※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁第頁碼7頁/總NUMPAGES總頁數60頁2022-2023學年四川省南充市中考數學專項提升仿真模擬試題（3月）第I卷（選一選）請點擊修正第I卷的文字闡明評卷人得分一、單選題1．﹣2022的倒數是（）A．﹣ B． C．﹣2022 D．20222．將一副三角板按如圖所示的地位擺放在直尺上，則∠1的度數為（）A．95° B．100° C．105° D．110°3．用科學記數法表示的數﹣5.6×10﹣4寫成小數是（

）A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.000564．下列調查中，最合適采用全面調查的是（

）A．對全國中先生視力和用眼衛生情況的調查B．對某班先生的身高情況的調查C．對某鞋廠生產的鞋底能承受的彎折次數的調查D．對某池塘中現有魚的數量的調查5．如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是圓，關于這個幾何體的說法錯誤的是（

）A．該幾何體是圓柱 B．幾何體底面積是C．主視圖面積是4 D．幾何體側面積是6．計算的結果是（

）A． B． C． D．7．輸入一組數據，按下列程序進行計算，輸入結果如表：x20.520.620.720.820.9輸入－13.75－8.04－2.313.449.21分析表格中的數據，估計方程(x＋8)2－826＝0的一個負數解x的大致范圍為（

）A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.98．如圖，小明從A點出發，沿直線前進8米后向左轉45°，再沿直線前進8米，又向左轉45°……照這樣走下去，他次回到出發點A時，共走路程為（

）A．80米 B．96米 C．64米 D．48米9．關于x，y的方程組的解為，若點P（a，b）總在直線y＝x上方，那么k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1第II卷（非選一選）請點擊修正第II卷的文字闡明評卷人得分二、解答題10．如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往運用“三弧法”，其作法是：（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點為C；（2）以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延伸線于點D；（3）連接BD，BC．下列說法：①為等邊三角形；②；③；④，正確的個數有（

）個A．4 B．3 C．2 D．111．化簡求值：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2），其中x＝﹣．12．五四青年節前夕，為普及黨史知識，培養愛國主義，某校舉行黨史知識競賽，每個班級各選派15名同窗參加了測試，現對甲、乙兩班同窗的分數進行整理分析如下：甲班15名同窗測試成績（滿分100分）統計如下：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．乙班15名同窗測試成績（滿分100分）統計如下：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89．(1)按如表分數段整理兩班測試成績班級70.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.595.5～100.5甲12a512乙033621表中______；(2)補全甲班15名同窗測試成績的頻數分布直方圖；(3)兩班測試成績的平均數、眾數、中位數、方差如表所示：班級平均數眾數中位數方差甲86x8644.8乙8688y36.7表中______，______．(4)本次測試兩班的分都是98分，其中甲班2人，乙班1人．現從以上三人中隨機抽取兩人代表學校參加全市黨史知識競賽，利用樹狀圖或表格求出恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識競賽的概率．13．在海上救援中，兩艘專業救助船同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船在的正向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的東北方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．（1）求收到求救訊息時勢故漁船與救助船之間的距離；（2）若救助船A，分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發，勻速直線前往事故漁船處搜救，試經過計算判斷哪艘船先到達．14．如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AB＝AD＝CDBC．分別以B、D為圓心，大于BD長為半徑畫弧，兩弧交于點M．畫射線AM交BC于E，連接DE．（1）求證：四邊形ABED為菱形；（2）連接BD，當CE＝5時，求BD的長．15．如圖，點在反比例函數的圖象上，軸，且交y軸于點C，交反比例函數于點B，已知．（1）求直線的解析式；（2）求反比例函數的解析式；（3）點D為反比例函數上一動點，連接交y軸于點E，當E為中點時，求的面積．16．如圖，已知直線l與⊙O相離．OA⊥l于點A，交⊙O于點P，OA＝5，AB與⊙O相切于點B，BP的延伸線交直線l于點C．（1）求證：AB＝AC；（2）若PC＝2，求⊙O的半徑及線段PB的長．17．已知拋物線點和，與x軸交于另一點B，頂點為D．(1)求拋物線的解析式，并寫出D點的坐標；(2)如圖，點E，F分別在線段AB，BD上（E點不與A，B重合），且，設，，求n與m的函數關系式，并求出n的值；(3)在（2）問的條件下，能否為等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請闡明理由．評卷人得分三、填空題18．使得代數式有意義的x的取值范圍是_____．19．已知三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊的長是偶數，則此三角形的第三邊長是__________．20．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網格中，點A，B，C都在格點上，以為直徑的圓點C和點D，則________．