第五章高程測量§5-1水準測量原理§5-2水準儀及其使用§5-3水準測量的外業施測§5-4三角高程測量*§5-1水準測量原理1.原理

水準儀提供一條水平視線，并借助水準尺來測定地面上兩點的高差，并有已知點高程推算未知點高程。

測定地面點的高程工作稱高程測量。包括：水準測量，三角高程測量，氣壓測量，GPS高程測量等。大地水準面ABabHAHBHihAB前進方向前尺后尺高差法儀高法§5-2水準儀的使用一、水準儀的構造水準測量所使用的儀器為水準儀，工具為水準尺和尺墊。水準儀按儀器精度分有DS05、DSl、DS3、DSl0等四種型號。D、S分別為“大地測量”和“水準儀”的漢語拼音第一個字母；數字05、1、3、10表示該儀器的精度。1、光學水準儀：它主要由望遠鏡、水準器和基座三部分構成微傾式水準儀調整微傾螺旋→管水準氣泡居中→水平視線，水準儀——望遠鏡、水準器、基座。1)、望遠鏡十字絲分劃板是安裝在物鏡與目鏡之間的一塊平板玻璃，上面刻有兩條相互垂直的細線，稱為十字絲。豎的一條是豎絲，中間橫的一條稱為中絲(或橫絲)，是為了瞄準目標和讀取讀數用的。在中絲的上下還對稱地刻有兩條與中絲平行的短橫線，是用來測距離的，稱為視距絲。物鏡光心與十字絲交點的連線稱為視準軸或視準線

2)、水準器①管水準器和符合棱鏡水準管圓弧中點O稱為水準管零點。過零點的切線LL，稱為水準管軸。水準管2mm的弧長所對圓心角τ稱為水準管分劃值（格值）。水準管分劃值的大小反映了儀器置平精度的高低。水準管半徑愈大，分劃值愈小，則水準管靈敏度(整平儀器的精度)愈高。在DS3型儀器上的水準管分劃值為20“／2mm。為了提高調整水準管氣泡居中的精度和速度，微傾式水準儀在水準管上方安裝一組符合棱鏡。通過符合棱鏡的折光作用，使氣泡兩端各半個影像反映在望遠鏡旁的氣泡觀察窗中。若氣泡兩端的半像吻合時，表示氣泡居中。若兩端半像錯開，則表示氣泡不居中，這時應轉動微傾螺旋使氣泡半像吻合。這種水準器稱為符合水準器。②圓水準器圓圈的中心稱為水準器零點。通過零點的球面法線，稱為圓水準軸。圓水準器的分劃值是指通過零點的任意一個縱斷面上，氣泡中心偏離2mm的弧長所對圓心角的大小。DS3水準儀圓水準器分劃值一般為8′～10′/2mm。由于它的精度較低，故只用于儀器的概略整平。符合水準器原理3)、基座基座的作用是支撐儀器的上部并與三腳架連接。基座主要由軸座、腳螺旋和連接板構成。儀器上部通過豎軸插入軸座內，由基座托承。整個儀器用連接螺旋與三腳架連結。2、電子水準儀二、水準尺和尺墊水準尺是水準測量時使用的標尺。其質量的好壞直接影響水準測量的精度。因此，水準尺需用不易變形且干燥的優質木材制成；要求尺長穩定，分劃準確。常用的水準尺有塔尺和雙面尺兩種，用優質木材或玻璃鋼制成。

雙面尺也叫E型尺，多用于三、四等水準測量。尺的長度有2m和3m兩種。尺的雙面均有刻劃，一面為黑白相間，稱為黑面尺(也稱基本分劃)，尺底端起點為零；尺的另一面為紅白相間，稱為紅面尺(也稱輔助分劃)，尺底端起點不為零，而是一常數K。一根尺常數為4.787m，另一根尺常數為4.787m。一根尺由4.687m開始至6.687m或7.687m，另一根尺由4.787m開始至6.787m或7.787m。雙面尺一般成對使用，利用黑紅面尺零點差可對水準測量讀數進行檢核。尺墊由三角形的鑄鐵塊制成，上部中央有突起的半球。使用時，將尺墊踏實，以防下沉，把水準尺立于突起的半球頂部。突起的半球頂點作為豎立水準尺和標志轉點之用。三、水準儀的使用1.安置

