2021-2022學年河南省平頂山市東英中學高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數中值域為(0,+∞)的是(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】對選項逐一分析函數的值域，由此確定正確選項.【詳解】對于A選項，由于，所以，即函數的值域為，不符合題意.對于B選項，，所以函數的值域為，不符合題意.對于C選項，函數的值域為，不符合題意.對于D選項，函數，即函數的值域為(0,+∞)，符合題意.故選：D【點睛】本小題主要考查函數值域的求法，屬于基礎題.2.已知數列｛an｝的前n項和Sn=an－1(a),則數列｛an｝_______________A.一定是A·P

B.一定是G·PC.或者是A·P或者是G·P

D.既非等差數列又非等比數列參考答案：C3.設函數,則（）A． B．3 C． D．參考答案：D略4.函數y=2x﹣1的值域是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，0）∪（0，+∞） C．（﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）參考答案：C【考點】函數的值域．【分析】根據指數函數的值域可得函數y=2x﹣1的值域．【解答】解：∵y=2x的值域為（0，+∞），那么：函數y=2x﹣1的值域為（﹣1，+∞）．故選：C．5.在下列命題中，真命題是……………（

）(A)若，則

(B)若，則(C)若，則

(D)且且參考答案：B6.已知集合，若,則（

）A．0或

B．0或3

C．1或

D．1或3參考答案：B略7.將函數f(x)＝sinωx(其中ω>0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經過點(，0)，則ω的最小值是()A.

B．1 C. D．2參考答案：D略8.，則f{f［f(－3)］}等于

(

)A.0 B.π C.

D.9參考答案：C略9.已知a＞0，且10=lg(10x)＋lg，則x的值是(

)．(A)．－1

(B)．0

(C)．1

(D)．2

參考答案：B

解析：10=lg(10x)＋lg=lg(10x·)=lg10=1，所以x=0，故選(B)．10.將函數y=sinx的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再將圖像上所有的點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得圖像的函數解析式為（

）A．

B． C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知A={x|﹣2＜x＜4，x∈Z}，則Z+∩A的真子集的個數是個．參考答案：7【考點】子集與真子集．【專題】綜合題．【分析】先根據集合A中的范圍及x屬于整數，得到集合A中的元素，然后確定出Z+∩A中的元素，求出Z+∩A的真子集的個數即可．【解答】解：由集合A={x|﹣2＜x＜4，x∈Z}，得到集合A={﹣1，0，1，2，3}，所以Z+∩A={1，2，3}，則Z+∩A的真子集為：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，?共7個．故答案為：7【點評】此題考查了交集的求法，會根據集合中元素的個數求出集合的真子集，是一道綜合題．12.已知ABCD為平行四邊形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，則Ｄ點坐標為參考答案：略13.已知，那么__________參考答案：16【知識點】解析式解：令所以

故答案為：1614.如圖，在2×3的矩形方格紙上，各個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的等腰直角三角形共有__________個．參考答案：見解析直角邊長為時，個，直角邊長為時，個，直角邊長為時，個，直角邊長為時，個，∴總共有．15.已知的面積為，三個內角等差，則．參考答案：16.若關于x的不等式的解集為(0,n)，則實數n的值為

．參考答案：2∵關于x的不等式的解集為，∴是方程的解，∴，∴原不等式為，即，解得，故不等式的解集為，∴．

17.已知，，用“二分法”求方程在區間內的實根，取區間中點為，那么下一個有根的區間是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線l在y軸上的截距為﹣2，且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．（1）求直線l的方程；（2）設直線l與兩坐標軸分別交于A、B兩點，△OAB內接于圓C，求圓C的一般方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關系．【分析】（1）設直線l的方程為y=kx﹣2，利用兩直線垂直斜率相乘為﹣1來求出另一條直線的斜率即可；（2）由于△OAB是直角三角形，所以圓C的圓心C是線段AB的中點，半徑為．【解答】解：（1）設直線l的方程為y=kx﹣2．直線x﹣2y﹣1=0的斜率為，所以k=﹣2．直線l的方程為y=﹣2x﹣2．（2）設圓C的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0．由于△OAB是直角三角形，所以圓C的圓心C是線段AB的中點，半徑為；由A（﹣1，0），B（0，﹣2）得C（﹣，﹣1），|AB|=；故，解得D=1，E=2，F=0．圓C的一般方程為：x2+y2+x+2y=0．19.給出下列結論

①函數f(x)=sin(2x+)是奇函數；

②某小禮堂有25排座位，每排20個，一次心理學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是15的所有25名學生進行測試，這里運用的是系統抽樣方法；

③一個人打靶時連續射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件；

④若數據：xl，x2，x3，…，xn的方差為8，則數據x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差為9．參考答案：20.已知函數(1）求a的值；(2）求f(f(2))的值；(3）若f(m)=3,求m的值.參考答案：又因為m≥1,所以m=3.綜上可知滿足題意的m的值為3.21.已知集合，．（1）存在，使得，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍．參考答案：（1）；（2）.22.已知全集U=R，函數的定義域為集合A，集合B={x|5≤x＜7}（1）求集合A；

（2）求（?UB）∩A．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運