21．y與x之間的函數關系可記為y＝f（x）．例如：函數y＝x2可記為f（x）＝x2．若對于自變量取值范圍內的任意一個x，都有f（﹣x）＝f（x），則f（x）是偶函數；若對于自變量取值范圍內的任意一個x，都有f（﹣x）＝﹣f（x），則f（x）是奇函數．例如：f（x）＝x2是偶函數，f（x）是奇函數．若f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1是偶函數，則實數a＝__________．22．如圖，點A，B在反比例函數（）的圖象上，點A的橫坐標為2，點B的縱坐標為1，OA⊥AB，則k的值為_________．答案第=page5252頁，共=sectionpages5252頁答案第=page5151頁，共=sectionpages5252頁答案：1．A【分析】根據倒數的定義：如果兩個數的乘積為1那么這兩個數互為倒數，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴-2022的倒數是．故選：A．本題考查了倒數，掌握乘積為1的兩個數互為倒數是解題的關鍵．2．C【分析】根據平角的定義和平行線的性質即可得到答案．【詳解】如圖：∵∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠2＝105°，故選：C．本題考查了平行線的性質，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關鍵．3．A【分析】科學記數法的標準方式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）．本題把數據?5.6×10?4中?5.6的小數點向左挪動4位就可以得到．【詳解】解：把數據?5.6×10?4中?5.6的小數點向左挪動4位就可以得到，為?0.00056．故選：A．本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10?n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點向左挪動n位所得到的數．把一個數表示成科學記數法的方式及把科學記數法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數法表示一個數能否正確的方法．4．B【分析】由普查得到的調查結果比較精確，但所費人力、物力和工夫較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似來進行判斷．【詳解】、對全國中先生視力和用眼衛生情況的調查，合適抽樣調查，故此選項錯誤；、對某班先生的身高情況的調查，合適全面調查，故此選項正確；、對某鞋廠生產的鞋底能承受的彎折次數的調查，合適抽樣調查，故此選項錯誤；、對某池塘中現有魚的數量的調查，合適抽樣調查，故此選項錯誤；故選．本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，普通來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或不大時，應選擇抽樣調查，對于度要求高的調查，事關嚴重的調查往往選用普查．5．B【分析】先由幾何體的三視圖判斷其為圓柱，再依次計算其底面積、主視圖面積和側面積即可判斷．【詳解】綜合三視圖可判斷該幾何體是圓柱，故A正確，不符合題意；底面積為俯視圖的面積，且底面圓的直徑為主視圖的長為2幾何體底面積是，故B錯誤，符合題意；主視圖是邊長為2的正方形主視圖面積是，故C正確，不符合題意；幾何體側面展開圖為長方形，且長方形的長為，寬為2幾何體側面積是，故D正確，不符合題意；故選：B．本題考查了幾何體的三視圖、圓柱的側面積、底面面積等的求法，純熟掌握知識點是解題的關鍵．6．B【分析】根據分式的減法法則可直接進行求解．【詳解】解：；故選B．本題次要考查分式的減法運算，純熟掌握分式的減法運算是解題的關鍵．7．C【詳解】試題解析：由表格可知，當x=20.7時，（x+8）2-826=-2.31，當x=20.8時，（x+8）2-826=3.44，故（x+8）2-826=0時，20.7＜x＜20.8，故選C．8．C【分析】根據多邊形的外角和即可求出答案．【詳解】解：根據題意可知，他需求轉360÷45=8次才會回到原點，所以一共走了8×8=64米．故選：C．本題次要考查了利用多邊形的外角和定理求多邊形的邊數．任何一個多邊形的外角和都是360°．9．B【分析】將k看作常數，解方程組得到x，y的值，根據P在直線上方可得到b＞a，列出不等式求解即可．【詳解】解：解方程組可得，，∵點P（a，b）總在直線y=x上方，∴b＞a，∴，解得k＞-1，故選：B．本題考查了解二元方程組，函數上點的坐標特征，解本題的關鍵是將k看作常數，根據點在函數上方列出不等式求解．10．B【分析】由作圖方法可知AC=BC=CD=AB，即可判斷①；根據等邊三角形的性質、等邊對等角以及三角形的外角性質，可知和的度數，可得出，根據勾股定理即可判斷②；過點C作交AB于點E，根據三角函數分別求出CE及BD的值，然后分別求出的面積和的面積，從而得出兩者之間的關系，即可判斷③；由②可知和的度數，再根據角的三角函數值代入原式，即可判斷④．【詳解】解：由作圖方法可知AC=BC=CD=AB，為等邊三角形，故①正確；由①可知為等邊三角形，BC=CD，故②正確；過點C作交AB于點E，設，則在中，在中，，，故③錯誤；由②知，，，故④正確；故選B本題考查了等邊三角形的判定及性質定理、解直角三角形，純熟掌握性質定理及熟記角的三角函數值是解題的關鍵．11．5x2﹣11，4【分析】原式利用完全平方公式，多項式乘以多項式運算法則化簡，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2）＝4x2﹣4x+1+x2+4x﹣12＝5x2﹣11，當x＝﹣時，原式＝5×3﹣11＝15﹣11＝4．此題考查了二次根式的混合運算-化簡求值，純熟掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．12．(1)4(2)見解析(3)87；88(4)【分析】（1）由甲班15名同窗的測試成績即可求解；（2）由（1）的結果，補全甲班15名同窗測試成績的頻數分布直方圖即可；（3）由眾數、中位數的定義求解即可；（4）畫樹狀圖，共有6種等可能的結果，恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識競賽的結果有4種，再由概率公式求解即可．