希臘數學的衰落(數學史)_第1頁
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希臘數學的余輝董歡真數學132201359375204丟番圖的壽命丟番圖開始當爸爸的年齡兒子死時丟番圖的年齡丟番圖被譽為代數學之父，著有《算術》一書，他對一次方程和二次方程做了深入的研究，其中還包括大量的不定方程。在現代，對于整數系數的不定方程，如果只考慮其整數解，那就把這類方程叫做丟番圖方程——因為這基本上正是丟番圖當年所研究的內容。古希臘數學家們崇尚幾何，認為所有的代數問題只有在一個幾何背景下才有意義。丟番圖將代數解放了出來，使之成為獨立的學科，而且引入了未知數的概念——他的墓志銘就是一道經典的解方程的題目。而那段話既是丟番圖一生僅有的傳記，也是對他一生成就的最高概括和褒獎。托勒密是第一位應用數學家，他最偉大的著作《大成》是集當時數學天文的大成。其中最著名的命題就是「托勒密定理」，也就是：「任何圓內接四邊形所形成的長方形，等于兩對邊所形成長方形的和」亦即「圓內接四邊形中，兩對角線的乘積等于兩對邊乘積之和」取點E使∠ABE=∠ACD且∠BAE=∠DAC∴△ABE~△ACD∴BE/CD=AB/AC得到BE·AC=AB·AD(1)對于△ABE~△ACD得AD/AC=AE/AB又∠BAC=∠DAE∴△ABC~△ADE得BC/ED=AC/AD即ED·AC=BC·AD(2)(1)+(2)得AC(BE+ED)=AB·CD+AD·BC又BD≤BE+ED根據圓內接四邊形的性質，同弧對應的角相等；故∠3=∠4;證明方法同上。托勒密定理由托勒密定理得出正弦定理，余弦定理等。海倫公式希臘數學的衰退在公元最初幾個世紀里一直持續著，當丟番圖去世后，到了公元5世紀時，希臘數學到達了衰落的頂點。當時羅馬已經成為世界之王，她的領土從印度河一直伸展到直布羅陀海峽，從尼羅河到不列顛海岸。由于羅馬人不關心智慧的追求，只需要食物和娛樂，大部分人除此之外皆漠不關心，因此，羅馬人在頭幾個世紀里，他們對數學或科學的發展貢獻很小。西撒羅在他的塔斯克萊尼恩講話中曾為這個事實而惋惜，他感嘆道：“希臘人給予幾何學家以最高的榮譽；因此他們中間沒有什么東西比數學發展得更光輝燦爛了。但是我們卻把這門藝術局限于測量和計算的應用方面。”希臘數學的衰退

隨著凱撒城在公元455年的陷落，羅馬的統治權實際上已經結束，在此40年前，即公元415年，亞歷山大里亞的著名學者塞翁之女希帕蒂亞慘遭一群教徒殺害。她是古希臘最后一位數學家，曾助父親完成對歐幾里得《幾何原本》的評注，還評注過丟番圖的《算術》和阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》。她的死標志著通常被稱為黑暗

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