三腳架高度適中，架頭大致水平，架腳螺絲緊固，角度合適，三腳架穩定。通過中心螺絲與儀器緊固。

用腳架腿或腳螺旋調平圓水準器。腳螺旋先二（同時旋進或旋出）后一。2.粗平粗瞄、調焦、精確照準、消除視差、調十字絲。產生視差的原因是目標通過物鏡所成的像沒有與十字絲平面重合。消除視差的方法是仔細地反復進行目鏡和物鏡調焦。直到眼睛上移動，讀數不變為止。用微傾螺旋精平符合氣泡，用中絲在水準尺上讀數。4.精平與讀數3.照準§5-3水準測量的外業施測一、水準測量的基本方法用來標志和保存水準測量成果的地面點稱為水準點。

當已知水準點與待測高程點的距離較遠或兩點間高差很大，安置一次儀器無法測到兩點高差時，就需要把兩點間分成若干段，連續安置儀器測出每段高差，然后依次推算高差和高程。這時需要設置若干臨時的立尺點，作為傳遞高程的過渡點，稱為轉點（TP）。實際作業中，公式☆用于高差計算，公式※用于檢核前后尺交替，儀器大致在兩尺中間，轉點用尺墊。二、普通水準測量水準測量手簿

表2-1日期：

天氣：

組：儀器：

觀測者：

記錄者：

單位（m）

測站測點水準尺讀數高差h高程H備注后視a前視b1A1.364

+0.38554.206

TP.1

0.9792TP.11.259

+0.547

TP.2

0.7123TP.21.278

+0.712

TP.3

0.5664TP.30.653

-1.21154.639

B

1.864計算檢核

∑

∑a=4.554m

∑b=4.121m∑h=+0.433m

∑a-∑b=+0.433m,∑h=+0.433m三、水準測量的檢核計算檢核測站檢核成果檢核只能檢核計算的正確性，不能檢核讀數和記錄的正確性①變動儀器高法每站觀測兩次，>10cm②雙面尺法黑紅面觀測K＋黑－紅<3mm

黑紅面所測高差<5mm①符合水準路線已知點另一已知點符合差②閉合水準路線已知點同一已知點閉合差③支路線往返測已知點未知點往返差四、國家三、四等水準測量一、技術要求等級符合路線長度(km)水準儀視線長度（m）視線高度水準尺觀測次數往返較差、符合或閉合差與已知點連測符合或環線的平地(mm)山地(mm)三45DS1DS0580三絲法讀數因瓦往返各一次往一次DS365雙面往返各一次四15DS1100三絲法讀數因瓦往返各一次往一次DS380雙面、單面圖根5DS3DS10100三絲法讀數雙面、單面往返各一次往一次

三等后－前－前－后可減弱儀器和標尺下沉的影響。

四等后－前－前－后也可采用后－后－前－前二、觀測方法以DS3型儀器，雙面尺為例1.每站觀測順序表中⑴－⑻2.測站計算與檢核表中⑼－⒅3.觀測結束后的計算校核（黑－黑－紅－紅）（黑－紅－黑－紅）①視距⑿＝⑴－⑵、⒀＝⑸－⑹、⒁＝⑿－⒀<5m、⒂<10m②同一尺讀數⑼＝K+⑷－⑺、⑽＝K＋⑶－⑻<3mm③黑紅面所測高差⒃＝⑶－⑷

