第一章小信號調諧放大器1.1

概述

1.2諧振回路1.3晶體管高頻小信號等效電路1.4

晶體管單回路諧振放大器1.5諧振放大器的級聯1.6小信號集中選頻放大器1.1概述

一、諧振放大器的作用及分類諧振放大器就是采用諧振回路作負載的放大器；諧振放大器的作用：具有濾波或選頻作用及放大作用；諧振放大器的分類：可分為調諧放大器和頻帶放大器。高頻小信號調諧放大器由晶體管和選頻網絡共同組成的，具有放大和選頻雙重功能。二、小信號諧振放大器的特點工作頻率較高，中心頻率一般在幾百kHz到幾百MHz，頻帶寬度在幾kHz到幾十MHz；此類放大器輸入信號電壓一般較小（多在微伏到毫伏），多工作在線性范圍內（是甲類功放）；集電極負載采用了調諧回路；對工作在諧振頻率的信號有最強的放大作用，對遠離諧振頻率的信號放大作用很差。三、小信號諧振放大器的使用場合多用于混頻前的高頻放大器和混頻后的中頻放大器。1.諧振增益（放大系數）放大器的諧振增益是指放大器在諧振頻率上的電壓(或功率)增益，記為Au或Ap

，其值可用分貝(dB)表示。電壓增益：功率增益：分貝形式：放大器的增益具有與諧振回路相似的諧振特性，如圖1.1所示。

四、小信號諧振放大器的性能指標高頻小信號放大器主要性能指標有：諧振增益、通頻帶、選擇性、工作穩定性及噪聲系數等。圖中f0表示放大器的中心諧振頻率，Au/Au0表示相對電壓增益。當輸入信號的頻率恰好等于f0時，放大器的增益最大，具有與諧振回路相似的諧振特性。

圖1.1諧振放大器的幅頻特性曲線2.通頻帶（B、BW、

BW0.7）

通頻帶是指信號頻率偏離放大器的諧振頻率f0時，放大器的電壓增益Au下降到諧振電壓增益Au0的時，所對應的頻率范圍，一般用BW0.7表示：,2f

0.7也稱為3分貝帶寬。圖1.1諧振放大器的幅頻特性曲線0.5為什么要求通頻帶？放大器所放大的一般都是已調制的信號，已調制的信號都包含一定譜寬度，所以放大器必須有一定的通頻帶，讓必要的信號頻譜分量通過放大器。與諧振回路相同，放大器的通頻帶決定于回路的形式和回路的等效品質因數QL。此外，放大器的總通頻帶，隨著級數的增加而變。并且通頻帶愈寬，放大器增益愈小。3.選擇性

選擇性是指諧振放大器從輸入信號中選出有用信號成分并加以放大，而將無用的干擾信號加以有效抑制的能力。為了準確地衡量小信號諧振放大器的選擇性，通常選用“抑制比”和“矩形系數”兩個技術指標。1)抑制比(d或S)抑制比可定義為：諧振增益Au0與通頻帶以外某一特定頻率上的電壓增益Au的比，用d(dB)表示，記為：式中：Au為干擾信號的放大倍數，Au0為諧振點f0的放大倍數。例Au0=100,Au=1用分貝表示dn(dB)=20lgdn2)矩形系數(K0.1或Kr0.1或

K0.01)為了評價實際放大器的諧振曲線與理想曲線的接近程度，引入矩形系數，它表示對鄰道干擾的抑制能力。其定義為：

或

或圖1.1諧振放大器的幅頻特性曲線其中，BW0.7是放大器的通頻帶，BW0.1是相對電壓增益值下降到0.1時的頻帶寬度；2f0.1,2f0.01分別為放大倍數下降至0.1和0.01處的帶寬。顯然K（Kr）愈接近于1越好，說明放大器的諧振特性曲線就愈接近于理想曲線，放大器的選擇性就愈好5.噪聲系數

放大器的噪聲性能可用噪聲系數表示：

（NF越接近1越好）

在多級放大器中，前兩級的噪聲對整個放大器的噪聲起決定作用，因此要求它的噪聲系數應盡量小。注意：以上這些指標要求，相互之間即有聯系又有矛盾，如增益和穩定性是一對矛盾，通頻帶和選擇性是一對矛盾，故應根據需要決定主次，進行分析和討論。

