第一章中學數學教學的改革與發展§1.1國際中學數學教學改革概況

一、中學數學教學改革的近代化運動

數學教學改革的近代化運動爆發于19世紀末20世紀初，是由德國數學家、數學教育家克萊因（F.Klein，1849～1925年）、英國數學家、數學教育家貝利(J.Perry，1850～1920年)、美國的慕爾(1862～1931年)所發起和領導的。克萊因主張用近代數學的觀點改造中學數學課程的教學內容，運用教育學、心理學的觀點來指導教學內容。貝利主張數學要從歐幾里得的束縛中走出來，提出重視實驗幾何、幾何應用，重視測量和計算的口號，建議盡早開設微積分。二、國際中學數學教育現代化運動

1、“新數運動”的時代背景20世紀50年代，由于原子能、電子計算機和空間技術的出現，世界進入第三次技術革命。科學技術的迅猛發展，對數學教育提出了現代化要求。美國教育界和科學界促使美國政府也極度關心數學教育狀況。于是首先在美國出現一個“數學教育現代化”的浪潮，隨后又很快地波及到幾乎整個世界，故稱為“新數運動”。布魯納提出了四個新的思想：第一，學習任何科學，務必使學生理解該學科的基本結構(簡稱結構思想)；第二，任何學科的知識都可以用某種方法教給任何年齡的學生(早期教育思想)；第三，讓學生象原來科學家那樣親自去發現所學習的結論；即所謂發現法；第四，激發學生學習積極性的首要條件不是考試，而是對數學的真正興趣。2、“新數運動”的特點與改革成果這次改革運動的主要特征是：在中學引進現代數學的概念，使整個數學課程結構化。其主要表現是：（1）增加了現代數學內容。（2）強調結構、組成統一的數學課程，把數學課程統一成為一個整體。（3）采用演繹法、強調公理方法。（4）廢棄歐幾里得幾何、把平面幾何與立體幾何合并。（5）削減傳統的計算。新數運動取得的有益成果，主要體現在：第一：涌現出了一批對數學和數學教育有遠見、有洞察力、有影響的數學教育工作者。第二：大多數國家的中學數學課程形成了一個統一的整體。第三：在國際上由于各種方案設計、會議、辯論、商討，已經形成數學教育工作者活躍的聯絡。第四：數學教育大變革使教師更加集中注意教育的成果，使教師經常考慮教什么，如何教，如何學三者之間的關系。3、“新數運動”的總結與反思（1）“新數”著眼于現代數學的觀點，而不考慮學生未來工作、生活的需要。也沒有認真考慮社會對數學教育的總體要求。（2）抽象概念過早引入，學生難以接受和理解，影響學生的學習情緒。（3）“新數”只強調公理化、形式化和演繹推理，忽視了由直覺思維到形式思維所必需的轉化過程。（4）“新數”忽視了應用，使學生的計算能力和恒等變形的能力有所下降。（5）學生計算能力差，學生負擔過重，影響了教學質量。三、國際中學數學教學改革的新特點1、世界各國近20年來中學數學教育與課程改革簡況（1）美國美國1983年發表《國家處于危險之中：教育改革勢在必行》報告，引發了新一輪的中小學課程改革運動。美國《2000年教育戰略》在課程方面提出：“美國學生在4、8、l2年級畢業時有能力在英語、數學、自然科學、歷史和地理學科內容方面能應付挑戰”。美國政府特別強調“不讓一個孩子掉隊”，把教育和國家的前途聯系在一起。強調科學技術在數學課程中的重要地位，并強調數學教育應當促進所有的學生學習數學，數學教育應當向所有的學生提供平等的學習數學的機會。（2）英國英國1982年公布了研究數學課程設計的《Cockcroft報告》，成為數學教學改革的綱領性文件，該報告的核心是：數學教育的根本目的是為了滿足學生今后——成人生活、就業和進一步學習的需要，強調數學教學與學生日常生活經驗的聯系，強調讓學生成功地發展學習數學的自信心，強調更好地發展個別化教學方法以適應不同能力學生的學習需要。英國于1999年頒布新一輪國家課程標準，強調四項發展目標：精神方面的發展，道德方面的發展，社會方面的發展，文化方面的發展和六項基本技能：交往、數的處理、信息技術、共同操作、改進學習、解決問題。同時強調四個方面的價值觀：自我、人際關系、社會和環境。（3）日本日本每10年更新一次國家基礎教育課程。1998年12月日本文部省發布了新的《中小學學習指導綱要》，揭開了日本新一輪數學課程改革的序幕。改革的特點是：提倡具有愉快感、充實感的數學學習活動；進一步精簡學習內容、強調選擇性學習和綜合學習；根據個性教育目標，體現多樣性、個性化和新穎性的設計等，力求精選教學內容留給學生更多自由發展的空間。

（4）荷蘭荷蘭的數學課程教材最大的特點是現實主義數學教育的理論和實踐。在中學階段，更強調數學的實際應用，降低了代數式的形式化運算的要求，幾何教學從現實物體與平面圖形之間的關系出發，重在培養學生的空間觀念，增加信息處理和統計等內容。

（5）韓國1997年開始的課程改革。強調實驗、學習、討論、自由活動、社會服務等親身體驗為中心的學習活動，以培養學生解決問題的能力。同時，引入“區別性課程”，大量引入選修課程。強調要特別關注學習能力的培養，包括處理信息及判斷所獲信息真假的能力、數學交流能力、數學與其他學科的關聯能力以及解決問題的能力，增強學生的學習自信心。

（6）新加坡2001年的課程改革提出使學生掌握必要的技能，成為勇于革新，善于獲取信息、富有創造精神的人，以適應21世紀的需要。強調邏輯，注重培養學生引用邏輯方法解答各種問題，即使以前從未接觸過的問題，因此，學生通常對解決問題較具信心。

