絕密★啟用前【建議考試時間：2023年9月上旬】云貴川高中2023屆畢業(yè)班上學期百校大聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）考生注意：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間為120分鐘。請將各題答案填在試卷后的答題卡上。本試卷主要考試內容：高考全部內容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足，則復數(shù)z等于+i+i設集合，，則等于A.B.C.D.已知，，則等于A.B.C.D.從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如下，則這100個成績的平均數(shù)為分數(shù)12345人數(shù)2040401020已知雙曲線的漸近線方程為，且其右焦點為(5,0),則雙曲線C的方程A.B.C.D.將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的一個單調減區(qū)間是A.B.C.D.設e是自然對數(shù)的底，a＞0，且a≠1，b＞0且b≠1，則“l(fā)oga2＞logbe”是“0＜a＜b＜1”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A.B.C.D.右邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《數(shù)學九章》中的“秦九韶算法”求多項式的值.執(zhí)行程序框圖，若輸入，，，，則輸出的的值為如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，側棱垂直底面，AB=4，AA1=6.若E,F分別是棱BB1,CC1上的點，且BE=B1E，，則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為A.B.C.D.如圖，橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，A1,A2,B1,B2為橢圓的頂點，F(xiàn)2為右焦點，延長B1F2與A2B2交于點P，若∠B1PB2為鈍角，則該橢圓的離心率的取值范圍是A.B.C.D.設函數(shù)在R上存在導函數(shù),對于任意的實數(shù)，都有，當時，.若，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.第Ⅱ卷填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡中的橫線上)設變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為________.在矩形ABCD中，∠CAD=30°，,則_________.在展開式中的系數(shù)為_________.在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足,，則_________.解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本小題滿分12分）設數(shù)列是公差大于0的等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和.已知,且構成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，設要是數(shù)列在前項和，證明：.18.（本小題滿分12分）中國兵乓球備戰(zhàn)里約奧運會熱身賽選拔賽于2023年7月14日在山東威海開賽.種子選手M和B1,B2,B3三位非種子選手分別進行一場對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計,M獲勝的概率分別是，，，且各場比賽互不影響.（1）若M至少獲勝兩場的概率大于，則M入選征戰(zhàn)里約奧運會的最終大名單，否則不予入選，問是否會入選最終的大名單？（2）求M獲勝場數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.19.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD,AD=DB,P,Q分別在線段AB,BC上，AP=3PB，AQ=2QC,M是BD的中點.（1）證明：DQ20.（本小題滿分12分）已知拋物線,直線與交于兩點，且，其中O為坐標原點.（1）求拋物線E的方程；（2）已知點C的坐標為(-3，0)，記直線CA、CB的斜率分別為證明：為定值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；（2）證明：當時，函數(shù)沒有零點(提示：).請考生在第22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時應寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，點C是圓O直接BE的延長線上一點，AC是圓O的切線，A為切點，∠ACB的平分線CD與AB相交于點D,與AE相交于點F.（1）求∠EFC的度數(shù)；（2）若AB=AC，證明AB2=AE×BC23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，已知曲線(為參數(shù))，直線.（1）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值；（2）過點M(-1,