第4章三相交流電路4.1

三相電源4.2

三相交流電路的分析4.3

三相電路的功率4.4

安全用電常識三相交流電路

三相電壓

三相交流電路在生產上應用最為廣泛。發電和輸配電一般都采用三相制。在用電方面，最主要的負載是三相電動機。

三相電壓是由三相發電機產生的頻率相同、幅值相等、相位互差120°的三相對稱正弦電壓，若以uA為參考正弦量，則也可用相量表示NSAZBXCYNSAZBXCYNSAZBXCY4.1.1三相正弦交流電的產生AX×eeBY×eeCZ×ee(1)t=0時,A相繞組的感應電動勢達到最大。(2)t=120o時,B相繞組的感應電動勢達到最大。(3)t=240o時,C相繞組的感應電動勢達到最大。4.1三相電源三相交流發電機結構示意圖各相繞組中感應電動勢的參考方向對稱三相電動勢eAAXeBBYeCCZt0Em–EmeAeBeC2eA=EmsinteB=Emsin(t–120°)eC=Emsin(t–240°)對稱三相電動勢的幅值相等,頻率相同,彼此間的相位差也相等。相序A-B-C120°EA?EC?EB?120°120°相量圖+﹣﹣﹣++Um–UmuAuBuCt02以uA為參考正弦量，則有

三相電壓對稱三相電壓的波形圖對稱三相電壓相量圖120°UA?UC?UB?120°120°

三相交流電壓出現正幅值（或相應零值）的順序稱為相序。在此相序為A

B

C

。分析問題時一般都采用這種相序。–

+uCA–

+uAN中點或零點ABCN–

+uAB+–

uBCuB–

+uC–

+相線中性線

兩條相線之間的電壓稱為線電壓。其有效值用UAB、UBC、UCA表示或一般用Ul表示。

電源三相繞組首端與末端之間的電壓稱為相電壓;其有效值用UA、

UB、UC表示或一般用UP表示。線、相電壓之間的關系4.1.2三相電源的星形聯接ABCEA?EC?EB?UA?UB?UC?UBC?UAB?UCA?UA?EA?=UB?EB?=EC?UC?=發電機繞組星形聯接,可提供兩種數值的電壓。相電壓線電壓N中性點中性線相線相線相線UAB?UA?UB?=–UBC?UB?UC?=–UCA?UC?UA?=–4.1.2三相電源的星形聯接=UP–120oUB?30o電源繞組星形聯接時線電壓與相電壓的關系UAB?UA?UB?=–30o30oUA?UB?UC?UAB?UB?–UBC?UC?–UCA?UA?–=UP0oUA?相電壓線電壓UC?=UP120oUP=30oUl=UP=UP﹣90o=UP150o在大小關系上，線電壓是相電壓的倍，在相位上,線電壓比相應的相電壓超前30

o。

UBC?UB?UC?=–UCA?UC?UA?=–例4.1.1發電機繞組星形聯接，線電壓UCA?=380120oV，試求：UBC?UAB?UA?UB?UC?和、、、30o30o30oUA?UAB?UCA?UBC?UB?UC?=380

0oVUAB?解：由相量圖得UBC?=380

–120oVUA?=220

–30oVUB?=220

–150oVUC?=220

90oVUP=Ul/=380/=220VeA+

eB+

eC=0EA+

EB+

EC

=0???UBC?UAB?UCA?UA?UB?UC?提供一組三相對稱電壓AXBYCZUBC?UAB?UCA?UA?UC?UB?4.1.3三相電源的三角形聯接由于三相電壓對稱，三相電壓之和等于零由三相電源供電的負載稱為三相負載三相四線制三角形聯接星形聯接三相負載采用何種聯接方式由負載的額定電壓決定。當負載額定電壓等于電源線電壓時采用三角形聯接。當負載額定電壓等于電源相電壓時采用星形聯接；NABCZ3Z2Z1M3~4.2

三相交流電路的分析4.2.1負載的聯接~~ABCN對稱負載不對稱負載

當單相負載的額定電壓等于電源的相電壓時，應將負載接在相線與中性線之間。4.2

三相交流電路的分析三相四線制電路每相負載中的電流Ip稱為相電流4.2.2負載星形聯接的三相電路–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN電路及電壓和電流的參考方向如圖示每根相線中的電流Il稱為線電流負載為星形聯接時，設為參考正弦量則有

負載線、相電流相等即4.2.2負載星形聯接的三相電路–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN設為參考正弦量則有每相負載中的電流設為參考正弦量則有

每相負載中的電流的有效值為

各相負載的電壓與電流的相位差為

中性線中的電流為4.2.2負載星形聯接的三相電路–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN2.三相對稱負載ZA=ZB=ZC=Z,ABCUA?UB?UC?NN′ZAZBZCA′B′IA?IB?IC?C′IA?與是一組對稱三相電流。IC?、IB?IN?中性線電流=IN?IA?IB?IC?++=0三相對稱負載時可以不要中性線。IB?IC?UA?UB?UC?IA?相量圖斷開中性線后,仍有UN′=UN–

