第三章液壓流體力學基礎本章目錄教學要求重點難點

液壓傳動是以液體作為工作介質進行能量傳遞的，因此，掌握液體在靜止和運動過程中的基本力學規律，對于正確理解液壓傳動的基本原理，合理設計和使用液壓系統都是非常必要的。教學要求

液壓傳動是以液體作為工作介質進行能量傳遞的。

1、了解液體的靜壓特性、方程、傳遞規律，掌握液體在靜止和運動過程中的基本力學規律，掌握靜力學基本方程、壓力表達式和結論

；

2、了解流動液體特性、傳遞規律，掌握動力學三大方程、流量和結論；

3、了解流量公式、特點、兩種現象產生原因，掌握薄壁孔流量公式及通用方程、兩種現象的危害及消除。重點、難點靜壓特性壓力形成靜力學基本方程流量與流速關系三大方程及物理意義本章目錄第一節液體靜力學第二節液體動力學第三節管道中液流的特性第四節孔口和縫隙液流第五節氣穴現象第六節液壓沖擊第一節液體靜力學

壓力的概念壓力的分布壓力的表示壓力的傳遞壓力的計算一、壓力的概念靜止液體在單位面積上所受的法向力稱為靜壓力。（ΔA→0）

若在液體的面積A上所受的作用力F為均勻分布時，靜壓力可表示為

p=F/A

液體靜壓力在物理學上稱為壓強，工程實際應用中習慣稱為壓力。液體靜壓力的特性：液體靜壓力垂直于承壓面，方向為該面內法線方向液體內任一點所受的靜壓力在各個方向上都相等二、壓力的分布壓力隨深度線性增加，等深等壓靜壓力基本方程式p=p0+ρgh

重力作用下靜止液體壓力分布特征：壓力由兩部分組成：液面壓力p0，自重形成的壓力ρgh。液體內的壓力與液體深度成正比。離液面深度相同處各點的壓力相等，壓力相等的所有點組成等壓面，重力作用下靜止液體的等壓面為水平面。靜止液體中任一質點的總能量p/ρg+h

保持不變，即能量守恒。三、壓力的表示1）按測量方式表示

?水柱高度（m)、水銀柱高度（mm)

?單位面積受力值（帕Pa、兆帕MPa、工程大氣壓at）2）按測量基準不同表示

p>p0p表壓=p相對=p絕對－p0

p<p0

p真空度=－p相對=p0－p絕對靜止液體——密閉容器內壓力等值傳遞流動液體——

壓力傳遞時考慮壓力損失例：已知--ρ=900kg/m2,

F=1000N，A=1X10-3m2

求—在h=0.5m處p=?解：表面壓力p0=F/A=1000/1x10-3=106N/m2

h處的壓力

p=p0+ρgh=106Pa帕斯卡原理

在密閉容器內，施加于靜止液體的壓力可以等值地傳遞到液體各點，這就是帕斯卡原理，也稱為靜壓傳遞原理。圖示是應用帕斯卡原理的實例，作用在大活塞上的負載F1形成液體壓力p=F1/A1

。為防止大活塞下降，在小活塞上應施加的力F2=pA2=F1A2/A1。由此可得：

四、壓力的傳遞液壓傳動可使力放大，可使力縮小，也可以改變力的方向。液體內的壓力是由負載決定的。帕斯卡原理應用已知：D=100mm,d=20mm,m=5000kg

求：F=？G=mg=5000kg×9.8m/s2=49000N

由p1=p2，則F/(πd2/4)=G/（πD2/4)F=(d2/D2)G=(202/1002)49000=1960N五、壓力的計算

液體和固體壁面接觸時，固體壁面將受到液體靜壓力的作用。F=pAx1.當固體壁面為平面，液體壓力在該平面的總作用力F=pA，方向垂直于該平面。2.當固體壁面為曲面時，液體壓力在曲面某方向上的總作用力F=pAx，Ax