穩定措施：即限制每級增益，選擇內反饋小的晶體管，應用中和或失配方法等。

4.工作穩定性

指在電源電壓變化或器件參數變化時以上三參數的穩定程度。1.2諧振回路

本節主要討論并聯諧振回路及其選頻特性，具體內容如下：1.2.1并聯諧振回路及其特點1.2.2并聯諧振回路的頻率特性及通頻帶1.2.3部分接入的并聯諧振回路1.2.4耦合諧振回路圖1.2并聯諧振電路

當ωL>>r時，其換算公式可近似為圖1.2中所示。1.2.1并聯諧振回路及其特點1.并聯諧振回路阻抗特性并聯回路的阻抗Zp為:(式1.1)

圖1.2并聯諧振回路及其等效電路、阻抗特性和輻角特性

(a)并聯諧振回路;（b）等效電路;（c）阻抗特性;（d）輻角特性諧振頻率

定義使感抗與容抗相等的頻率為并聯諧振頻率ω0,并聯諧振回路諧振時其電抗滿足：故有諧振角頻率：

特性阻抗：2.并聯諧振的品質因數

回路的品質因數Q實質上是衡量回路儲能與耗能相對大小的重要參數，其定義為：回路的感抗值（或容抗值）與回路的損耗電阻的比值。

(式1.2)(式1.3)(式1.5)令Zp的虛部為零,求解方程的根就是ω0,可得：(式1.4)諧振時，并聯諧振電路表現為純阻性，故有諧振阻抗Rp：3.諧振電阻(式1.6)4.回路阻抗特性又因為故有：參考圖1.2(c)可見，回路的并聯諧振電阻越大品質因數Q越大，回路的阻抗特性曲線越尖銳。圖1.3并聯振蕩回路諧振時的電流、電壓關系

圖1.2并聯諧振回路及其等效電路、阻抗特性和輻角特性

(a)并聯諧振回路;（b）等效電路;（c）阻抗特性;（d）輻角特性1〉并聯諧振回路諧振曲線分析由于：所以，（式1.7）可簡化為：(1)

稱為諧振曲線的相對抑制比(α)，它反映了回路對偏離諧振頻率的抑制能力。(式1.7)(2)當相對抑制比從1下降為諧振值的時對應的頻率范圍稱為諧振回路的通頻帶,也稱回路帶寬,通常用B或BW或2f

0.7來表示。圖1.4并聯諧振曲線

(式1.8)1.2.2并聯諧振回路的頻率特性及通頻帶下面具體分析B的值（由式1.8）：由定義，得：解得：

將f1和

f2分別帶入上式，有：兩式相減得：由于：，得：結論：為了濾除其他頻率信號的干擾，在通頻帶外，值越小越好。(式1.9)

例1一并聯諧振回路如圖示,已知試求該回路的諧振頻率f0、諧振電阻R和通頻帶BW。解

例2設一放大器以簡單并聯振蕩回路為負載,信號中心頻率fs=10MHz,回路電容C=50pF,(1)試計算所需的線圈電感值。(2)若線圈品質因數為Q=100,試計算回路諧振電阻及回路帶寬。(3)若放大器所需的帶寬B=0.5MHz,則應在回路上并聯多大電阻才能滿足放大器所需帶寬要求?

解

(1)計算L值。由式(1.4),可得將f0以兆赫茲(MHz)為單位,Ｃ以皮法(pF)為單位,L以微亨（μH）為單位，上式可變為一實用計算公式:

將f0=fs=10MHz代入,得(2)回路諧振電阻和帶寬。由式(1.6)回路帶寬為：

(3)求滿足0.5MHz帶寬的并聯電阻。設回路上并聯電阻為R1,并聯后的總電阻為R1∥R0,總的回路有載品質因數為QL。由帶寬公式,有此時要求的帶寬B=0.5MHz,故回路總電阻為：

需要在回路上并聯7.97kΩ的電阻。

一個理想的諧振回路，幅頻特性應該是一個矩形，在通頻帶內信號可以無衰減地通過，通頻帶外衰減為無限大，實際諧振回路選擇性的好壞，應以其幅頻特性接近矩形的程度來衡量，由此引入矩形系數：諧振回路的值下降到0.1時，頻帶寬度與值下降到0.7時頻帶寬度之比，即：下圖是實際回路與理想回路的幅頻特性，由圖可知：理想回路，而實際回路的矩形系數顯然相關甚遠。2〉矩形系數圖1.5幅頻特性比較又因為：得：

