第九章靜電場§9-1電相互作用電場強(qiáng)度§9-4靜電場中的導(dǎo)體§9-5靜電場中的電介質(zhì)§9-6電容§9-2靜電場的高斯定理§9-3靜電場的環(huán)路定理電勢本章重點(diǎn)：場強(qiáng)、電勢、高斯定理、環(huán)路定理、電場能本章難點(diǎn)：矢量、積分、場概念讀書指導(dǎo)：§9-5-4不要；其余要③、Gauss定理電勢概念②、電荷守恒定律①、靜電平衡的條件

或接地場強(qiáng)：電勢：電荷分布：導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在表面上。導(dǎo)體表面2.導(dǎo)體存在時(shí)靜電場的分析與計(jì)算1.導(dǎo)體靜電平衡的條件①用場強(qiáng)E描述：②用電勢U描述：③用電荷分布描述：導(dǎo)體表面等勢體回顧上次課內(nèi)容3.空腔導(dǎo)體的電荷分布①內(nèi)部無電荷：電荷在外表面，空腔等勢②內(nèi)部有電荷－q：則：腔內(nèi)表面：＋q

外表面：－q

4.靜電屏蔽：外對內(nèi)無；內(nèi)對外：接地外對內(nèi)無內(nèi)對外：接地q靜電場電介質(zhì)極化出現(xiàn)束縛電荷極化場靜電平衡狀態(tài)9-5－1電介質(zhì)的極化

9-5－3電介質(zhì)中的靜電場§9-5靜電場中的電介質(zhì)9-5－2極化強(qiáng)度和極化電荷根據(jù)正負(fù)電荷中心的分布可以把電介質(zhì)的分子可分為兩類：無極分子;有極分子.電子云H原子核+++O2OHHH2O無極分子有極分子——采用電偶極子模型來描寫電介質(zhì)分子與電場的相互作用1、電介質(zhì)分類9-5－1電介質(zhì)的極化1）.無極分子(nonpolarmolecule)

正負(fù)電荷中心重合.例如CO2H2N2O2He2）.有極分子(polarmolecule)

正負(fù)電荷中心不重合，有極分子相當(dāng)于電偶極子，存在分子固有電矩.

例如H2OHclCOSO2OHHH2O有極分子++O2在無外場作用下：整個(gè)分子無電矩。因無序排列對外不呈現(xiàn)電性.1).位移極化

displacementpolarization

2).取向極化

orientationpolarization感生電矩結(jié)果——束縛電荷電介質(zhì)極化微觀機(jī)理定義：電介質(zhì)在靜電場中出現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象2、電介質(zhì)極化1）定義：介質(zhì)單位體積的電偶極矩矢量之和單位：C/m22）實(shí)驗(yàn)表明：e——電極化率，和電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)3）理論證明：電介質(zhì)中的E為外加E0與極化電荷產(chǎn)生的附加E’的矢量和。如何計(jì)算E？9-5－2極化強(qiáng)度和極化電荷電極化強(qiáng)度：由高斯定理導(dǎo)體電介質(zhì)取Gauss面S電場E

9-5－3電介質(zhì)中的靜電場根據(jù)：引入電位移量:得有介質(zhì)時(shí)的高斯定理:導(dǎo)體電介質(zhì)穿過電場中任一封閉曲面的電位移通量等于封閉曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。得：三者的關(guān)系:討論：2.真空中的高斯定理是e＝0時(shí)的特例。3.是場量；是輔助量1.介質(zhì)中的高斯定理普遍成立于一切電磁場中對于均勻電介質(zhì)：所以：其中：稱為介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）得：始于一切正電荷（或無窮遠(yuǎn)）；止于一切負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）

始于正自由電荷（或無窮遠(yuǎn)）；止于負(fù)自由電荷（或無窮遠(yuǎn)）

是普適的各向同性線性介質(zhì)：4.電位移線：三者的關(guān)系:5.對比電場線：+0–0電介質(zhì)存在時(shí)靜電場的分析與計(jì)算1、由有介質(zhì)時(shí)的高斯定理求出D2、再由計(jì)算E3、根據(jù)要求計(jì)算U或其它量例:一個(gè)導(dǎo)體球半徑為R,帶電量q，放在相對介電常數(shù)為r的均勻介質(zhì)中,求空間的電場強(qiáng)度？RqGauss面解：取半徑為r的同心球面為高斯面9-6-1電容器的電容由兩個(gè)導(dǎo)體組成,它們可以將電場集中在兩者之間,不會受外界導(dǎo)體或其他帶電體影響,因而有一定的電勢差.1）電容器：兩相互絕緣的導(dǎo)體說明：2）電容器的電容只與兩導(dǎo)體自身結(jié)構(gòu)，相對位置有關(guān)3）孤立導(dǎo)體①設(shè)帶電q