為曲面在該方向的投影面積。第二節液體動力學基礎液體的流態與流速流體的動量方程流體的伯努利方程流體的連續方程

流體動力學主要研究液體流動時流速和壓力的變化規律。流動液體的連續性方程、伯努利方程、動量方程是描述流動液體力學規律的三個基本方程式。前兩個方程反映了液體的壓力、流速與流量之間的關系，動量方程用來解決流動液體與固體壁面間的作用力問題。主要內容：一、液體的流態和流速1.理想液體、穩定流動理想液體：假設的既無粘性又不可壓縮的流體稱為理想流體

實際液體：有粘度、可壓縮的液體

穩定流動：液體流動時，液體中任一點處的壓力、速度和密度都不隨時間而變化，故稱為定常流動或非時變流動（實驗）

非穩定流動：壓力、速度、密度隨時間變化的流動實驗h1h12.流線、流束、流管、通流截面：流線：液流中與各質點的速度方向相切的曲線流束：許多流線組成的一束曲線流管：通過一條封閉曲線的密集流線束通流截面：垂直于流動方向的截面，也稱為過流截面3.流速、流量流量：單位時間內流經某通流截面流體的體積，流量以q表示，單位為

或

L/min流速：流體質點單位時間內流過的距離實際流體內各質點流速不等平均流速：通過流體某截面流速的平均值

液體在管內作恒定流動，任取1、2兩個通流截面，根據質量守恒定律，在單位時間內流過兩個截面的液體流量相等，即：二、流體的連續方程依據：質量守恒定律結論：流量連續性方程說明了恒定流動中流過各截面的不可壓縮流體的流量是不變的。因而流速與通流截面的面積成反比。ρ1v1A1=ρ2v2

A2

不考慮液體的壓縮性，則得q=vA=常量三、流體的伯努利方程1.理想液體微小流束伯努利方程假設：理想液體作恒定流動依據：能量守恒定律推導：研究流束ab在時間t內流到a'b'

?外力對流束ab所做的功W

?流束aa‘-bb’能量的變化ΔE

動能位能?外力做功W=能量變化ΔE

液體的伯努利方程能量由三部分組成：ab壓力能位能動能根據能量守恒定律：液體的伯努利方程理想液體的伯努利方程：伯努利方程的物理意義：在密閉管道內作恒定流動的理想液體，具有三種形式的能量，即壓力能、動能和位能。它們之間可以相互轉化，但在管道內任一處，單位質量的液體所包含的這三種能量的總和是一定的。2.實際液體伯努利方程

實際液體：有粘性、可壓縮、非穩定流動速度修正:α動能修正系數平均流速代替實際流速，考慮能量損失hw

伯努利方程解釋日常生活中的現象1、家用混水器結論：面積小處流速v，壓力p∵v1

A1

=v2

A2A1>A2∴v1

<v2

∴P1>P2伯努利方程解釋日常生活中的現象2、火車上的空氣交換器例3-3推導文丘利流量計的流量方程U型管內的壓力平衡方程為m2v2四、動量方程依據：動量定理m1v1Ftβ

1β2——動量修正系數，湍流=1，層流=4/3

用來計算流動液體作用在限制其流動的固體壁面上的總作用力推導：例3-5圖示錐閥錐角為2φ，當液體在壓力p下以流量q流經錐閥時，液流通過閥口處的流速為v2,，出口壓力p2=0.試求作用在錐閥上的力的大小和方向.（ａ）（ｂ）第三節管道中液流的特性

由于流動液體具有粘性，以及流動時突然轉彎或通過閥口會產生撞擊和旋渦，因此液體流動時必然會產生阻力。為了克服阻力，流動液體會損耗一部分能量，這種能量損失可用液體的壓力損失來表示。壓力損失即是伯努利方程中的hw項。

壓力損失由沿程壓力損失和局部壓力損失兩部分組成。液流在管道中流動時的壓力損失和液流運動狀態有關。

流態、雷諾數沿程壓力損失局部壓力損失總壓力損失例題：閥芯打開時受力分析1.液體受力

Fx=ρq(β2v2cos90°－β1v1cosθ)

