2021-2022學年廣東省佛山市華材職業高級中學高一數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設集合，則A.

B.

C.

D.參考答案：C2.若函數與函數y=sin2x+acos2x的圖象的對稱軸相同，則實數a的值為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】二倍角的余弦；二倍角的正弦；正弦函數的對稱性．【分析】先對函數進行變形求出其對稱軸，再y=sin2x+acos2x用和角公式變形，求出用參數表示的對稱軸，得到關于參數的方程求參數．【解答】解：==﹣cos（2x+）+，令2x+=kπ，得x=，k∈z故函數的對稱軸為x=，k∈z函數y=sin2x+acos2x=sin（2x+θ），tanθ=a令2x+θ=nπ+，可解得x=+﹣，n∈z，故函數y=sin2x+acos2x的對稱軸為x=+﹣，n∈z，因為兩函數的對稱軸相同，不妨令k，n皆為0，此時有﹣=﹣解得θ=∴a=tanθ=﹣．故應選D．【點評】本題考查二倍角公式以及三角函數的性質，在此類題的求參數值的過程中，可考慮特殊情況．3.在△ABC中，a=2，b=，c=1，則最小角為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】HR：余弦定理．【分析】由題意，C最小，根據余弦定理cosC=，可得結論．【解答】解：由題意，C最小，根據余弦定理可得cosC===，∵0＜C＜π，∴C=．故選B．4.設，，，則它們的大小關系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知且,則函數與的圖象可能是（）

A

B

C

D參考答案：B6.已知，則的大小關系是()A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.由不等式確定的平面區域記為，不等式，確定的平面區域記為，在中隨機取一點，則該點恰好在內的概率為

參考答案：D8.已知集合，集合，且，則滿足的實數a可以取的一個值是(

)

A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：D9.已知函數，則下列關于函數的說法正確的是（

）。

A、為奇函數且在上為增函數

B、為偶函數且在上為增函數C、為奇函數且在上為減函數

D、為偶函數且在上為減函數參考答案：A略10.已知向量，滿足=1，||=2，⊥，則向量與向量夾角的余弦值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】9R：平面向量數量積的運算．【分析】由⊥，得?=0，展開后代入數量積公式得答案．【解答】解：∵=1，||=2，∴由⊥，得?=．即，解得cos＜＞．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的值域是，則函數的值域是______________.參考答案：略12.已知，冪函數f（x）=x（m∈Z）為偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，則f（2）的值為

．參考答案：16【考點】冪函數的性質．【專題】函數的性質及應用．【分析】冪函數f（x）=x（m∈Z）為偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，則指數是偶數且大于0，由于﹣m2﹣2m+3=﹣（m+1）2+4≤4，即可得出．【解答】解：∵冪函數f（x）=x（m∈Z）為偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，則指數是偶數且大于0，∵﹣m2﹣2m+3=﹣（m+1）2+4≤4，∴因此指數等于2或4，當指數等于2時，求得m非整數，∴m=﹣1，f（x）=x4，∴f（2）=24=16．【點評】本題考查了冪函數的定義及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．13.函數的圖像向右平移個單位后,與函數的圖像重合,則___________.參考答案：略14.（5分）已知函數f（x）=，則f（9）+f（0）=

．參考答案：3考點： 對數的運算性質．專題： 計算題．分析： 利用分段函數分別求得f（9）與f（0）的值，從而計算結果．解答： ∵函數，∴f（9）+f（0）=log39+20=2+1=3；故答案為：3．點評： 本題考查了分段函數求值以及指數、對數的運算問題，是基礎題．15.已知f(x)為奇函數，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，則f(2)＝________.參考答案：616.已知函數y=3cos（x+φ）﹣1的圖象關于直線x=對稱，其中φ∈[0，π]，則φ的值為．參考答案：

【考點】余弦函數的圖象．【分析】由條件利用余弦函數的圖象的對稱性可得+φ=kπ，由此求得φ的最小正值．【解答】解：∵函數y=3cos（x+φ）﹣1的圖象關于直線x=對稱，其中φ∈[0，π]，∴+φ=kπ，即φ=kπ﹣，k∈Z，則φ的最小正值為，故答案為：．17.設f（x）是R上的奇函數，g（x）是R上的偶函數，若函數f（x）+g（x）的值域為[1，3），則f（x）﹣g（x）的值域為．參考答案：（﹣3，﹣1]【考點】函數的值域；奇函數；偶函數．【分析】根據奇偶函數的定義得到f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），由兩函數的定義域都為R，根據f（x）+g（x）的值域列出不等式，把x換為﹣x，代換后即可求出f（x）﹣g（x）的范圍，即為所求的值域．【解答】解：由f（x）是R上的奇函數，g（x）是R上的偶函數，得到f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），∵1≤f（x）+g（x）＜3，且f（x）和g（x）的定義域都為R，把x換為﹣x得：1≤f（﹣x）+g（﹣x）＜3，變形得：1≤﹣f（x）+g（x）＜3，即﹣3＜f（x）﹣g（x）≤﹣1，則f（x）﹣g（x）的值域為（﹣3，﹣1]．故答案為：（﹣3，﹣1]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數直線是圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為.（1）求函數的單調增區間；（2）若求的值；（3）若關于的方程在有實數解，求實數的取值.

參考答案：（3）原方程可化為，即，在有解，令則在有解，設所以又所以由圖像知.……13分

略19.已知tanα=，求:（1）的值；

（2）的值．參考答案：（I）∵；所以==．…5分（II）由，于是….12分20.（本小題滿分12分）已知函數（Ⅰ）是否存在實數，使得函數的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.（Ⅱ）若存在實數，使得函數的定義域為時，值域為

（），求的取值范圍.參考答案：(1)若存在滿足條件的實數，使得函數的定義域、值域都是，則由題意知

①

當時，在上為減函數.故即

解得，故此時不存在適合條件的實數

②當時，在上是增函數.故即，此時是方程的根，此方程無實根.故此時不存在適合條件的實數③當時，由于，而，故此時不存在適合條件的實數，綜上可知，不存在適合條件的實數.（2）若存在實數，使得函數的定義域為時，值域為則

①當時，由于在上是減函數，值域為，即此時異號，不合題意.所以不存在.②當或時，由（1）知0在值域內，值域不可能是，所以不存在，故只有又因為在上是增函數，

即是方程的兩個根，即關于的方程有兩個大于的實根.設這兩個根為

則所以

即

解得故的取值范圍是略21.（12分）（2015春?成都校級月考）（1）化簡；

（2）計算：4+2log23﹣log2．參考答案：考點：對數的運算性質；運用誘導公式化簡求值．

專題：函數的性質及應用；三角函數的求值．分析：（1）根據誘導公式和二倍角公式化簡即可；（2）根據對數的運算性質計算即可．解答：解：（1）==﹣；

（2）4+2log23﹣log2=2+log29﹣log2=2+log28=5．點評：本題考查的知識點是對數的運算性質，和三角形函數的化簡，屬于基礎題．22.設集合，，若（