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一、力矩力矩定軸轉(zhuǎn)動定律
對O的力矩繞Oz
定軸轉(zhuǎn)動時,力矩轉(zhuǎn)動---角速度(2)當(dāng)時,,即滑輪靜止或勻速轉(zhuǎn)動討論:(1)當(dāng)時,物體運動方向與所設(shè)相同,反之則相反轉(zhuǎn)動定律例題三Rm1m細繩纏繞輪緣Rm(A)(B)恒力F滑輪角加速度b細繩線加速度a求解法提要(A)bMJFR21mR22FmRabR2Fm(B)bJRT21mR2bam1gTm1m1Rbbm121mm1+()RgabRm121mm1+()gT=T’轉(zhuǎn)動定律例題五已知qqmB()A()LmLL2LOOq從等傾角處靜止釋放兩勻直細桿地面求兩者瞬時角加速度之比bbbbMJMJ213singmLq1mLsingmLq1mL32122解法提要MbJ根據(jù)1L1LLL2短桿的角加速度大且與勻質(zhì)直桿的質(zhì)量無關(guān)雜技!![例]物體A、B的質(zhì)量分別為m1和m2,用一輕繩相連,繩子跨過質(zhì)量為M,半徑為R的勻質(zhì)定滑輪C。如A下降,B與水平桌面間的滑動摩擦系數(shù)為μ,繩與滑輪之間無相對滑動,求系統(tǒng)的加速度及繩中的張力T1和T2。解:建立如圖坐標系A(chǔ)B解得[例]將一長2l、質(zhì)量m的桿用細繩從兩端水平掛起,若突然剪斷一端的繩子,求另一根繩的張力。解:受力如圖其中
若有n個外力作用,則其中——外力在z軸上對剛體的合外力矩
二、剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理——剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理以xOy平面為重力勢能參考面對剛體——由質(zhì)心對零勢點的高度決定[例]長為l,質(zhì)量為m的均勻細桿OA,繞通過其一端點O的水平軸在鉛垂面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。已知另一端A過最低點時的速率為v0。求桿擺動時A點升高的最大高度(不計空氣阻力和軸的摩擦力)。解:機械能守恒最低點處最高點處動能勢能動能勢能y[例]一長l、質(zhì)量m的桿鉛直地放在光滑的水平地面上并自靜止倒下,求桿與垂直方向成
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