(1)解：由題意得：a=15-1-2-5-1-2=4，故4；(2)解：補全甲班15名同窗測試成績的頻數分布直方圖如下：；(3)解：甲班15名同窗測試成績中，87分出現的次數最多，∴x=87，由題意得：乙班15名同窗測試成績的中位數為88，故87，88；(4)解：把甲班2人記為A、B，乙班1人記為C，畫樹狀圖如圖：共有6種等可能的結果，其中恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識競賽的結果有4種，∴恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識競賽的概率為．此題考查了樹狀圖法、頻數分布直方圖、統計表、眾數、中位數等知識，樹狀圖法可以不反復不遺漏的列出一切可能的結果，合適兩步或兩步以上完成的；解題時要留意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．13．（1）收到求救訊息時勢故漁船與救助船之間的距離為海里；（2）救助船先到達．【分析】(1)如圖，作于，在△PAC中先求出PC的長，繼而在△PBC中求出BP的長即可；(2)根據“工夫=路程÷速度”分別求出救助船A和救助船B所需的工夫，進行比較即可.【詳解】(1)如圖，作于，則，由題意得：海里，，，∴海里，是等腰直角三角形，∴海里，海里，答：收到求救訊息時勢故漁船與救助船之間的距離為海里；(2)∵海里，海里，救助船分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發，∴救助船所用的工夫為(小時)，救助船所用的工夫為(小時)，∵，∴救助船先到達．本題考查了解直角三角形的運用，涉及了含30度角的直角三角形的性質，等腰直角三角形的判定，勾股定理的運用等，純熟正確添加輔助線構建直角三角形是解題的關鍵.14．（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接BD，根據，AE是BD的垂直平分線，得到AB=AD，BE=DE，BO=OD，只需求證明△OAD≌△OEB，即可得到答案；（2）根據（1）可以證明三角形DEC是等邊三角形，從而可以證明∠BDC=90°，再利用三角函數求解即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖所示，連接BD，由題意可知，AE是BD的垂直平分線，∴AB=AD，BE=DE，BO=OD，∵AD∥BC，∴∠OAD=∠OEB，∠ODA=∠OBE，在△OAD和△OEB中，，∴△OAD≌△OEB（AAS），∴AD=BE，∴AD=AB=BE=ED，∴四邊形ABCD是菱形；（2）由（1）得AD=AB=BE=ED，∴∠DBE=∠EDB，∵，∴，∴，∴三角形DEC是等邊三角形，∴∠C=∠DEC=∠CDE=60°，∵∠BDE+∠EBD=∠DEC，∴∠BDE=30°，∴∠BDC=90°∴本題次要考查了菱形的判定，平行線的性質，全等三角形的性質與判定，角的三角函數，等邊三角形的性質與判定，解題的關鍵在于能夠純熟掌握相關知識進行求解.15．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先求解的坐標，再把的坐標代入反比例函數，解方程即可得到答案；（2）利用先求解的坐標，再利用待定系數法求解解析式即可；（3）設而為的中點，利用中點坐標公式求解的坐標，再利用，計算即可得到答案.【詳解】解：（1）點在反比例函數的圖象上，則設直線為：則所以直線為：（2）軸，．所以反比例函數為：（3）設而為的中點，本題考查的利用待定系數法求解函數與反比例函數的解析式，圖形與坐標，中點坐標公式，純熟運用以上知識解題是關鍵.16．（1）證明見解析；（2）⊙O的半徑為3，線段PB的長為．【分析】（1）連接OB，根據切線的性質和垂直得出∠OBA＝∠OAC＝90°，推出∠OBP+∠ABP＝90°，∠ACP+∠CPA＝90°，求出∠ACP＝∠ABC，根據等腰三角形的判定推出即可；（2）延伸AP交⊙O于D，連接BD，設圓半徑為r，則OP＝OB＝r，PA＝5﹣r，在Rt△OAB中根據勾股定理求出r，再證△DPB∽△CPA，得出＝，代入求出即可．【詳解】證明：（1）如圖1，連接OB．∵AB切⊙O于B，OA⊥AC，∴∠OBA＝∠OAC＝90°，∴∠OBP+∠ABP＝90°，∠ACP+∠APC＝90°，∵OP＝OB，∴∠OBP＝∠OPB，∵∠OPB＝∠APC，∴∠ACP＝∠ABC，∴AB＝AC；（2）如圖2，延伸AP交⊙O于D，連接BD，設圓半徑為r，則OP＝OB＝r，PA＝5﹣r，則AB2＝OA2﹣OB2＝52﹣r2，AC2＝PC2﹣PA2＝（2）2﹣（5﹣r）2，∴52﹣r2＝（2）2﹣（5﹣r）2，解得：r＝3，∴AB＝AC＝4，∵PD是直徑，∴∠PBD＝90°＝∠PAC，又∵∠DPB＝∠CPA，∴△DPB∽△CPA，∴＝，∴＝，解得：PB＝．∴⊙O的半徑為3，線段PB的長為．本題考查了等腰三角形的性質，類似三角形的性質和判定，切線的性質，勾股定理等知識點，次要培養先生運用性質進行推理和計算的能力.17．(1)；(2)（）；(3)能；5或【分析】（1）將點和代入二次函數解析式求出的值，進而可得拋物線解析式，根據頂點式可得頂點坐標；（2）如圖1，過點D作軸于點K，由函數的圖象與性質可得，，，則，，勾股定理求得，證明，則，即，整理可得，根據題意求最值即可；（3）由題意知，分三種情況求解：①當時，，則，，與條件矛盾，不成立；②當時，，則，可求的值；③當時，，，即，可求的值．(1)解：∵拋物線點和，∴，解得：，∴該拋物線的解析式為，∴點D坐標為．(2)解：如圖1，過點D作軸于點K，∵拋物線的對稱軸為直線，，頂點，∴，∴，∵軸，∴，∴，，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，，，，∴，∴，∵，，，∴n的值為．(3)解：能為等腰三角形．理由如下：∵，，，∴，，由題意知，分三種情況求解：①當時，，∵，∴，即E與A重合，B與F重合，與條件矛盾，不成立．②當時，，∵，∴，∴，∴；③當時，則，∴，∴，即，∴；綜上所述，當BE的長為5或時，為等腰三角形．本題考查了二次函數解析式，二次函數的圖象與性質，二次函數與幾何綜合，勾股定理，等腰三角形的性質，類似三角形的判定與性質等知識．解題的關鍵在于對二次函數知識的純熟掌握與靈活運用．18．x＞3【分析】二次根式中被開方數的取值范圍：二次根式中的被開方數是非負數．【詳解】解：∵代數式有意義，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x的取值范圍是x＞3，故答案為x＞3．