電子遵循費米-狄拉克（Fermi-Dirac）統計分布規律。能量為E的一個獨立的電子態被一個電子占據的幾率為

半導體中載流子的統計分布半導體的光吸收半導體中載流子的統計分布半導體的光吸收4、費米分布函數的物理意義能量為Ef能級上的一個狀態被電子占據的概率等于1/2。故比費米能級高的狀態，未被電子占據的概率大，即空出的狀態多（占據概率近似為0%）；反之，比費米能級低的狀態，被電子占據概率大，即可近似認為占據概率100%。半導體的光吸收導帶底和價帶頂在k空間相同點的情況。電子吸收光子自價帶k狀態躍遷到導帶k’狀態時除了滿足能量守恒以外，還符合準動量守恒的選擇定則，即具有這種帶隙結構的半導體稱為直接帶隙半導體?k’-?k=?kphoton截止波長附近的兩種光躍遷類型1、直接躍遷半導體的光吸收截止波長附近的兩種光躍遷類型豎直躍遷非豎直躍遷

在討論本征吸收時，光子的動量可以略去，因為本征吸收光子的波矢為10４

cm-1，而在能帶論中布里淵區的尺度為2π/晶格常數，數量級是10８

cm-1，因此本征光吸收中，因此光吸收的躍遷選擇定則可以近似寫成這就是說，在躍遷過程中，波矢可以看做是不變的，在能帶的E(k)圖上，初態和末態幾乎在同一條豎直線上，這樣的躍遷常稱為豎直躍遷。半導體的光吸收k’=k截止波長附近的兩種光躍遷類型半導體的光吸收導帶底和價帶頂在k空間不同點的情況，此時的光吸收過程是稱為非豎直躍遷，在這種情況下，單純吸收光子不能使電子由價帶頂躍遷到導帶底，必須在吸收光子的同時伴隨有吸收或發射一個聲子。能量守恒關系為：電子能量差＝光子能量±聲子能量具有這種帶隙結構的半導體稱為間接帶隙半導體2、間接躍遷截止波長附近的兩種光躍遷類型由于聲子能量是較小的，數量級為百分之幾電子伏以下，故可近似看作