（7）中國臺灣地區①實行九年一貫制的數學課程體系。②強調開放與理性的人格特征培養，激勵多樣性的獨立思考方式。③加強數學與學生生活的聯系。④教材設計上重視過程，重視體驗，重視規律、性質的探索。⑤強調聯系實際，將應用題的教學與運算教學統合進行。（8）、中國香港地區2001年9月推行的中學數學科課程的數學新課程標準強調重視結果、但更重視過程。重視高層次思維能力及共通能力(主要包括協作、溝通、創造力、批判性思考、運用信息科技、運算、解決問題、自我管理及研習等能力)。重視正確的價值觀和良好的學習數學態度。無須過分操練。2、國際數學教育改革發展的新特點國際數學教育改革發展的新特點可概括為以下幾點：（1）關于中小學數學課程目標①重視問題解決是各國課程標準的一個顯著特點。②增強實踐環節是各國課程標準的共同特點。③強調數學交流是各國課程發展的新趨勢。④強調數學對發展人的一般能力的價值。⑤著重數學應用和思想方法。⑥增強數學的感受和體驗。⑦加強計算機的應用。（2）關于數學教學內容及處理。①數學教科書的素材應當來源于學生的現實。②加強綜合化和整體性，使學生盡早體會數學的全貌。③注意教材中的數學活動材料的選取和知識的發生的過程④教材注意面對解決實際問題與日常生活問題。⑤加強幾何直觀，特別是三維空間的認識。⑥注重新技術對數學課程的影響。⑦課程結構設計面向全體學生。⑨課程內容的安排一般是螺旋式上升⑧內容設計的彈性化。⑩呈現形式注意豐富多彩。§1.2我國中學數學教學改革與發展

一、我國中學數學教學改革概況

新中國成立后，我國的中學數學教育改革和實驗，大體經過下面七個階段：第一階段：1949年～1952年，選用、改編國內原來施行的教材，教學模式繼續沿襲西方的階段。第二階段：1952年～1957年，在全面學習前蘇聯的基礎上，創建社會主義中學數學教育體制階段。第三階段：1958年～1961年，即群眾性的教育革命高潮興起階段。第四階段：1961年～1965年，吸取經驗教訓，在對課程和教材進行調整和提高的基礎上，數學教育體系得到確立。第五階段：1966年～1976年，我國數學教學的大倒退。第六階段：1977年～1985年，是我國中學數學教育恢復、調整、發展時期。第七階段：1985年～1990年，是我國實行九年制義務教育，中學數學教育改革大發展時期。第八階段：從1991年至今，全面貫徹素質教育，中學數學教育進入新的改革時期。1999年1月，國務院批轉教育部起草的《面向21世紀教育振興行動計劃》。1992年6月，原國家教委正式頒布《九年義務教育全日制小學、初級中學課程計劃》和各科教學大綱。1999年6月，中共中央、國務院做出《關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》。我國于1996年5月由國家教育部基礎教育司頒布了與《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱（試用）》（1992年）相銜接的《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》。從1997年起，通過山西、江西、天津兩省一市將近三年的試驗，取得了較好的效果，2000年推向全國，2002年秋季已擴大到除上海以外的所有省（區、市）。2001年秋季，新一輪國家基礎教育課程改革實驗工作在全國27個省、市、自治區的38個實驗區全面展開。到2003年秋，全國實驗區總數達到1642個，3500萬中小學使用新課程，新課程開始走進千萬師生的真實生活。二、二十多年來我國中學數學教學改革總結評價

1、教師的教學觀、學生觀已發生了重大變化數學教師的教學觀念的發展經歷了傳統數學教學觀念向現代數學教學觀念的轉變，這些新的教學觀念，正在影響、指導著今天的數學教師的教學實踐。2、圍繞中學數學的課程建設和教學內容開展了各種的改革實驗教育部明確提出：“整體推進素質教育，全面提高國民素質和民族創新能力。改革課程體系和評價制度，2000年初步形成現代化基礎教育課程框架和課程標準，改革教育內容和教學方法，啟動新課程的實驗，爭取經過10年左右的實驗，在全國推行21世紀基礎教育課程教育體系”。3、改革教學模式和教學方法的實驗教學方法的改革實驗研究，是20多年來我國教改中最為活躍最有成果的一個領域。為使數學教學克服傳統教學方法的弊端，培養學生適應新時期新形勢的要求，在教學中普遍注意了發揮學生的主體作用和教師的主導作用，重視知識的發生過程，注重開發智力和培養能力。因此，為實現教學目的而進行了教學方法的種種改革實驗，總結出了各種形式的、行之有效的教學方法。數學教學模式研究蓬勃開展，新教案設計、說課等方式，推動素質教育在教學課堂中的落實。

4、圍繞中學數學教學理論，開展了數學教育理論的研究、總結這些研究概括起來大致有以下幾個方面:（1）研究現代數學教育理論和我國的數學教學經驗，建立具有中國特色的數學教育學；（2）研究在數學教學中，發展學生的智力和培養學生的能力的理論與實踐；（3）探討中學數學課程的內容與體系改革的實驗與研究；（4）研究和比較各種現代數學教學的理論和方法；（5）研究各種現代數學學習理論和數學教育心理學；（6）研究大面積提高中學數學教學質量的理論、方法、途徑及有效措施；

（7）研究計算器的使用、計算機輔助教學等問題；（8）研究數學教育評價和考試命題的科學化的問題；（9）研究中學數學現代化的問題；（10）研究數學教學的最優化問題；（11）研究問題解決與創造性學習的問題；（12）研究數學史、數學思想史的作用問題；（13）研究數學教育實驗問題；（14）