金融經(jīng)濟(jì)學(xué)小組作業(yè)10金融（1）班雷蕾鄧嘉怡孫亞妮丁夢霞楊丹結(jié)合CAPM模型評估基金的績效Contents

1.CAPM模型

2.基金績效評估

3.舉例說明CompanyLogoCAPM模型金融經(jīng)濟(jì)學(xué)——資本資產(chǎn)定價模型

一.核心內(nèi)容：單個資產(chǎn)在實現(xiàn)市場均衡時的預(yù)期收益與其風(fēng)險之間的關(guān)系，即證券市場線，并提出了新的風(fēng)險度量參數(shù)：β系數(shù)。

1、在資本市場均衡狀態(tài)下，投資者手中持有的風(fēng)險資產(chǎn)是所謂的市場組合，投資者的風(fēng)險唯一來自于市場組合的風(fēng)險。市場組合的風(fēng)險大小取決于各資產(chǎn)與市場組合的收益收益協(xié)方差im。

2、在市場均衡的情況下，各證券的期望收益率應(yīng)該與對應(yīng)的協(xié)方差有一種正相關(guān)關(guān)系，即協(xié)方差越大的證券應(yīng)能提供更高的期望收益率。換言之，單個資產(chǎn)的風(fēng)險應(yīng)由im表示，這是資本資產(chǎn)定價模型的一個最重要發(fā)現(xiàn)。CompanyLogoCAPM模型資本資產(chǎn)定價模型標(biāo)準(zhǔn)形式:i=rf+β（m-rf）對于一個投資組合p:p=rf+βp（m-rf）在完全資本市場達(dá)到均衡時，證券預(yù)期收益率i可分為兩部分，一無風(fēng)險利率rf代表資金的時間報酬，二證券的系統(tǒng)風(fēng)險的風(fēng)險溢價，其值為β（m-rf）綜上所述：單個風(fēng)險資產(chǎn)或風(fēng)險資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率取決于三個因素：1.無風(fēng)險利率2.市場組合的風(fēng)險溢價3.單個風(fēng)險資產(chǎn)或風(fēng)險資產(chǎn)組合的以β值相對度量的系統(tǒng)風(fēng)險。CompanyLogo基金績效評估一、證券投資基金一種利益共享、風(fēng)險共擔(dān)的集合證券投資方式，通過發(fā)行基金單位，集中投資者的資金，由基金托管人托管，由基金管理人管理和運(yùn)作資金，從事股票、債券等金融工具的投資。利：專家理財規(guī)模經(jīng)營降低成本分散投資回

避風(fēng)險弊：產(chǎn)生委托代理風(fēng)險

通過證券投資基金的績效評估來幫助我們

選擇基金產(chǎn)品CompanyLogo基金績效評估二、基金績效評估含義：基金業(yè)績進(jìn)行多角度和多層面的定量、定性分析，從而促進(jìn)管理者完善投資流程、策略，提高投資管理能力，實現(xiàn)資金保值增值。目的：將具有高超投資能力的優(yōu)秀基金經(jīng)理人鑒別出來，為進(jìn)一步的投資選擇提供依據(jù)發(fā)展：在最初的一段時間，僅僅是根據(jù)單位時間內(nèi)收益率的高低來對投資組合進(jìn)行績效評價的。CompanyLogo基金績效評估我們主要使用以下3種指標(biāo)分別衡量：詹森指數(shù)：越大越好

ri為基金的平均收益率；rf為無風(fēng)險收益率；rm為市場基準(zhǔn)組合的平均收益率；β為系數(shù)，表示基金投資組合與市場組合的相關(guān)度，也通常稱之為系統(tǒng)風(fēng)險CompanyLogo基金績效評估特雷諾指數(shù)：越大越好，自于CAPM，定于為基金獲得的單位系統(tǒng)風(fēng)險的風(fēng)險溢價。用公式表示：

ri為基金的平均收益率；rf為無風(fēng)險收益率；βi為基金投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險；該方法強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)風(fēng)險的影響，Treynor指數(shù)越大說明單位系統(tǒng)風(fēng)險獲利能力越高，從而投資績效越好。CompanyLogo基金績效評估夏普指數(shù)：越大越好夏普(Sharp)以資本市場線（CML）作為市場基準(zhǔn)組合評估標(biāo)準(zhǔn)，他認(rèn)為應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)差來作為風(fēng)險的衡量指標(biāo)。所以，夏普提出用單位總風(fēng)險的超額收益率來評價基金業(yè)績。該表達(dá)式為：

ri為基金的平均收益率；rf為無風(fēng)險收益率；

δi為基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（也可以理解為該基金所承擔(dān)的總風(fēng)險）CompanyLogo基金績效評估舉例究竟哪一種指數(shù)反應(yīng)情況比較接近真是的情況呢？我們分別考察了三只基金的β系數(shù)，通過線性回歸得到的結(jié)果如下：基金 β 回歸的R-square精選股票 0.3319 0.7167新興成長 0.5799 0.7122創(chuàng)業(yè)成長 0.8156 0.6798CompanyLogo基金績效評估舉例我們選取了博時基金旗下的3只基金，分別是博時新興成長、博時創(chuàng)業(yè)成長、博時精選股票。CompanyLogo基金績效評估舉例從上面的表格看我們可以得到下面的結(jié)論：橫向來看三只基金同期均有Sp<Sm,Tp<Tm,α<0,說明這三只基金在這兩年都沒能夠戰(zhàn)勝市場。但是信息比率卻顯示精選股票同期戰(zhàn)勝了市場，獲得了正的超額收益，表現(xiàn)最好，而另外兩只沒有。縱向來看，創(chuàng)業(yè)成長的夏普指數(shù)和特雷諾指數(shù)以及詹森在三只基金里面都相對較高，因此以這三種指數(shù)評價的結(jié)果來看，應(yīng)該是創(chuàng)業(yè)成長表現(xiàn)最好。CompanyLogo基金績效評估舉例β系數(shù)一定程度上解釋了前面我們在對基金的一般描述里面觀察到的現(xiàn)象。三只股票的β都小于1，精選股票的最小，故其抗跌性也最好。創(chuàng)業(yè)成長的β最接近指數(shù)，因此它的業(yè)績應(yīng)該和指數(shù)比較接近。在上升的市場中，創(chuàng)業(yè)成長表現(xiàn)最好，在下跌的市場中，精選股票表現(xiàn)最好，所以他們傾向于出現(xiàn)在評價結(jié)果的兩端，這個和我們上面用經(jīng)典指數(shù)評價出來的結(jié)果是一致的。而從2010年4月到2012年4月，市場指數(shù)的整體趨勢是下跌的，而精選股票卻獲得了正的IR，也就是正的超額收益期望，因此我們暫時可以認(rèn)為精選股票同期表現(xiàn)最好。C