結論：矩形系數越接近1越好，而單調諧回路不論Q為多大，其矩形系數為定值（10），其選擇性不理想。1.2諧振回路1.2.3部分接入的并聯諧振回路

考慮信號源內阻ＲS和負載電阻ＲL后，并聯諧振回路的電路如圖1.6所示。由式（1.5）可知，回路的空載Ｑ值為：回路有載Ｑ值為：圖1.6考慮信號源內阻及負載的并聯諧振回路

上圖中回路總電阻RΣ=Rs‖RL‖Rp，回路總電導gΣ=gs+gL+gp=，ｇs和ｇL分別是信號源內電導和負載電導。可見，ＱL＜Ｑ0，且并聯接入的Ｒs和ＲL越小，則ＱL越小，帶寬增加，回路選擇性越差。實際上，信號源內阻和負載不一定是純電阻，可能還包括電抗分量。如要考慮信號源輸出電容和負載電容，由于它們也是和回路電容Ｃ并聯的，所以總電容為三者之和，這樣還將影響回路的諧振頻率。因此，必須設法盡量消除接入信號源和負載對回路的影響。

例3設給定并聯諧振回路的f0=5MHz,C=50pF,試求L,Q0。若把加寬到300KHz，應在回路兩端并聯上一個阻值為多大的電阻？解：根據前面分析的公式有：思考題：試求圖中R1、R2、L與C之間的關系，以使整個電路對于任何頻率都呈現純阻性。

采用阻抗變換電路可以改變信號源或負載對于回路的等效阻抗。若使Ｒs或ＲL經變換后的等效電阻增加，再與Ｒp并聯，可使回路總電阻ＲΣ減小不多，從而保證ＱL與Ｑ0相差不大；若信號源電容與負載電容經變換后大大減小，再與回路電容Ｃ并聯，可使總等效電容增加很少，從而保證諧振頻率基本保持不變。下面介紹幾種常用的阻抗變換電路。圖1.7自耦變壓器阻抗變換電路Ｎ1∶Ｎ2＝１∶ｎ

P1

=P2,

U1:U2＝１:ｎ因為1.自耦變壓器電路

圖1.7(a)所示為自耦變壓器阻抗變換電路，(b)為考慮次級后的初級等效電路，ＲL′是ＲL等效到初級的電阻。在圖中，負載ＲL經自耦變壓器耦合接到并聯諧振回路上。設自耦變壓器損耗很小，可以忽略，則變換前后的消耗功率P1、P2近似相等，且初、次級線圈上的電壓U1（1、3之間電壓）和U2（2、3之間電壓）之比應等于匝數之比。設初級線圈與抽頭部分次級線圈匝數之比Ｎ1∶Ｎ2＝１∶ｎ，則有：

所以

對于自耦變壓器，ｎ總是小于或等于１,所以,ＲL等效到初級回路后阻值增大，從而對回路的影響將減小。ｎ越小,則ＲL′越大，對回路的影響越小。所以，ｎ的大小反映了外部接入負載（包括電阻負載與電抗負載）對回路影響大小的程度，可將其定義為接入系數。2.互感變壓器阻抗變換電路

圖1.8(a)為變壓器阻抗變換電路，(b)為考慮次級后的初級等效電路，ＲL′是ＲL等效到初級的電阻。若Ｎ1、Ｎ2分別為初、次級電感線圈匝數，則接入系數ｎ＝Ｎ2／Ｎ1。

圖1.8變壓器阻抗變換電路利用與自耦變壓器電路相同的分析方法，將其作為無損耗的理想變壓器看待，可求得ＲL折合到初級后的等效電阻圖1.8變壓器阻抗變換電路3.電容分壓式電路

圖1.9(a)是電容分壓式阻抗變換電路，(b)是ＲL等效到初級回路后的初級等效電路。同樣是根據變換前后負載上消耗功率相等，可以推導出ＲL折合到初級回路后的等效電阻：其中ｎ是接入系數，在這里總是小于１。如果把RL折合到回路中1，2兩端，