取β1=1，則：

Fx=－ρqβ1v1cosθ2.閥芯受力

F'x=－

Fx=ρqβ1v1cosθ

指向使閥芯關閉的方向

通過實驗發現液體在管道中流動時存在兩種流動狀態：

層流——粘性力起主導作用

紊流——慣性力起主導作用液體的流動狀態用雷諾數來判斷。如果液流的雷諾數相同，它的流動狀態也相同。一般以液體由紊流轉變為層流的雷諾數作為判斷液體流態的依據，稱為臨界雷諾數，記為Rec。當Re＜Rec，為層流；當Re＞Rec，為湍流。常見液流管道的臨界雷諾數見書中表格３-１。流態，雷諾數雷諾實驗裝置物理意義：液流的慣性力對粘性力的量綱為1的比值Re無量綱

非圓管截面

液體在圓管中流動狀態與平均流速v、管道內徑d、液體的運動粘度ν有關。二、圓管層流液體等速流動時，小圓柱體受力平衡，有內摩擦力代入上式,得(3-32)結論：管內流速隨半徑按拋物線規律分布，最大流速發生在軸線上，最小流速在管壁上，為零。.2.管道內液體的平均流速結論：式（3-33）是泊肅葉公式，流量與管徑的四次方成正比，壓差與管徑的四次方成反比。式（3-35）可知，平均流速為最大流速的一半。

（3-33）（3-35）三、圓管湍流湍流的時均流速：光滑圓管流速分布（一）沿程壓力損失液體在等直徑管中流動時因摩擦而產生的損失，稱為沿程壓力損失。因液體的流動狀態不同沿程壓力損失的計算有所區別。四、壓力損失（3-38）沿程壓力損失系數λ對于層流理論值λ=64/Re金屬管λ=75/Re

橡膠管λ=80/Re對于湍流光滑管λ=0.3164Re－0.25

粗糙管Re和Δ/d從手冊上查取液體流經管道的彎頭、接頭、閥口等處時，液體流速的大小和方向發生變化，會產生漩渦并發生紊動現象，由此造成的壓力損失稱為局部壓力損失。Δpξ=ξρv2/2(3-39)ξ為局部阻力系數，具體數值可查有關手冊。液流流過各種閥的局部壓力損失可由閥在額定壓力下的壓力損失Δpr來換算：（二）局部壓力損失例3-6對圖中1-1和2-2截面，列出伯努利方程另將截面1-1和2-2間的液體取為控制體，根據動量方程：（3-40）對于湍流，式3-40變成（3-41）（三）波紋管中的壓力損失由式3-41可知，每節波紋管的局部阻力系數為：實驗表明，K=0.219S因此波紋數為n的波紋直管的局部壓力損失為：（3-43）（四）總壓力損失

整個液壓系統的總壓力損失應為所有沿程壓力損失和所有的局部壓力損失之和（通過所有閥、直管、彎管所產生的壓力損失之和）++第四節孔口和縫隙液流

一、液體流過小孔的流量小孔：薄壁孔(l/d≤0.5);

細長孔(l/d>4）；短孔（0.5<l/d≤4)

1、薄壁孔

(l/d≤0.5)

水平放置h1=h2;管徑變化大v1<<vc;

湍流α2=1則：

在液壓傳動中常利用小孔或縫隙來對液體的壓力、流量進行控制。液壓元件的泄漏也屬于縫隙流動。

流量系數CdCv稱為速度系數；Cc稱為截面收縮系數。流量系數Cd的大小一般由實驗確定，在液流完全收縮(d1/d≥7)的情況下，可以認為是不變的常數，計算時按Cd=0.60~0.61選取；不完全收縮(d1/d<7)，Cd=0.7~0.8。

薄壁小孔因沿程阻力損失小，q

對油溫變化不敏感，因此多被用作調節流量的節流器（流量不恒定）.

2、細長孔

(l/d>4）液流經過細長孔的流量和孔前后壓差成正比，和液體粘度成反比，流量受液體溫度影響較大(3-33)4、小孔流量通用公式

細長孔薄壁孔短孔3、短孔（0.5<l/d≤4)Cd應按曲線(圖3-28)查得，雷諾數較大時，Cd基本穩定在0.8

左右。短孔常用作固定節流器(3-48)例3-7推導滑閥和錐閥流量公式解：滑閥和錐