線性規劃姓名：班級：.一、選擇題（共8小題；共40分）1.目標函數z=3x-y，將其看成直線方程時，z的意義是

() A.該直線的截距 B.該直線的縱截距 C.該直線的縱截距的相反數 D.該直線的橫截距2.完成一項裝修工程，請木工需要付工資每人50元，請瓦工需要付工資每人40元，現有工人工資2000元，設木工x人，瓦工y人，則所請工人的約束條件是

() A.5x+4y<200 B. C.5x+4y=200 D.5x+4y≤2003.不在3x+2y<6表示的平面區域內的一個點是 A.0,0 B.1,1 C.0,2 D.2,04.在平面直角坐標系中，不等式組x+y-2≤0x-y+2≥0y≥0 A.42 B.4 C.225.設變量x，y滿足約束條件x-y≥-1,x+y≥1,3x-y≤3,則目標函數z=4x+y A.4 B.11 C.12 D.146.設變量x，y滿足約束條件2x-y-2≤0,x-2y+2≥0,x+y-1≥0,則S=y+1x+1 A.1,32 B.12,17.給出平面區域（包括邊界）如圖所示，若使目標函數z=ax+ya>0取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值為

() A.14 B.35 C.48.已知點P在平面區域x-1≤03x+4y≥4y-2≤0上，點Q在曲線x+2 那么∣PQ∣的最小值是

() A.1 B.2 C.-1 D.1二、填空題（共4小題；共20分）9.約束條件x≥0，y≥0，x+y≤210.已知點A3,1和點B-4,6在直線3x-2y+a=0的兩側，則a的取值范圍是11.設x，y滿足約束條件x≤1,y≤2,2x+y-2≥0,則目標函數z=x212.不等式x≥0y≥0y≤-kx+4kk>1所表示的平面區域為M，若M的面積為S，則kS三、解答題（共4小題；共52分）13.將圖中的平面區域（陰影部分）用不等式表示出來． 14.某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車．某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只能送一次．派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運送一次可得利潤350元，問該公司如何合理計劃當天派用兩類卡車的車輛數，可得最大利潤?并求出最大利潤．15.已知函數fx=ax2+bx滿足-1≤f1≤2和16.已知x,y滿足條件7x-5y-23≤0,x+7y-11≤0,4x+y+10≥0.（1）4x-3y的最大值和最小值；（2）x2+答案第一部分1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 第二部分9.210.-7<a<2411.25第三部分13.①直線方程是x3+y2=1將原點代入左邊代數式：2×0-3×0-6<0原點不在平面區域內，所求不等式為2x+3y-6≥0．②直線方程是x-02-0=y-3-1-3將原點代入左邊代數式：2×0+0-3<0，原點在平面區域內，所求不等式為2x+y-3≤014.設該公司當天派用甲、乙型卡車的車輛數分別為x，y則根據條件得x，y滿足的約束條件為x+y≤12,2x+y≤19,10x+6y≥72,x≤8,y≤7,x∈N*作出約束條件所表示的平面區域如圖，然后平移目標函數對應的直線450x+350y=0（即9x+7y=0）知，當直線經過直線x+y=12與2x+y=19的交點7,5時，目標函數取得最大值，即z=450×7+350×5=4900答：該公司派用甲、乙型卡車的車輛數分別7輛和5輛時可獲得最大利潤4900元．15.f1=a+b，f2=4a+2b，f3=9a+3b，設f3=mf1+nf2=m因為-1≤f1≤2，1≤f2≤3，所以-6≤-3f1≤3，3≤3f2≤916.（1）設z=4x-3y，則y=43x-z3，作一組斜率為當它過C點