本題次要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數為非負數外，還必須保證分母不為零．19．6【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進一步進行分析．【詳解】解：根據三角形的三邊關系，得第三邊大于4，而小于8．又第三邊是偶數，則此三角形的第三邊是6．故答案為6．此題次要考查了三角形三邊關系，純熟掌握三角形的三邊關系是處理此類成績的關鍵．20．【分析】根據同弧所對的圓周角相等可得，再利用正切的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴，故．本題考查同弧所對的圓周角相等、求角的正切值，掌握同弧所對的圓周角相等是解題的關鍵．21．5【分析】由f（x）=ax2+（a-5）x+1是偶函數，得a（-x）2+（a-5）?（-x）+1=ax2+（a-5）x+1，解得a=5．【詳解】解：∵f（x）=ax2+（a-5）x+1是偶函數，∴對于自變量取值范圍內的任意一個x，都有f（-x）=f（x），即a（-x）2+（a-5）?（-x）+1=ax2+（a-5）x+1，∴（10-2a）x=0，可知10-2a=0，∴a=5，故5．本題考查新定義：偶函數與奇函數，解題的關鍵是理解偶函數定義，列出a（-x）2+（a-5）?（-x）+1=ax2+（a-5）x+1．22．8【分析】過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥AM于N，經過證得△AOM∽△BAN，即可得到關于k的方程，解方程即可求得．【詳解】解：過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥AM于N，∵∠OAB=90°，∴∠OAM+∠BAN=90°，∵∠AOM+∠OAM=90°，∴∠BAN=∠AOM，∴△AOM∽△BAN，∴，∵點A，B在反比例函數（k＞0）的圖象上，點A的橫坐標為2，點B的縱坐標為1，∴A（2，），B（k，1），∴OM=2，AM=，AN=-1，BN=k-2，∴，解得k1=2（舍去），k2=8，∴k的值為8，故8．本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，類似三角形的判定和性質，表示出點的坐標是解題的關鍵．2022-2023學年四川省南充市中考數學專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）1.的值是【】A.4 B.2 C.﹣2 D.±22.今年1—5月份，深圳市累計完成地方普通預算支出216.58億元，數據216.58億到A.百億位 B.億位 C.百萬位 D.百分位3.下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.4.為了方便行人推車過某天橋,市政府在10m高的天橋一側建筑了40m長的斜道(如圖所示),我們可以借助科學計算器求這條斜道傾斜角的度數,具體按鍵順序是()A.B.C.D.5.一個圓錐的側面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為（）A1.5 B.2 C.2.5 D.36.如圖，在下列網格中，小正方形的邊長均為1，點、、都在格點上，則的正弦值是（）A. B. C. D.7.如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R，則PQ+PR的值是（）A. B. C. D.8.在平面直角坐標系中，個正方形ABCD的地位如圖6所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延伸CB交x軸于點A1，作第二個正方形A1B1C1C；延伸C1B1交x軸于點A2，作第三個正方形A2B2C2C1,…按這樣的規律進行下去，第2010個正方形的面積為（）A. B. C. D.9.下列說確的是()A.要了解人們對“綠色出行”的了解程度，宜采用普查方式；B.隨機的概率為50%，必然的概率為；C.一組數據3，4，5，5，6，7的眾數和中位數都是5；D.若甲組數據的方差是0.168，乙組數據的方差是0.034，則甲組數據比乙組數據波動.10.如下圖，將△ABC繞點P順時針旋轉90°得到△A′B′C′，則點P的坐標是()A.(1，1) B.(1，2) C.(4，3) D.(1，4)11.二次函數的圖象如圖所示，下列結論：；；；；，其中正確結論的是A B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線BD的直線l從O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，運動到直線l與正方形沒有交點為止．設直線l掃過正方形OBCD的面積為S，直線l運動的工夫為t（秒），下列能反映S與t之間函數關系的圖象是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）13.在函數中，自變量x的取值范圍是_________．14.若關于x的方程=2+的解是負數，則m的取值范圍是____________.15.已知關于x的一元二次方程2x2+kx-4=0的兩根分別為x1,x2.若2x12-kx2-13=0.則k的值為_____________16.如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點O是位似．若AB=1.5，則DE=_____．17.如圖,直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,圓心P的坐標為(1,0)，⊙P與y軸相切于點O.若將⊙P沿x軸向左平移，當⊙P與該直線相切時，點P坐標為___.18.如圖，點A在雙曲線y＝的象限的那一支上，AB垂直于y軸與點B，點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為_____．三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分）．19.先化簡，再求值：，其中．20.為了解先生課余情況，某班對參加A組：繪畫；B組：書法；C組：舞蹈；D組：樂器；這四個課外興味小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據搜集的數據繪制了如圖兩幅不殘缺的統計圖，請根據圖中提供信息，解答上面的成績：(1)此次共調查了多少名同窗?