建筑力學(上)總復習1第一章緒論術語：剛體、平衡、桿件、橫截面、結點的分類及及各自特點支座簡圖與（支座或約束）反力平面桿件結構的分類及各自特點桿件的基本變形形式軸線、結構、荷載、反力等2結點鉸結點剛結點另，組合結點ＡＣＤＢＡαＡ顯然，結點也是約束、也會提供約束力3支座與支座反力1.活動鉸支座AVAVAABVBHBVBBHB2.固定鉸支座VCCHCMCDHDMD3.固定支座4.定向支座4材料性質的簡化材料應視為連續的、均勻的、各向同性的、在彈性范圍內工作的可變形固體連續性假設——均勻性假設——材料內部沿不同方向的力學性質均相同各向同性假設——材料內各部分的力學性質均相同材料內部的物質連續分布、密實無空隙小變形與彈性范圍假設——相對于其原有尺寸而言，彈性變形后尺寸改變的影響可以忽略不計5簡支梁懸臂梁外伸梁單跨梁多跨梁軸線常為直線、受彎構件梁直桿組成、主要受彎曲變形、至少有一個剛結點剛架拱桿軸線為曲線、力學特點是在豎向荷載作用下產生水平推力桁架直桿組成、全部結點均為理想的鉸結點、荷載作用于結點、各桿只產生軸力（二力桿）二力桿：只承受軸力梁式桿：受彎構件組合結構（平面）桿件結構的分類6變形形式軸向拉伸（壓縮）剪切扭轉彎曲外力一對大小相等、方向相反的力作用線與桿軸線重合的軸向外力作用線垂直于桿軸線且相距很近的橫向外力作用平面與桿軸線垂直的外力偶矩作用平面在桿縱向平面內的外力偶矩變形特點軸向長度伸長或縮短橫截面沿外力方向錯動相鄰橫截面繞軸線相對轉動而軸線仍為直線在桿件的縱向平面發生彎曲簡圖PPPPTTMM桿件的基本變形形式7第二章力、力矩、力偶力——物體之間相互的機械作用。力是矢量、力的單位：N、kN力的可傳性（僅適用于剛體）=PABPAB剛體剛體性質一：力的三要素性質二：作用力與反作用力定律性質三：力的合成與分解性質四：二力平衡條件力的性質力的平行四邊形法則P1P2RABDCP1P2RadcP1P2Rabc力的三角形法則受兩力作用的物體平衡兩力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。8力矩等于力的大小與力臂的乘積，一般逆時針為正，反之為負；力矩必須指明矩心才有意義。力矩的單位：N?m或kN?m力矩的性質(1)、力沿其作用線移動時，對某點的矩不變(2)、當力P=0或力作用線過矩心(h=0)時，此力對矩心之矩等于零(3)、同一個力對不同點的矩一般不同，∴必須指明矩心,力對點之矩才有意義合力矩定理9力偶是由等值、反向的兩個不共線的平行力組成的力系，力偶沒有合力、也不能用一個力來平衡。力偶矩是力偶作用效應的唯一度量：M=±Ph，逆時針為正，反之為負；力偶矩與矩心的位置無關。只要保持力偶的轉向和力偶矩的大小不變，可以同時改變力和力偶臂的大小；或在其作用面內任意移動或轉動，不會改變力偶對物體的作用效應。受力分析與受力圖10ABNANB例2.3圖中重物重量為W，不計各桿自重，試畫出桿AB和CD的受力圖。解：桿AB受力圖桿CD受力圖CDWVCHCNA二力桿一對作用力與反作用力ACBDW11BCNBNC解：桿BC所受的力桿AB所受的力BDAPVAHANB例2.4圖示結構不計各桿自重，試畫出桿AB和BC的受力圖。二力桿CABPD12分別寫出桿AO和BD的平衡方程：αOl1NONABAαDl2BNDNBAOBDαl1l2A例2.6鉸接三連桿機構OABD，在桿OA和BD上分別作用著矩為l1和l2的力偶而使機構在圖示位置處于平衡。已知OA=r，DB=2r，α=30°，不計桿重試求l1和l2間的關系。134、合力投影定理合力在坐標軸上的投影，等于各分力在該軸上投影的代數和。5、平面匯交力系平衡的解析條件——平衡方程∑x

=0∑y

=0把力Ｐ作用線向某點O平移時，須附加一個力偶，此附加力偶矩等于力Ｐ對點O的矩。6、力線的平移定理（將平面一般力系轉化為平面匯交力系）平面一般力系平面匯交力系平面力偶系力線平移定理主矢R’主矩MO用合力投影定理或力多邊形法則計算R’與簡化中心O的選擇無關。一般情形下主矩MO與簡化中心O的選擇有關。14平面一般力系簡化的最終結果向O點簡化的結果力系簡化的最終結果主矢R’主矩MOR’=0MO≠0一個合力偶：

R’≠0MO=0一個合力：R=R’，作用線過O點

R’≠0

MO≠0一個合力R，其大小和方向同于主矢R’，R的作用線到O點的距離為：d=MO/R’。R在O點哪一邊，由MO、R’的方向確定

R’

