《正多邊形和圓》教學反思四篇《正多邊形和圓》教學反思四篇

[報告匯總]導語，我們所閱讀的此篇文章共有4554文字，由許小科專心修正，上傳到！在古典幾何中，圓或圓的半徑是從其中心到其周邊的任何線段，并且在更現代的使用中，它也是其中任何一個的長度。這個名字來自拉丁半徑，意思是射線，也是一個戰車的輪輻。半徑的復數可以是半徑（拉丁文復數）或常規英文復數半徑。半徑的典型縮寫和數學變量名稱為r。通過延伸，直徑d定義為半徑的兩倍：d=2r。《正多邊形和圓》教學反思四篇感謝來收藏，希望能分享給用的到的朋友！

這一節主要學習了正多邊形和圓，正多邊形和圓關系密切，主要正多邊形的有關概念，正多邊形的有關計算，以及正多邊形的有關畫法等。

課前先讓學生預習學案，對于課本上正五邊形的證明結合圖形，明確了證明思路，然后讓學生明確，這個結論對于任意的正多邊形都成立。再一個通過了解正多邊形的有關概念，讓學生會求一些量，比方給你一個正多邊形，已知它的邊長、周長、半徑、邊心距、面積中的任意一項，都可以熟練求出其他各項。

這節課大部分學生掌握還好，但對于根底差的學生來說，只是背過了一些概念，運用解題時有些吃力，針對這種情況，學案設計了一些簡單的適合他們的題，讓他們從做題中得到一些成就感，培養對數學的興趣。另外小組分工合作討論，但是不夠積極，只有少部分學生能做到，以后應多加訓練。

總之，這節課也有很多好的地方，也存在很多缺陷，以后應積極查漏補缺，使之盡善盡美。

《正多邊形和圓》教學反思第二篇

教學目標：

(1)理解正多邊形與圓的關系定理;

(2)理解正多邊形的對稱性和邊數相同的正多邊形相似的性質;

(3)理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念;

(4)通過正多邊形性質的教學培養學生的探索、推理、歸納、遷移等能力;

教學重點：

理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念和性質定理.

教學難點：

對“正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，并且這兩個圓是同心圓”的理解.

教學活動設計：

(一)提出問題

問題：上節課我們學習了正多邊形的定義，并且知道只要n等分(n≥3)圓周就可以得到的圓的內接正n邊形和圓的外切正n邊形.反過來，是否每一個正多邊形都有一個外接圓和內切圓呢?

(二)實踐與探究

組織學生自己完成以下活動.

實踐：1、作已知三角形的外接圓，圓心是已知三角形的什么線的交點?半徑是什么?

2、作已知三角形的內切圓，圓心是已知三角形的什么線的交點?半徑是什么?

探究1：當三角形為正三角形時，它的外接圓和內切圓有什么關系?

探究2：(1)正方形有外接圓嗎?若有外接圓的圓心在哪?(正方形對角線的交點.)

(2)根據正方形的哪個性質證明對角線的交點是它的外接圓圓心?

(3)正方形有內切圓嗎?圓心在哪?半徑是誰?

(三)拓展、推理、歸納

(1)拓展、推理：

過正五邊形ABCDE的頂點A、B、C、作⊙O連結OA、OB、OC、OD.

同理，點E在⊙O上.

所以正五邊形ABCDE有一個外接圓⊙O.

因為正五邊形ABCDE的各邊是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等.因此，以點O為圓心，以弦心距(OH)為半徑的圓與正五邊形的各邊都相切.可見正五邊形ABCDE還有一個以O為圓心的內切圓.

(2)歸納：

正五邊形的任意三個頂點都不在同一條直線上

它的任意三個頂點確定一個圓，即確定了圓心和半徑.

其他兩個頂點到圓心的距離都等于半徑.

正五邊形的各頂點共圓.

正五邊形有外接圓.

圓心到各邊的距離相等.

正五邊形有內切圓，它的圓心是外接圓的圓心，半徑是圓心到任意一邊的距離.

照此法證明，正六邊形、正七邊形、…正n邊形都有一個外接圓和內切圓.

定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓.

正多邊形的外接圓(或內切圓)的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距.正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等.正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角.正n邊形的每個中心角都等于.

(3)牢固練習：

1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______.

2、正方形ABCD的內切圓⊙O的半徑OE叫做正方形ABCD的.______.

3、若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的每一個內角是______.

4、正n邊形的一個外角度數與它的______角的度數相等.

(四)正多邊形的性質

1、各邊都相等.

2、各角都相等.

觀察正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形是不是軸對稱圖形?如果是，它們又各應有幾條對稱軸?

3、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心.邊數是偶數的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心.

4、邊數相同的正多邊形相似.它們周長的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方.

5、任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓.

以上性質，教師引導學生自主探究和歸納，可以以小組的形式研究，這樣既培養學生的探究問題的能力、培養學生的研究意識，也培養學生的協作學習精神.

