公式一眾數【MODE】未分組數據或單變量值分組數據眾數的計算未分組數據或單變量值分組數據的眾數就是出現次數最多的變量值。組距分組數據眾數的計算對于組距分組數據，先找出出現次數最多的變量值所在組，即為眾數所在組，再根據下面的公式計算計算眾數的近似值。下限公式：式中：表示眾數；L表示眾數的下線；表示眾數組次數與上一組次數之差；表示眾數組次數與下一組次數之差；表示眾數組的組距。上限公式：式中：U表示眾數組的上限。2．中位數【MEDIAN】（1）未分組數據中中位數的計算根據未分組數據計算中位數時，要先對數據進行排序，然后確定中位數的位置。設一組數據按從小到大排序后為，中位數，為則有：當N為奇數當N為偶數（2）分組數據中位數的計算分組數據中位數的計算時，要先根據公式N/2確定中位數的位置，并確定中位數所在的組，然后采用下面的公式計算中位數的近似值：式中：表示中位數；L表示中位數所在組的下限；表示中位數所在組以下各組的累計次數；表示中位數所在組的次數；表示中位數所在組的組距。3．均值的計算【AVERAGE】（1）未經分組均值的計算未經分組數據均值的計算公式為：（2）分組數據均值計算分組數據均值的計算公式為：4．幾何平均數【GEOMEAN】幾何平均數是N個變量值乘積的N次方根，計算公式為：式中：G表示幾何平均數；表示連乘符號。5．調和平均數【HARMEAN】調和平均數是對變量的倒數求平均，然后再取倒數而得到的平均數，它有簡單調和平均數與加權調和平均數兩種計算形式。簡單調和平均數：加權調和平均數：式中：H表示調和平均數。6．極差【Range】極差也稱全距，是一組數據的最大值與最小值之差，即式中：R表示極差；和分別表示一組數據的最大值與最小值。7．平均差【MeanDeviation】平均差是各標志值與其平均數的絕對離差的算術平均。根據未分組資料的計算公式：根據分組資料的計算公式：式中：AD表示平均差8．方差【Variance】和標準差【StandardDeviation】方差是各變量值與其均值離差平方的平均數。要求掌握方差和標準差的計算方法。未分組數據方差的計算公式為：分組數據方差的計算公式為：式中：表示方差。方差的平方根即為標準差，其相應的計算公式為：未分組數據：分組數據：式中：表示標準差。9．離散系數離散系數通常是就標準差來計算的，因此，也稱為標準差系數，它是一組數據的標準差與其相應的均值之比，是測度數據離散程度的相對指標。其計算公式為：式中：表示離散系數。10．偏態【SKEW】偏態是對分布偏斜方向及程度的測度。利用眾數、中位數和均值之間的關系就可以判斷分布是左偏還是右偏。顯然，判別偏態的方向并不困難，但要測度偏斜的程度就需要計算偏態系數了。EXCEL中偏態系數的計算公式為：11．峰值【KURT】EXCEL中峰值系數的計算公式為：式中：s表示樣本標準差。公式二均值估計（1）樣本均值的標準差樣本均值的標準差，即為樣本均值的標準誤差，又稱為樣本均值的抽樣平均誤差,它反映的是所有可能樣本的均值與總體均值的平均差異程度，反映了所有可能樣本的實際抽樣誤差水平。樣本均值的抽樣平均誤差計算公式為：重復抽樣方式：不重復抽樣方式：通常情況下，當N很大時，（N-1）幾乎等于N，樣本均值的抽樣平均誤差的計算公式也可簡化為：在公式中，是總體標準差。但實際計算時，所研究總體的標準差通常是未知的，在大樣本的情況下，通常用樣本標準差S代替。（2）大樣本均值的極限誤差（3）大樣本下總體均值的區間估計總體均值的置信度為（）的置信區間：即（4）總體方差未知，小樣本正態總體均值的區間估計總體均值的置信度為（）的置信區間：即2．比例估計（1）樣本比例的抽樣平均誤差樣本比例的抽樣平均誤差為：重復抽樣下：上式中，p應為總體比例，實際計算時通常用樣本比例p代替。不重復抽樣下：（2）樣本比例的抽樣極限誤差（3）總體比率的區間估計總體比例P的置信度為（）的置信區間為：即總體均值檢驗單一總體均值檢驗=1\*GB3①正態總體（總體方差已知）或大樣本均值檢驗檢驗統計量Z為：=2\*GB3②正態總體（總體方差未知）小樣本均值檢驗檢驗統計量t為：兩個總體的均值檢驗=1\*GB3①兩個正態總體均值檢驗——兩個總體方差已知或大樣本Z檢驗統計量為：大樣本下對兩個總體均值進行檢驗時，在總體標準差未知的情況下，可用樣本標準差代替總體標準差進行計算，檢驗統計量不變。=2\*GB3②兩個正態總體均值檢驗（小樣本）——兩個總體方差未知但相等T檢驗統計量為：其中：；總體比例檢驗單一總體的比例檢驗Z檢驗統計量：兩個總體比例的檢驗檢驗的統計量為：其中：，為當時和的聯合估計值?？傮w方差假設檢驗單一正態總體方差的假設檢驗檢驗統計量為：其中：為的估計量。兩個正態總體的方差假設檢驗檢驗統計量為：其中：；。公式三1.單因素方差分析設總體共分為k種處理進行觀察，第j種處理試驗了容量為的樣本。計算各項離差平方和在單因素方差分析中，需要計算的離差平方和有3個，它們分別是總離差平方和，誤差項離差平方和以及水平項離差平方和?？傠x差平方和，用SST（SumofSquaresforTotal）代表：式中：表示全部樣本觀測值的總均值。其計算公式為：誤差離差平方和，用SSE（SumofSquaresforError）代表：式中：表示第j種水平的樣本均值，水平項離差平方和。為了后面敘述方便，可以把單因素方差分析中的因素稱為A。于是水平項離差平方和可以用SSA（SumofSquaresforFactorA）表示。SSA的計算公式為：計算平均平方用離差平方和除以自由度即可得到平均平方和（MeanSquare）。對SST來說，其自由度為（n-1）；對SSA來說，其自由度為（r-1），這里r表示水平的個數；對SSE來說，其自由度為（n-r）。與離差平方和一樣，SST、SSA、SSE之間的自由度也存在著如下的關系：n-1=（r-1）+（n-r）對于SSA，其平均平方MSA（組間均方差）為：對于SSE，其平均平方MSE（組內均方差）為：檢驗統計量F2．兩因素方差分析設兩個因素A、B分別有k個水平和n個水平，共進行nk次試驗。計算各項離差平方和在兩因素方差分析中，需要計算的離差平方和有4個，它們分別是總離差平方和，誤差項離差平方和以及水平A、B項離差平方和?？傠x差平方和，用SST（SumofSquaresforTotal）代表：式中：表示全部樣本觀察值的總均值，其計算公式為：水平項離差平方和可以分別用SSA（SumofSquaresforFactorA）和SSB（SumofSquaresforFactorB）表示。SSA的計算公式為：式中：SSB的計算公式為：式中：誤差離差平方和，用SSE（SumofSquaresforError）代表：計算平均平方用離差平方和除以自由度即可得到平均平方和（MeanSquare）。對SST來說，其自由度為（nk-1）；對SSA來說，其自由度為（k-1），這里k表示水平A的個數；對SSB來說，其自由度為（n-1