=0MO

=0平衡力系（力系對物體的移動和轉動作用效果均為零）∴平面力系簡化的最終結果，只有三種可能：

一個力偶；一個力；或為平衡力系。15平面力系的平衡方程（基本形式）平面一般力系平衡的充要條件：主矢R’=0，主矩MO=0平衡方程的應用16解：取滑輪B為研究對象，其上作用有四個力，畫出受力圖。xNBCNBDNBAPy30°30°B例3.3利用鉸車D通過起重構架ABC的滑輪B吊起一重P=20kN的貨物，A、B、C三處的連接均為鉸接。不計鉸車、滑輪、鋼繩、構架的自重及滑輪的摩擦，試求起重構架AB和BC桿上所受的力。30°BPAC30°D（其中，AB、BC為二力桿，設均受壓力；鋼繩BD只能受拉力、且NBD=P）172.列出平衡方程：3.聯立求解并注意NBD=P，得kN5.54-=BANkN5.74=BCNxNBCNBDNBAPy30°30°B∑x=0∑y=0其中NBA為負，說明桿AB實際上受拉力。30°BPAC30°D182、列平衡方程：3、聯立求解：

HA=0VA=－175N

VD=475NBAD1mq2mM()()BADVAHAVDMyxq例3.6已知荷載集度q=100N/m，力偶矩M=500N·m。求固定鉸支座A和活動鉸支座D的反力。194、校核：BADVAHAVDMyxqBAD1mq2mM例3.6已知荷載集度q=100N/m，力偶矩M=500N·m。求固定鉸支座A和活動鉸支座D的反力。HA=0VA=－175N

VD=475N20lllqBACDE1、以整體結構為研究對象、設反力如圖。VBHBHCVCBCE例3.7求三鉸剛架的支座反力。解：2、列平衡方程：①②③3、以BCE為研究對象，列平衡方程：④VBHBVAHA四反力、三方程？214、聯立求解：

（）（）（）（）5、校核：說明以上計算結果是正確的。lllqBACDEVBHBVAHA22第四章空間力系一次投影法（直接投影法）P分解23二次投影法PzφPxyzyxPγPyPx24力對軸的矩PzPyPxzyxPAOxyz空間一般力系的平衡方程坐標軸可任意選取、以簡便為原則25物體的重心是該物體重力的合力始終通過的一點。勻質物體的重心與幾何中心（形心）相重合。物體重心的坐標公式可根據合力矩定理得到：平面圖形的形心公式：26例4.1已知：重物G重量為P=1000N，各桿自重不計，求三根桿OA、OB、OC所受的力。解：建立直角坐標系如圖。各桿均為二力桿，取鉸O為研究對象，受力如圖。此為一空間匯交力系。PNOCNOANOBO450450450xzyACB27PNOCNOANOBO450450450xzyACB列平衡方程：解得：28解：坐標系如圖示，重心必位于薄板厚度中間平面內，∴重心在厚度方向的坐標是已知的，只需求xC，yC

。將薄板分割為三個矩形，其面積與坐標分別為：例4.6勻質等厚Z字形薄板如圖，圖中尺寸為mm，求薄板的重心。C1C3C2303030101010xyo29第五章軸向拉伸與壓縮1、截面法（隔離體法）求內力“截”：在欲求內力的截面處，假想地將桿件一分為二。“取”：從一分為二的兩部分中任取一部分為“隔離體”，以內力替代棄去部分對隔離體的作用。“平”：對隔離體建立靜力平衡條件求內力。2、軸力N的正號規定軸力N以使隔離體受拉為正、受壓為負。3、應力的概念——某截面上某點的應力——某截面某點的正應力——某截面上某點的剪應力304、拉壓桿橫截面上正應力的計算公式5、拉壓桿斜截面上的應力計算公式α的正號規定：或由橫截面逆時針轉至斜截面的夾角為正、反之為負。PPmmnnα7、虎克定律6、拉壓桿的變形公式318、拉壓桿的強度條件2）設計截面：3）確定許可荷載：解決三類問題1）強度校核：9、低碳鋼拉伸時的力學性質第一階段：彈性階段ob第二階段：屈服階段bd（進入彈塑性變形階段）屈服極限第三階段：強化階段dk（恢復抵抗變形的能力）強度極限第四階段：局部變形階段kf32連接件擠壓強度條件：連接件剪切強度條件：鋼板拉壓強度條件：11、連接件擠壓的實用計算10、冷作硬化現象：應力超過屈服極限后卸載，再次加載，材料的比例極限提高，而塑性降低的現象。33例5.1已知P1=10kN、P2=20kN、P3=35kN、P4=25kN，試畫出圖示桿件的軸力圖。11N1P1解：1、計算各段的軸力。P1P3P2P4ABCDAB段BC段2233N3P4N2P1P2CD段1010252、繪制軸力圖。注意軸力突變點、如B點，軸力突變值為10－(－10)=20kN=P2++－34例5.2圖示結構，試求桿件AB、CB的應力。已知P=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15mm的方截面桿。解：1、計算各桿件的軸力，研究結點B。PABC45°BP45°2、計算各桿件的應力。35例5.4已知AB面積為200mm2、AC面積為250mm2、E=200GPa、

P=10kN、試求結點A的位移。解：1、計算軸力。（設斜桿為1桿，水平桿為2桿）2、根據虎克定律計算桿的變形。AP300斜桿伸長：水平桿縮短：PABC1m36300A0.6mm1mmA’3、求結點A的位移。

例5.4已知AB面積為200mm2、AC面積為250mm2、E=200