(2)將條形統計圖補充殘缺，(3)計算扇形統計圖中書法部分的圓心角的度數；(4)已知在此次調查中，參加D組的5名先生中有3名女生和2名男生，要從這5名先生中隨機抽取2名先生參加市舉辦的音樂賽，用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的2名先生恰好是1男1女的概率．21.身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏，風箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點B處，風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處（點G在FE的延伸線上）．經測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上，點A距地面的高度AB=1.4米，風箏線與程度線夾角為37°．（1）求風箏距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有長5米梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，計算闡明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏？（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）22.小米手機越來越遭到大眾的喜歡，各種款式相繼投放市場，某店運營的A款手機去年總額為50000元，今年每部價比去年降低400元，若賣出的數量相反，總額將比去年減少20%．（1）今年A款手機每部售價多少元？（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍，應如何進貨才能使這批手機獲利最多？A，B兩款手機的進貨和價格如下表：A款手機B款手機進貨價格（元）11001400價格（元）今年的價格200023.如圖，已知AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，∠EAB的平分線交⊙O于點C，過點C作AE的垂線，垂足為D，直線DC與AB的延伸線交于點P．（1）判斷直線PC與⊙O的地位關系，并闡明理由；（2）若tan∠P=，AD=6，求線段AE的長．24.如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC邊上的一個動點(點F與A、C不重合)，以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．(1)猜想圖1中線段BF、AD的數量關系及所在直線的地位關系，直接寫出結論；(2)將圖1中正方形CDEF，繞著點C按順時針方向旋轉任意角度α，得到如圖2的情形．圖2中BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷（1）中得到的結論能否仍然成立，并證明你的判斷．(3)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖3，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于點H，交AD于點O，連接BD、AF，求BD2+AF2的值．

25.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（-9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積時，求點P的坐標；（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上能否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC類似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請闡明理由．2022-2023學年四川省南充市中考數學專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）1.的值是【】A.4 B.2 C.﹣2 D.±2【正確答案】B【詳解】根據算術平方根的定義，求數a的算術平方根，也就是求一個負數x，使得x2=a，則x就是a的算術平方根，特別地，規定0的算術平方根是0．∵22=4，∴4的算術平方根是2．故選B．2.今年1—5月份，深圳市累計完成地方普通預算支出216.58億元，數據216.58億到A.百億位 B.億位 C.百萬位 D.百分位【正確答案】C考點：近似數和有效數字．專題：運用題．分析：考查近似數的度，要求由近似數能地說出它的度．216.58億元中的5雖然是小數點后的位，但它表示5千萬，異常8表示8百萬，所以216.58億元到百萬位．解答：解：根據分析得：216.58億元到百萬位．故選C．點評：本題次要考查先生對近似數的度理解能否深刻，這是一個的標題．許多同窗不假考慮地誤選D，該題培養先生認真審題的能力和端正先生嚴謹治學的態度．3.下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】A圖形中三角形和三角形內部圖案的對稱軸不分歧，所以不是軸對稱圖形；B為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點的直線；C外圈的正方形是軸對稱圖形，但是內部圖案不是軸對稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內的兩個箭頭不是軸對稱圖象，而是對稱圖形，所以也不是軸對稱圖形.故選B.4.為了方便行人推車過某天橋,市政府在10m高的天橋一側建筑了40m長的斜道(如圖所示),我們可以借助科學計算器求這條斜道傾斜角的度數,具體按鍵順序是()AB.C.D【正確答案】A【分析】先利用正弦的定義得到sinA=0.25，然后利用計算器求銳角∠A．【詳解】解：由于AC＝40，BC＝10，sin∠A＝，所以sin∠A＝0.25.所以用科學計算器求這條斜道傾斜角的度數時，按鍵順序為故選：A．本題考查了計算器-三角函數：正確運用計算器，普通情況下，三角函數值直接可以求出，已知三角函數值求角需求用第二功能鍵．5.