②計(jì)算③代入公式計(jì)算電容的步驟：單位：1F＝1C/V§9-6電容2、三種常見的電容器(1)平行板電容器若充滿均勻介質(zhì)r，仍然是勻強(qiáng)場：S2S1S取軸線平行于D線的柱面為高斯面；用有介質(zhì)時(shí)的高斯定理E變小了！變大了！(2)圓柱形電容器的電容R1R2設(shè)內(nèi)柱面單位長度帶電λR1R2兩桶之間充滿均勻介質(zhì)r取半徑為r，高為l的同軸柱面為高斯面：

lr兩球之間充滿均勻介質(zhì)r單位長的電容：RARB(3)球形電容器的電容設(shè)內(nèi)球帶電量為q取半徑為r的同心球面為高斯面用有介質(zhì)時(shí)的高斯定理即：例：計(jì)算半徑為R的孤立導(dǎo)體球的電容解：設(shè)孤立導(dǎo)體球帶電qqR計(jì)算電容的步驟：1).設(shè)帶電q2).計(jì)算3).代入公式doxλ－λ例：半徑為a的兩條長直導(dǎo)線，平行放置，軸線間距離為d，計(jì)算單位長兩導(dǎo)線間的電容。解：設(shè)兩導(dǎo)線單位長度帶電量分別為λ和－λ

。X處的電場強(qiáng)度為：兩導(dǎo)線的電勢差：x等效（1）并聯(lián):規(guī)律與電阻串聯(lián)規(guī)律相同9-6-3電容器的連接等效（2）串聯(lián):規(guī)律與電阻并聯(lián)規(guī)律相同AB電容器的充電過程-+Eudq電容器充電過程中,A、B板分別累積正、負(fù)電荷；A、B板間建立了電場，二者間有電勢差u外力(電源)作功:若使電容器充電后電壓達(dá)到U,帶電量為Q,外力做的總功：此功以能量形式儲存于電容器（場）中，即靜電場能。又可寫成：9-6-4電容器的儲能以平板電容器為例：V：電容器內(nèi)電場的體積單位體積內(nèi)的電場：（電場能量密度）還可寫成：一般靜電場：總電場能：9-6-4電場的能量例、圓柱形電容器，當(dāng)內(nèi)外筒均勻帶電λ和－λ時(shí)，用場能密度法計(jì)算電容器儲存的能量。用有介質(zhì)時(shí)的高斯定理解：電場能量密度：R1R2drr選高為l，半徑為r寬為dr的小筒作為體積元：電容器儲存的能量：例、球形電容器，內(nèi)外球面半徑為RA及RB，兩球面間充滿電容率為的均勻介質(zhì)，求內(nèi)外球面各帶有電荷＋q及－q時(shí)，電容器的總能量。RARBrdr解：在兩球面間距球心為r處：電場能量密度：在電容器中取一半徑為r、厚為dr的薄球殼，體積為：電容器儲存的能量：電介質(zhì)主要內(nèi)容1、介質(zhì)靜電場的Gauss定理2、電位移矢量D的物理意義3、有介質(zhì)時(shí)，電場E和電容C的計(jì)算4、電場能量物理意義及計(jì)算作業(yè)：1、用兩種方法計(jì)算柱形、球形電容器的電容法1：場能密度法法2：直接代公式計(jì)算2、《拓展》P42－203、進(jìn)階物理下次課上習(xí)題課，請帶《拓展》導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場1.導(dǎo)體靜電平衡的條件①用場強(qiáng)E描述：②用電勢U描述：③用電荷分布描述：導(dǎo)體表面等勢體2.空腔導(dǎo)體的電荷分布①內(nèi)部無電荷：電荷在外表面，空腔等勢②內(nèi)部有電荷－q：則：腔內(nèi)表面：＋q

外表面：－q

3.靜電屏蔽：外對內(nèi)無；內(nèi)對外：接地4.有介質(zhì)存在時(shí)的電場

5.有介質(zhì)時(shí)的高斯定理其中為高斯面內(nèi)所有自由電荷的代數(shù)和當(dāng)電場充滿均勻介質(zhì)時(shí),介質(zhì)中任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度電容器的電容：三種常見的電容器：平行板電容器：6.電容

電容器圓柱形電容器的電容：球形電容器的電容：孤立導(dǎo)體的電容：7.靜電場的能量（1）電場的能量密度：（2）任意電場的能量：（3）電容器的能量：③、Gauss定理電勢概念②、電荷守恒定律①、靜電平衡的條件

或接地場強(qiáng)：電勢：電荷分布：導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在表面上。導(dǎo)體表面8.導(dǎo)體存在時(shí)靜電場的分析與計(jì)算10、電介質(zhì)存在時(shí)靜電場的分析與計(jì)算1、由有介質(zhì)時(shí)的高斯定理求出D2、再由計(jì)算E3、根據(jù)要求計(jì)算U或其它量9、電容的定義和計(jì)算：1).設(shè)帶電q2).計(jì)算3).代入公式同軸電纜,內(nèi)導(dǎo)線半徑為a,外圓筒內(nèi)半徑為b。現(xiàn)緊貼圓筒內(nèi)壁充入一同軸圓筒形電介質(zhì),內(nèi)半徑為R,相對介電常數(shù)為r若導(dǎo)線和圓筒帶電,線密度為±，若以abR#1a0505007ar<a為1區(qū)，a<r<R為2區(qū)，R<r<b為3區(qū)，則這三個(gè)區(qū)域的電位移大小為：

同軸電纜,內(nèi)導(dǎo)線半徑為a,外圓筒內(nèi)半徑為b。現(xiàn)緊貼圓筒內(nèi)壁充入一同軸圓筒形電介質(zhì),內(nèi)半徑為R,相對介電常數(shù)為r若導(dǎo)線和圓筒帶電,線密度為±，若以abR#1a0505007br<a為1區(qū)，a<r<R為2區(qū)，R<r<b為3區(qū)，則這三個(gè)區(qū)域的電場強(qiáng)度大小為：

ab21.同軸電纜,內(nèi)導(dǎo)線半