(五)總結

知識：(1)正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念;

(2)正多邊形與圓的關系定理、正多邊形的性質.

能力：探索、推理、歸納等能力.

方法：證明點共圓的方法.

(六)作業P159中練習1、2、3.

《正多邊形和圓》教學反思第三篇

《正多邊形和圓》是在第24章《圓》的一節內容。這是學生在學習完三種位置關系之后的教學內容，通過本節的學習，使學生能進一步去探索有關圓的計算問題。按教科書的編排，我個人認為本節教學內容應分2個課時：第1課時為正多邊形和圓，第2課時為畫正多邊形。另外，我個人認為本節教學目標有如下三個方面：

知識與技能：了解正多邊形和圓的關系，了解正多邊形半徑、邊心距、中心、中心角等概念；會應用正多邊形的有關知識解決圓的有關計算問題；會應用正多邊形和圓的有關知識畫正多邊形。

過程與方法：結合生活中的正多邊形、圓形狀的圖案，發現正多邊形和圓的關系，然后學會用圓的有關知識解決正多邊形問題。

情感、態度和價值觀：使學生經歷觀察、發現、探究等數學活動，感受數學在生活中的美麗表達，從中獲取事物之間相互聯系、相互作用的知識。

因為本節課要回憶正多邊形的內容，又要學習它和圓的之間的關系，有很多新的概念，對后面圓的有關計算的學習起著關鍵性作用。為了更好的讓學生學習好本節內容，我將兩節課時教學內容開展如下設計：

第1課時在引入時，啟發學生探索運用量角器畫正多邊形，然后介紹基本概念，并探索數量關系。

第2課時牢固有關正多邊形和圓的計算，并由此探求特殊正多邊形運用尺規方法畫圖。

下面是我第1課時的教學過程：

首先，回憶“正多邊形的概念”，給出生活中常見的美麗的“正多邊形圖形”，再給出生活中美麗的圓形圖案。兩種美麗的圖形在生活中隨處可見，哪么它們之間會有什么聯系么？

課題：正多邊形和圓

從日常生活中畫正多邊形入手，如：畫正五邊形，學生感覺很難。啟發學生如何在圓中畫正五邊形？學生發現：只要弧相等就可以。

師：如何使弧相等？

生：只要所對圓心角相等？

師：如何使圓心角相等？

生：用量角器度量。

然后，大家一起作出圓內接正五邊形。之后介紹有關概念，從概念介紹中，啟發學生探討中心角，R,r,d,a等量之間的關系，學生根據圖形很容易發現這些數量之間的關系。然后給出有關例題：

例題：半徑為4的圓內接正六邊形的計算。

問：最容易計算到什么？

生：中心角。

計算后，教師沒有馬上講解，學生發現正六邊形的邊長與半徑相等。這是我要到達的效果，正是因為這樣的教學，才讓學生積極探討，發現結論，激發熱情和興趣。

特別是在求面積時，學生所使用的方法各種各樣，我讓所有學生自行探討，結果有：分成六個等邊三角形求解的、有分成梯形求解的、有分成直角三角形求解的、有分成等腰三角形+矩形求解的等等方法，每一種方法讓學生講解，教師又給予指導，從中又發現很多內容，如：求正六邊形的對角線有兩個值等。

整個課堂緊張而有序，付出而有收獲，活動而又穩定，學生積極參與并思考，主動性全部被調動起來了，教師完全只是在啟發、引導、點評，促使學生一步一步向成功的頂峰前進！

課后，來觀摩聽課的***學院數理學院的見習生們齊聲說道：老師，您的課真是太精彩的。我們受益非淺，以后還想來聽。

《正多邊形和圓》教學反思第四篇

昨天在學校上了《正多邊形與圓》一節，在前一節課，我花了十分鐘的時間已經讓學生通過看書感知了中心、中心角、半徑、邊心距的定義，這節的教學重點是特殊的正多邊形和圓中邊心距、邊長、半徑的關系。

我先給了學生五分鐘看書上正六邊形的例題，在黑板上畫了半徑為R的正四邊形、正六邊形、正三角形及其外接圓，點撥例題后我以表格的形式給出學生的第一個問題是：分別用R表示正四邊形、正六邊形、正三角形的邊長、周長、邊心距和面積。以前一直習慣于我講學生聽，這節我試著讓學生講，學生在黑邊前的講解的時候我發現其他學生聽的更認真，雖然講解的學生還存在著聲音小、講解不是太透徹等缺點，但整體還可以，多給學生時機肯定會有提高。整節課我圍繞這個問題花了很長的時間，目的是讓更多的學生體會并且學會這種構造直角三角形的思想。其中我給學生補充的知識有：有一個角是30度的直角三角形的三邊比和等腰直角三角形的三邊比的推導及結論，我覺得這樣可以為學生的運算節省時間。

這節課的第二個問題是：探究正三角形的外接圓半徑R和內切圓的半徑r的數量關系，以及它們與正三角形的高之間的數量關系。在這個過程由兩個