一個圓錐的側面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為（）A.1.5 B.2 C.2.5 D.3【正確答案】D【詳解】試題分析：半徑為6的半圓的弧長是6π，根據圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，得到圓錐的底面周長是π，根據弧長公式有2πr=6π，解得：r=3，即這個圓錐的底面半徑是3．故選D．考點：圓錐的計算．6.如圖，在下列網格中，小正方形邊長均為1，點、、都在格點上，則的正弦值是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：作AC⊥OB于點C，則AC=，A0=2，sin∠AOB=.考點：三角函數的計算.7.如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R，則PQ+PR的值是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】【詳解】連接AC，BP，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，設垂足O，△BCE的面積=×BE×CO=S△BEP＋S△BCP=×BE×PR＋×BC×PQ=BE×（PR＋PQ），∴CO=PR＋PQ，∵AB=1，∴AC=，CO=，∴PR＋PQ=，故選：D．考點：正方形性質與三角形面積綜合題．8.在平面直角坐標系中，個正方形ABCD的地位如圖6所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延伸CB交x軸于點A1，作第二個正方形A1B1C1C；延伸C1B1交x軸于點A2，作第三個正方形A2B2C2C1,…按這樣的規律進行下去，第2010個正方形的面積為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：分別求出第1個，第3個，第3個，第4個正方形的邊長和面積，從它們的表達式中探求規律.詳解：正方形序號邊長面積1525()235[()2]245[()3]2n……5[()n－1]2所以第2010個正方形的面積為5[()2010－1]2＝5()4018.點睛：解規律探求題要留意以下兩點:(1)探求規律的關鍵：留意觀察已知的對應數值(圖形)的變化規律，從中發現數量關系或圖形的變化規律，即得到規律．(2)探求規律的步驟：①從具體的標題出發，用列表或列舉的方式，把數量或圖形的變化特點展如今圖表當中；②認真觀察圖表或圖形，合理聯想，大膽猜想，總結歸納，得出數字或圖形間的變化規律，構成結論；③由此及彼驗證結論的正誤．9.下列說確的是()A.要了解人們對“綠色出行”的了解程度，宜采用普查方式；B.隨機的概率為50%，必然的概率為；C.一組數據3，4，5，5，6，7的眾數和中位數都是5；D.若甲組數據的方差是0.168，乙組數據的方差是0.034，則甲組數據比乙組數據波動.【正確答案】C【詳解】分析：A.看對調查的對象能否適用普查；B.隨機的概率在0和1之間；C.根據眾數和中位數的定義判斷；D.方差越小，數據越波動.詳解：A.調查的對象很多，且調查的結果不需求那么，不合適用普查，則A不正確；B.隨機的概率在0和1之間，則B不正確；C.3，4，5，5，6，7的眾數和中位數都是5，正確；D.由于方差越小，數據越波動，所以乙組數據更波動，則D不正確.故選C.點睛：普通來說當調查的對象很多又不是每個數據都有很大的意義，或著調查的對象雖然不多，但是帶有破壞性，應采用抽查方式；如果調查對象不需求花費太多的工夫又不據有破壞性或者生產生活中有關隱患的成績就必須采用普查的調查方式進行；隨機的概率在0和1之間.10.如下圖，將△ABC繞點P順時針旋轉90°得到△A′B′C′，則點P的坐標是()A.(1，1) B.(1，2) C.(4，3) D.(1，4)【正確答案】B【詳解】試題分析：先根據旋轉的性質得到點A的對應點為點A′，點B的對應點為點B′，再根據旋轉的性質得到旋轉在線段AA′的垂直平分線，也在線段BB′的垂直平分線，即兩垂直平分線的交點為旋轉．∵將△ABC以某點為旋轉，順時針旋轉90°得到△A′B′C′，∴點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，作線段AA′和CC′的垂直平分線，它們的交點為P（1，2），∴旋轉的坐標為（1，2）．考點：坐標與圖形變化-旋轉．11.二次函數的圖象如圖所示，下列結論：；；；；，其中正確結論的是A. B. C. D.【正確答案】C【分析】利用圖象信息以及二次函數的性質逐一判斷即可；【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵對稱軸x＝﹣1＝，∴b＜0，∵拋物線交y軸于正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故①正確，∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，故②錯誤，∵x＝﹣2時，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，故③正確，∵x＝﹣1時，y＞0，x＝1時，y＜0，∴a﹣b+c＞0，a+b+c＜0，∴(a﹣b+c)(a+b+c)＜0∴，∴，故④錯誤，∵x＝﹣1時，y取得值a﹣b+c，∴ax2+bx+c≤a﹣b+c，∴x（ax+b）≤a﹣b，故⑤正確．故選C．本題考查二次函數的圖象與系數的關系等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識處理成績，屬于中考常考題型．12.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線BD的直線l從O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，運動到直線l與正方形沒有交點為止．設直線l掃過正方形OBCD的面積為S，直線l運動的工夫為t（秒），下列能反映S與t之間函數關系的圖象是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】據三角形的面積即可求出S與t的函數關系式，根據函數關系式選擇圖象．【詳解】如圖：①當0≤t≤4時，S=×t×t=t2，即S=t2．該函數圖象是開口向上的拋物線的一部分．故B、C錯誤；②當4＜t≤8時，S=16-×（8-t）×（8-t）=-t2+8t-16．該函數圖象是開口向下的拋物線的一部分．故A錯誤．故選D．考點：動點成績的函數圖象．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）13.