第五章多總體的統計檢驗本章內容多總體的統計檢驗多總體檢驗問題：Kruskal-Wallis單因素方差分析

基本原理：類似處理兩個樣本相關性位置檢驗的W-M-W方法類似，將多個樣本混合起來求秩，假如遇到打結的狀況，接受平均秩，然后再按樣本組求秩和。檢驗方法計算第j組的樣本平均秩：

對秩仿照方差分析原理：得到Kruskal-Wallis的H統計量：

在零假設狀況下，H近似聽從，當的時候拒絕零假設。對比其中每兩組差異對比其中每兩組差異的時候，用Dunn(1964)年提出用：其中假如那么表示i和j兩組之間存在差異，，為標準正態分布分位數。Jonckheere-Terpstra檢驗檢驗原理以及方法假設k個獨立的樣本：分別來自于k個形態相同的分布：.假設檢驗問題：至少有一不等式嚴格成立。計算步驟2.計算Jonckheere-Terpstra統計量：3.當J取大值的時候，考慮拒絕零假設，J精確分布可以查零分布表，對于大樣本，可以考慮正態近似。

1.計算打結的狀況時，接受變形的公式：例5.3例5.3解Friedman秩方差分析

樣本1樣本2…樣本k區組1…區組2………………區組b…完全隨機區組設計表

假設檢驗問題：

樣本1樣本2…樣本k區組1…區組2………………區組b…秩和…在同一區組內，計算樣本的秩,并求出：

檢驗統計量利用一般類似方差分析構造統計量：在零假設成立下，假如偏大，那么就考慮拒絕原價設。假如存在打結的狀況，則可接受修正公式計算。例5.5Hollander-Wolfe兩處理

比較檢驗

當用Friedman秩方差分析，檢驗出認為處理之間表現出差異的時候，那么可以進一步探討處理兩兩之間是否存在差異。Hollander-Wolfe檢驗公式：其中，在打結的狀況下可運用修正的公式。當時認為兩個處理之間存在差異，其中，是顯著性水平。例5.6隨機區組調整秩和檢驗

假設檢驗問題：計算步驟1.計算每一區組的位置估計，中位數或平均值等，如:

2.計算，被稱為調整視察值。3.將全部調整觀測值混合求秩，設對應的混合秩為，者稱為調整秩。

其中檢驗在零假設成立時，Q近似聽從，當Q偏大的時候，考慮拒絕原價設。出現打結時，須要用修正的公式。例5.7解答解答（續）Cochran檢驗檢驗原理以及計算：當完全區組設計，并且觀測只是二元定性數據時，CochranQ檢驗方法進行處理。數據形式見下表。其中檢驗假設檢驗問題：CochranQ檢驗統計量：

Q近似聽從分布，當Q值偏大的時候，考慮拒絕零假設。Durbin不完全區組分析

原理：可能存在處理特殊多，但是每個區組中允許的樣本量有限的時候，每一個區組中不行能包含全部的處理，比如重要的均衡不完全區組BIB設計。Durbin檢驗便是針對這種問題。表示第j個處理第i個區組中的觀測值，Rij

為在第i個區組中第j個處理的秩，計算：構造統計量：當D值較大的時候，可以考慮拒絕零假設，認為處理之間存在差異。在零假設成立時，大樣本狀況下，D近似聽從分布。打結的時候，只要長度不大，對結果影響不太大。例5.9

解答本章要求駕馭Kruskal-Wallis單因素方差分析的基本原理駕馭完全隨機區組設計下Friedman的基本原理駕馭