、⒄＝⑻－⑺⑾＝⑽－⑼＝⒃－⒄±100<5mm④平均高差⒅＝｛⒃＋［⒄±100］｝／2①高差∑⒃＝∑⑶－∑⑷、∑⒄＝∑⑻－∑⑺∑［⑶＋⑻］－∑［⑷＋⑺］＝∑［⒃＋⒄］＝②視距∑⑿－∑⒀＝累積差……末站⒂路線長度＝∑⑿＋∑⒀＝2∑⑿－末站⒂＝末站⒂＋2∑⒀測站編號后尺下絲前尺下絲方向及尺號水準尺讀數K＋黑－紅平均高差備注上絲上絲后視距前視距黑面紅面視距差d累積差∑d⑴⑸后⑶⑻⑽⒅K106=4787K107=4687⑵⑹前⑷⑺⑼⑿⒀后-前⒃⒄⑾⒁⒂114260801后10612115999-1+0.626509950371前10705865271+243.143.0后-前+0625+0728-3+0.1+0.1218120570后10715546241012960052前10603115097＋151.651.8后-前＋1243＋1144-1＋1.2435-0.2-0.1視準軸水準管軸支點五、微傾式水準儀的檢驗和校正1、水準儀的主要軸線豎軸圓水準器軸望遠鏡視準軸（俗稱視線），用于觀察尺子，取讀數水準管軸，水準管是水平狀態指示器。用于把其軸置平儀器要求這兩個軸平行。從而可以借助水準器把視線置平2、水準儀滿足的條件①豎軸應豎直＝》圓水準器軸平行與儀器豎軸L′L′∥VV②橫軸應水平＝》十字絲的橫絲水平快速讀數③視準軸提供水平視線＝》水準管軸與視準軸平行LL∥CC主要條件次要條件Ⅳ、水準儀檢驗與校正①圓水準器軸平行與儀器豎軸的檢驗與校正快速整平誤差的影響：不影響讀數，但使縱軸傾斜，影響操作速度檢驗：整平儀器，使圓水準器氣泡居中，把儀器連帶水準器繞豎軸旋轉180度。如果氣泡仍然居中，則水準器軸平行儀器縱軸。否則，水準器軸不平行儀器縱軸。校正：（氣泡移動量一半所表示的傾斜度就是縱軸的傾斜度。）動校正螺絲，使氣泡返回移動量的一半。重新用腳螺旋整平儀器。重復上述檢驗和校正一二次，使這項誤差盡可能小。誤差的影響：如果水準尺象偏離十字絲中心，就會增加讀數誤差檢驗：用圓水準器使縱軸垂直后，用十字絲的橫絲照準某一清晰目標。用微動螺旋轉動望遠鏡，如果十字絲的橫絲一直不離開目標，則無誤差。否則要校正。校正：松開十字絲的固定螺絲，轉動十字絲分劃板。

需專業維修人員②十字絲的橫絲不水平誤差的影響：

如果視準軸與水準軸平行，則無論在包含視準軸的水平面上還是豎直面上的投影均是平行的；若兩軸不平行，則豎直面上投影誤差稱為i角誤差。在水平面上投影稱為交叉誤差。若i＝0交叉誤差不影響高差i角對高差的影響假設i角為正（為負時同理）當存在i角誤差時會在讀數時產生誤差x尺子上讀數為正確讀數為則③水準軸不平行視準軸兩尺讀數測高差時有：當前后視距相等時（SA=SB)，對高差的影響為0。視距差越大，對高差影響越大。②i角檢驗的基本原理在A,B兩點立尺，將儀器架設在不同的位置兩次觀測AB的高差會得到，若存在i角誤差則：⑴－⑵檢驗與校正：方法一：令則簡化：２０.６ｍ８０ｍ校正：校正：用微傾螺絲傾斜望遠鏡，使視準軸對準遠尺正確的讀數。這時水準管軸隨著也傾斜了。用水準管的校正螺絲使氣泡重新居中。觀察窗校正螺絲方法２：令則AB簡化：20.6ｍ六、水準測量的誤差分析1、儀器誤差a.儀器校正后的殘差b.水準尺誤差2、觀測誤差a.水準管氣泡居中誤差設氣泡居中不準引起的讀數誤差為則符合式水準器使居中精度提高一倍若τ＝20″，S=75m=75000mm則mτ=0.5mmb.讀數誤差V=28S=75mmv=0.8mmc.視差影響d.水準尺傾斜水準尺傾斜使尺子上讀數增大3、外界條件對水準測量的影響1.儀器下沉2.尺子下沉與時間成正比后－前－前－后消弱3.地球曲率及大氣折光的影響地球曲率大氣折光4.溫度影響§5-4三角高程測量當地面兩點間地形起伏較大而不便于水準施測時，可應用三角高程測量的方法測定兩點間的高差而求得高程。該法較水準測量精度低，常用于山區各種比例尺測圖的高程控制。一、三角高程測量原理

三角高程測量是根據測站與待測點兩點間的水平距離和測站向目標點所觀測的豎直角來計算兩點間的高差

已知A點高程，欲求B點高程。將儀器安置在A點，照準B目標頂端M，測得豎直角α。量取儀器高i和目標高v。如果測得AM之間距離S，則高差為：當D大于300米時，要考慮地球曲率很和大地折光的影響：二、三角高程測量的方法①安置經緯儀于測站上，量取儀器高i和目標高v