在函數中，自變量x的取值范圍是_________．【正確答案】x≤1且x≠﹣2【詳解】解：根據題意得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案為x≤1且x≠﹣214.若關于x的方程=2+的解是負數，則m的取值范圍是____________.【正確答案】m<3且m≠;【分析】解方程，用含m的式子表示x，由x>0，求出m的范圍，再把使分母為0的x值排除.【詳解】解方程＝2＋得，x＝6－2m.由于x為負數，所以6－2m＞0，即m＜3.把x＝3代入方程x＝6－2m得，3＝6－2m，解得m＝.所以m的取值范圍是m<3且m≠.故答案為m<3且m≠.本題考查了由分式方程的解的情況求字母系數的取值范圍，這種成績的普通解法是：①根據未知數的范圍求出字母的范圍；②把使分母為0的未知數的值代入到去分母后的整式方程中，求出對應的字母系數的值；③綜合①②，求出字母系數的范圍.15.已知關于x一元二次方程2x2+kx-4=0的兩根分別為x1,x2.若2x12-kx2-13=0.則k的值為_____________【正確答案】15±3【詳解】分析：把x1代入到原方程，化簡為＝－k＋4，把代入到方程2x12－kx2－13＝0，整理得－k()－9＝0，再把全體代入求k，要判斷k的值能否使原方程有實數根.詳解：根據題意得：，＝－2.由于原方程的根，所以2＋k－4＝0，即＝－k＋4，代入方程2x12－kx2－13＝0得：－k＋4－kx2－13＝0，即－k()－9＝0，所以－k·()－9＝0，解得k＝±3.由于b2－4ac＝k2＋32＞0.，所以k＝±3.故答案為±3.點睛：根據根與系數的關系求一元二次方程中字母系數的值，普通需求將所給方程用原方程的兩根之和與兩根之積表示，再全體代入，得到關于字母系數的方程，求出字母系數，還要根據根的判別式判別所得字母系數的值能否使原方程有實數根.16.如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點O是位似．若AB=1.5，則DE=_____．【正確答案】4.5【詳解】試題分析：已知A（1，0），D（3，0），可得OA=1，OD=3，又因△ABC與△DEF位似，AB=1.5，所以，所以DE=4.5.考點：位似的性質.17.如圖,直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,圓心P的坐標為(1,0)，⊙P與y軸相切于點O.若將⊙P沿x軸向左平移，當⊙P與該直線相切時，點P坐標為___.【正確答案】(-1,0),(-5,0);【詳解】分析：畫出⊙P與直線AB相切時的圖形，計算出AB與x軸的夾角，勾股定理和含30°角的直角的性質求AP1，AP2的長.詳解：如圖，當圓心P運動到點P1，P2時，與直線AB相切.當y＝0時，x＋＝0，解得x＝－3，所以A(－3，0)；當x＝0時，y＝，所以B(0，).Rt△ABO中，則勾股定理得AB＝6，所以∠BAO＝30°.由于AB與⊙P1相切，所以∠ACP1＝90°，所以AP1＝2P1C＝2.所以OP1＝3－2＝1，則P1(－1，0).同理AP2＝2，則OP2＝3＋2＝5，則P2(－5，0).故答案為(－1，0)，(－5，0).點睛：當直線的k值是時，與x軸正方向的夾角是60°；當直線的k值是－時，與x軸正方向的夾角是120°；當直線的k值是時，與x軸正方向的夾角是30°；當直線的k值是時，與x軸正方向的夾角是150°.18.如圖，點A在雙曲線y＝的象限的那一支上，AB垂直于y軸與點B，點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為_____．【正確答案】.【分析】由AE＝3EC，△ADE的面積為3，可知△ADC的面積為4，再根據點D為OB的中點，得到△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8，設A(x,)，從而表示出梯形BOCA的面積關于k的等式，求解即可.【詳解】如圖，連接DC，∵AE=3EC，△ADE的面積為3，∴△CDE的面積為1.∴△ADC的面積為4.∵點A在雙曲線y＝的象限的那一支上，∴設A點坐標為(x,).∵OC＝2AB，∴OC=2x.∵點D為OB的中點，∴△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，∴梯形BOCA的面積為8.∴梯形BOCA的面積=，解得.反比例函數綜合題，曲線上點的坐標與方程的關系，類似三角形的判定和性質，同底三角形面積的計算，梯形中位線的性質.三、解答題（本大題共7個小題，滿分66分）．19.先化簡，再求值：，其中．【正確答案】原式，把代入得，原式.【詳解】試題分析：先將括號里面進行通分，再將能分解因式的分解因式，約分化簡即可．試題解析：把代入得：原式考點：分式的化簡求值．20.為了解先生課余情況，某班對參加A組：繪畫；B組：書法；C組：舞蹈；D組：樂器；這四個課外興味小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據搜集的數據繪制了如圖兩幅不殘缺的統計圖，請根據圖中提供信息，解答上面的成績：(1)此次共調查了多少名同窗?(2)將條形統計圖補充殘缺，(3)計算扇形統計圖中書法部分的圓心角的度數；(4)已知在此次調查中，參加D組的5名先生中有3名女生和2名男生，要從這5名先生中隨機抽取2名先生參加市舉辦的音樂賽，用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的2名先生恰好是1男1女的概率．【正確答案】(1)25名同窗；(2)見解析；(3)172.8°；(4).【詳解】分析：(1)用A組6人占調查人數的24%求調查的人數；(2)求出C組人數后即可補充統計圖；(3)用參加書法組的人數除以調查的人數乘以360°；(4)用樹狀圖法求出總有可能性和符合條件的可能性.詳解：(1)根據題意得：6÷24%＝25(名)，答：此次共調查了25名同窗；(2)C組的人數是：25?6?12?5＝2(人)，補圖如下：(3)書法部分的圓心角的度數是×360°＝172.8°；(4)畫樹狀圖如下：由圖可知，共有20種等可能性，其中符合條件的可能性有12種.則P(1男1女)＝.點睛：本題次要考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，在等可能中，如果一切等可能的結果為n，而其中所包含的A可能出現的結果數是m，那么A的概率為.21.