+uAuB–

+uC–

+iANiBiCiN1、對稱負載星形聯接的三相電路

圖中，若負載對稱，即ABCN或因為電壓對稱，負載電流也對稱，即因此，中線電流為零，即4.2.2負載星形聯接的三相電路IA?與是一組對稱三相電流。IC?、IB?–

+uANuB–

+uC–

+iANiBiCiN

負載對稱時，中線電流為零，所以可以去掉中線，成為三相三線制電路。ZZZ負載對稱時電壓、電流的相量圖UA?UC?UB?IC?IA?IB?1、對稱負載星形聯接的三相電路4.2.2負載星形聯接的三相電路斷開中性線后,仍有UN′=UNABCUA?UB?UC?NZAZBZCIA?IN?IB?IC?IA?=——UA?ZAIB?=——UB?ZBIC?=——UC?ZC=IN?IA?IB?IC?++N′A′B′C′

每相負載上的電壓等于電源的相電壓,

可分別計算各相負載中的電流,即2、不對稱負載星形聯接的三相電路–

+uAuB–

+uC–

+iANiBiCiN負載不對稱時電壓、電流的相量圖

圖中，若負載不對稱，即各相負載的復數阻抗不相同，則各相負載的相電流不對稱。ABCNUA?UC?UB?IA?IB?IC?IN?2、不對稱負載星形聯接的三相電路CUC?ZCIC?C′ABUA?UB?NZAZBIA?IN?IB?

例4.2.1已知對稱三相電源的相電壓UP=220V，ZA=5，ZB=10，ZC=20,各相負載的UN=220V。試求有中性線和無中性線兩種情況下，各相負載的相電壓、相電流及中性線電流,畫出相量圖。N′A′B′IN?UA?UB?UC?IA?解：（1）有中性線=2200oVUA

?=220–120oVUB

?=220+120oVUC

?=IA+IB+ICIN????=29.1–19.1oA19.1oIB?IC?ZA=5，ZB=10，ZC=20=440oAIA?=——UA

?ZA=11+120oAIC?=——UC

?ZC=22–120oAIB?=——UB

?ZB相量圖（2）無中性線先用節點電位法求出負載中性點與電源中性點間的電壓=83.2–19oV.UN′N+——UB

?ZB=——————————UA

?ZA+——UC

?ZC+—ZC1+—ZB1—ZA1ABCUA?UB?UC?NN′ZAZBZCIA?IB?IC?UB′·UA′·UC′·各相負載的相電壓=UA′·.UN′N–UA·=14411oV=UB′·.UN′N–UB·=249.5-139oV=UC′·.UN′N–UC·=288131oV139o131oUB?UC?UN′N.IA?IC?IB?各相負載的相電流=28.811oAIA·UA′·=——ZAUA?UB?UC?相量圖UA?11oIB·UB′·=——ZB=24.95-139oAIC·UC′·=——ZC=14.4131oAABCUA?UB?UC?NZAZBZCIN?IB?IC?例4.2.2在有中性線和無中性線兩種情況下，分析A相負載發生短路或斷路時電路的工作情況。（1）有中性線,A相負載發生短路FU短路IA?很大熔斷=0IA?

僅A相熔斷器熔斷,B相、C相負載仍正常工作。N′A′B′C′FUFU解：ABUA?UB?NZAZBIB?（2）無中性線,A相負載發生短路FU短路IA?B相、C相負載承受電源線電壓，IB、IC增大，IB?=–(IA?IC?+),FU不一定熔斷,B相、C相負載將會損壞。N′A′B′CUC?ZCIC?C′FUFUABUA?UB?NZAZBIN?IB?（3）有中性線,A相斷路SB相、C相負載正常工作。不受影響。FUN′A′B′CUC?ZCIC?C′FUFU（4）無中性線,A相斷路B相、C相負載串聯，接在線電壓UBC?上，仍不能正常工作ABUA?UB?NZAZBIB?SFUN′A′B′CUC?ZCIC?C′FUFU從上面的例題可以看出:(1)負載不對稱而又沒有中性線時,負載的相電壓就不對稱,有的相的電壓高于負載的額定電壓,有的低于負載的額定電壓,這都是不允許的。三相負載的相電壓必須對稱。(2)不對稱負載星形聯接時必須有中性線。中性線的作用就在于使星形聯接的不對稱負載的相電壓對稱。中性線(指干線)內不應接入熔斷器或閘刀開關,以保證中性線不斷開。結論

~~ABCN

當負載的額定電壓等于電源的線電壓時，應將負載接在兩根相線之間，形成三角形聯接。AXBYCZ4.2.3

負載三角形聯接的三相電路ABCZBCZCAZABUBC?UAB?UCA?IB?IC?IA?IBC?IAB?ICA?

