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文檔簡介

第十二章機械振動機械振動:位移x隨時間t的往復變化。電磁振動:電場、磁場等電磁量隨t的往復變化。微觀振動:如晶格點陣上原子的振動。

振動是與人類生活和科學技術密切相關的一種基本運動形式。

廣義地說,任何一物理量在某個定值附近周期性變化的現象稱振動。振動形式是多種多樣的，如:共振振動受迫振動自由振動阻尼自由振動無阻尼自由振動無阻尼自由非諧振動(簡諧振動）

無阻尼自由諧振動振動的分類:§12-1簡諧振動簡諧振動是最簡單、最基本的振動.簡諧運動復雜振動合成分解振動的理論建立在簡諧振動的基礎上。一、簡諧振動方程

將彈簧振子水平放置，取物體的平衡位置為坐標原點，物體的運動軌跡為x軸。3.受力分析彈性力1.平衡位置2.建立坐標解微分方程可得簡諧振動動力學方程令整理得簡諧振動運動學方程4.牛頓運動方程二、簡諧振動的三個特征量1.振幅物體離開平衡位置的最大位移的絕對值A，由初始條件決定，描述振動的空間范圍。2.周期振動狀態重復一次所需要的時間,描述振動的快慢.物體在單位時間內發生完全振動的次數，稱振動的頻率.反映了系統的固有特性，分別稱為諧振子系統的固有圓頻率、固有周期和固有頻率.稱圓頻率（角頻率）.3.相位當A和已知時，可以決定t時刻物體的位移、速度和加速度，即確定物體的振動狀態.稱t時刻物體的振動相位.比較a、b兩點：位移相同，速度不同，相位不同.比較a、c兩點：位移相同，速度相同，相位不同.結論：用相位描述物體振動，能反映出時間上的周期性，而（x，v）則不能。反映t=0時刻的振動狀態，稱初相位.三、相位差1.對于同一簡諧運動wjD=-=D12ttt對于簡諧運動t1時刻相位t2時刻相位相位差相位差可以給出兩運動狀態間變化所需的時間2.對不同一簡諧運動設兩個同頻率的簡諧振動相位差1）同相位和反相位兩振動步調完全一致，稱兩個振動同相位。第二個簡諧振動比第一個超前第二個簡諧振動比第一個落后兩振動步調完全相反，稱兩個振動反相位。2）超前和落后兩個振動在相位上相差時，相對應的時間上相差為以來判斷。四、簡諧振動的表示方法1.解析法物體作簡諧振動時的速度物體作簡諧振動時的加速度

(2)振幅關系：

相位關系：v比x超前/2,a比v超前/2。均是作諧振動的物理量,有(1)頻率關系：頻率相同,均為xtT/2ToA-AtvoωA-ωAtoaω2A-ω2A2.曲線法用振動曲線描述簡諧振動3.旋轉矢量法

勻速圓周運動在任意直徑方向的分運動為簡諧振動，采用幾何的方法描述簡諧振動。（1）矢量端點在x軸上的投影為簡諧振動圓周運動與簡諧振動的關系：（2

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