身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏，風箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點B處，風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處（點G在FE的延伸線上）．經測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上，點A距地面的高度AB=1.4米，風箏線與程度線夾角為37°．（1）求風箏距地面的高度GF；（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，計算闡明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏？（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【正確答案】（1）10.4米；（2）能【分析】（1）過A作AP⊥GF于點P．在Rt△PAG中利用三角函數求得GP的長，從而求得GF的長．（2）在Rt△MNF中，利用勾股定理求得NF的長度，NF的長加上身高再加上竹竿長，與GF比較大小即可．【詳解】解：（1）過A作AP⊥GF于點P，則AP=BF=12，AB=PF=1.4，∠GAP=37°，在Rt△PAG中，，∴GP=AP?tan37°≈12×0.75=9（米）．∴GF=9+1.4≈10.4（米）．（2）由題意可知MN=5，MF=3，∴在直角△MNF中，．∵10.4﹣5﹣1.65=3.75＜4，∴能觸到掛在樹上的風箏．22.小米手機越來越遭到大眾的喜歡，各種款式相繼投放市場，某店運營的A款手機去年總額為50000元，今年每部價比去年降低400元，若賣出的數量相反，總額將比去年減少20%．（1）今年A款手機每部售價多少元？（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍，應如何進貨才能使這批手機獲利最多？A，B兩款手機的進貨和價格如下表：A款手機B款手機進貨價格（元）11001400價格（元）今年的價格2000【正確答案】（1）今年A款手機每部售價1600元；（2）進A款手機20部，B款手機40部時，這批手機獲利．【分析】（1）設今年A款手機的每部售價x元，則去年售價每部為（x+400）元，由賣出的數量相反建立方程求出其解即可；

（2）設今年新進A款手機a部，則B款手機（60-a）部，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關系式，由a的取值范圍就可以求出y的值【詳解】解：（1）設今年A款手機每部售價x元，則去年售價每部為（x+400）元，由題意，得，解得：x=1600．經檢驗，x=1600是原方程的根．答：今年A款手機每部售價1600元；（2）設今年新進A款手機a部，則B款手機（60﹣a）部，獲利y元，由題意，得y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+36000．∵B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20.∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減小．∴a=20時，y=34000元．∴B款手機的數量為：60﹣20=40部．∴當新進A款手機20部，B款手機40部時，這批手機獲利．考查函數的運用,分式方程的運用，讀懂標題，找出標題中的等量關系列出方程是解題的關鍵.23.如圖，已知AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，∠EAB的平分線交⊙O于點C，過點C作AE的垂線，垂足為D，直線DC與AB的延伸線交于點P．（1）判斷直線PC與⊙O的地位關系，并闡明理由；（2）若tan∠P=，AD=6，求線段AE的長．【正確答案】（1）PC是⊙O的切線；（2）【詳解】試題分析：（1）結論：PC是⊙O的切線．只需證明OC∥AD，推出∠OCP=∠D=90°，即可．（2）由OC∥AD，推出，即，解得r=，由BE∥PD，AE=AB?sin∠ABE=AB?sin∠P，由此計算即可．試題解析：解：（1）結論：PC是⊙O的切線．理由如下：連接OC．∵AC平分∠EAB，∴∠EAC=∠CAB．又∵∠CAB=∠ACO，∴∠EAC=∠OCA，∴OC∥AD．∵AD⊥PD，∴∠OCP=∠D=90°，∴PC是⊙O的切線．（2）連接BE．在Rt△ADP中，∠ADP=90°，AD=6，tan∠P=，∴PD=8，AP=10，設半徑為r．∵OC∥AD，∴，即，解得r=．∵AB是直徑，∴∠AEB=∠D=90°，∴BE∥PD，∴AE=AB?sin∠ABE=AB?sin∠P=×=．點睛：本題考查了直線與圓的地位關系．解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識處理成績，屬于中考常考題型．24.如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC邊上的一個動點(點F與A、C不重合)，以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．(1)猜想圖1中線段BF、AD的數量關系及所在直線的地位關系，直接寫出結論；(2)將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按順時針方向旋轉任意角度α，得到如圖2的情形．圖2中BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷（1）中得到的結論能否仍然成立，并證明你的判斷．(3)將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖3，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于點H，交AD于點O，連接BD、AF，求BD2+AF2的值．

【正確答案】(1)BF=AD，BF⊥AD；(2)BF=AD，BF⊥AD仍然成立，理由見解析；(3).【分析】(1)可由SAS證得△BCF≌△ACD得到BF＝AD，BF⊥AD；(2)與(1)中的方法相反；(3)證△BCF∽△ACD，得BO⊥AD，再利用勾股定理求解.【詳解】(1)BF＝AD，BF⊥AD；延伸BF交AD于H，如圖1所示．∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∴AC