三相負載三角形聯接時，負載的相電壓等于電源的線電壓。因此，不論負載對稱與否，其相電壓總是對稱的。IAB?=——UAB?ZABIBC?=——UBC?ZBCICA?=——UCA?ZCA相電流線電流IB?IBC?IAB?=–IA?IAB?ICA?=–IC?ICA?IBC?=–對稱負載三角形聯接ABCZBCZCAZABUBC?UAB?UCA?IB?IC?IA?IBC?IAB?ICA?ZAB=ZBC=ZCA=Z=Z與是一組對稱三相電流；、IBC?IAB?ICA?相電流IA?與也是一組對稱三相電流。IC?、IB?線電流IB?IBC?IAB?=–IA?IAB?ICA?=–IC?ICA?IBC?=–

負載線、相電流之間的關系

根據KCL，負載線、相電流之間的關系為若負載對稱，即和

則負載相電流也是對稱的，即IA?IB?IC?ICA?IAB?IBC?

顯然三個線電流也對稱，若有效值用Il表示，則有IA=IB=IC=Il，且；相位上，線電流滯后相應的相電流30o

。

UAB?UCA?UBC?iCABCiBiAiABiBCiCA–

+uAB–

+uBC–

+uCAZABZBCZCA對稱負載三角形聯接時，電壓、電流的相量圖UBC?UAB?UCA?30oIA?IAB?ICA?IBC?ICA?30oIC?IBC?30oIB?IAB?=3IA?IAB?-30=3IB?IBC?-30=3IC?ICA?-30__Il=IP3在大小關系上，線電流是相電流的倍，在相位上,線電流比相應的相電流滯后30o。

__3ABCIB?IC?IBC?IAB?ICA?RRRNIA?IA?IAN?UAB?0o=380V，例4.2.3已知三相對稱電源的三相電阻爐每相負載R=38,UN=380V。接在A與N之間的單相負載P=1100W,cos=0.5(感性),試求各相電流和線電流,并畫出相量圖。IAB=100oA?IBC=10–120oA?ICA=10120oA?P=UAIANcos=220IAN0.5=1100WIAN=10A解：UBC?UAB?UCA?IA?IAB?ICA?IBC?IAN?51.2o=24–

51.2oA=17.3–

150oAIB?=17.3+90oAIC?

IAN=10

–

90oA?=103–

30oA=103–

150oA=–j10+15–

j53=15

–

j18.6630o30o30o=220UA?V–30oIC?ICA?IBC?==103+90oA–IB?IBC?IAB?=–IB?IC?IA?'IAB?ICA?=IA?–'IA?=IA?IAN?+'4.3.1一般三相電路的功率1.有功功率：P=PA+PB+PC,2.無功功率：Q=QA+QB+QC，QA=UAPIAPsin

A3.視在功率：S=P2+Q2

=3UlIlcos2.無功功率：Q=3QA=3UPIPsin

=3UlIlsin3.視在功率：S=P2+Q2=3UlIlPA=UAPIAPcos

AY:

Ul=3UP;Il=IP

:

Ul=UP;Il=3IP1.有功功率：P=3PA=3UPIPcos4.3三相電路的功率4.3.2對稱三相電路的功率注意:式中的角仍為相電壓與相電流之間的相位差。

觸電事故是指人體由于不慎觸及帶電體，使人體受到傷害。按人體所受傷害方式的不同，觸電事故可分為電擊和電傷。

電擊主要是電流通過人體內部，影響呼吸、心臟和神經系統，造成人體內部組織的破壞，乃至死亡。

電傷主要是指在電弧的作用下，或熔斷絲熔斷時，對人體的傷害，如燒傷、金屬濺傷等。4.4安全用電常識4.4.1觸電的危害電擊所引起的傷害程度與下列因素有關：1.人體電阻的大小；2.電流通過時間長短；3.電流的大小；4.4.2觸電方式（1）電源中性點接地的單相觸電

人體處于相電壓之下，危險性較大。如果人體與地面的絕緣較好，危險性可大大減小。1.單相觸電4.4.2觸電方式（1）電源中性點接地的單相觸電（2）電源中性點不接地的單相觸電

導線與地面的間的絕緣可能不良（對地絕緣電阻為R′），甚至有一相接地的情況下，人體就有電流通過。在交流情況下，導線與地面間存在的電容也可構成電流通路。1.單相觸電R′

4.4.2觸電方式IdR0

兩相觸電是指人體兩處同時接觸三相電源的兩根相線，人體上作用電源的線電壓。最危險人體處于線電壓之下但不常見1.兩相觸電4.4.3觸電的預防為預防觸電，應做好以下工作：（1）正確使用和安裝電氣設備；（2）防止電氣設備的絕緣損壞和受潮；（3）遵守操作規程，合理使用安全工具；（4）對人體經常觸及的帶電設備，要采用安全電壓；（5）采用合格的接地系統。安全電壓

為防止觸電事故而采用的由特定電源供電的電壓系列稱為安全電壓。通用接觸電壓極限：人體允許長期承受的電壓極限值。常規環境下：交流(15~100Hz)電壓為50V直流電壓為120V。潮濕環境下：交流(15~100Hz)電壓為25V直流電壓為60V。

我國規定工頻有效值42V、30V、24V、12V和6V為安全電壓的額定值。選用安全電壓是防止觸電的安全措施。

注意：安全電壓的供電電源除采用獨立電源外，其輸入與輸出電路必須實行電路上的隔離。工作在安全電壓下的電路必須與其它電氣系統和任何無關的可導電部分實行電氣上的隔離。

由于大多數