華南師范大學附屬中學劉景亮數學第二、三輪復習策略2016全國高考專于高考數學研究；長于數學分層教學；精于多媒體技術“預設---生成---創新”與數學常規教學自然整合。酷愛運動：打乒乓、氣排球、游泳、徒步，充滿活力。

劉景亮，華師附中數學高級教師。從教35年，有18年任畢業班工作。所創高三數學“金字塔階梯遞進”復習法，高效實用，成績顯著。2014年所教兩班高考數學人評127分，華附單科前4名均為其所教學生。被聘為華師大對外合作專家委員會委員，對外講座五十多次，傳播華師教學理念，效果明顯。郵箱：hfljl2008@163.com微信號：ljl936363416目錄1.華師附中2016高三備考情況簡介；2.我的數學高考復習備考策略；3.第二輪復習備考細則；4.第三輪復習備考策略；5.高考數學難點突破.一、華師附中高三備考基本情況簡介華師附中高三年級文科二個班理科九個班三個特色班六個普通班

學校層面安排的有：1.十一個班9個老師，其中2文科老師;2.數學每班每周7課時；3.數學每周六下午兩小時的周測；4.培優（1）數學單科培優----每周四下午兩節，全體老師參與；（2）總分前100名的“補短”。5.全年八次月考或市模擬考；6.每周兩個晚上的值班輔導。全國卷：數學才是重頭戲有關負責人表示，數學學科全國卷強調“能力立意”，文、理科學生均以知識為載體，以思維能力為核心，全面考查其推理論證、運算、空間想象、數據處理以及應用和創新能力。就考生們而言，應精選例題和習題，避免“題海戰術”，關注在知識、方法、能力上的缺陷，將復習過程轉化為不斷提出問題、解決問題的探索過程，能夠主動對知識、方法進行歸納、概括。二、我的數學高考復習備考策略1.早起的鳥兒有蟲吃高二暑假前，有準高三同學問：我在高二暑假做什么數學題好呢？我的回答：做全國1高考真題！

利用暑假，在7月份集中半個月時間，測驗、分析過去7年的全國新課標1的高考數學試題。要求：每兩天一套卷，第一天限定2小時做卷，第二天用1小時改卷、分析。每做完一套卷，分析時做兩項工作：1、試題三基層次考查層次題型題號分值雙基選擇題

填空題

解答題

通性通法能力理解掌握選擇題

填空題

解答題

靈活綜合運用選擇題

填空題

解答題

2、試題考點分布考試內容20092010201120122013201420151.集合\常用邏輯

2.不等式

3.函數

4.導數及其應用

5.三角函數與恒等變形

6.平面向量與解三角形

7.數列

2、試題考點分布考試內容20092010201120122013201420158.解析幾何

9.立體幾何

10.計數原理

11.概率統計

12.算法、復數、推理與證明

13.幾何證明選講、極坐標與參數方程

2.昨夜西風凋碧樹。獨上高樓，望盡天涯路”清晰數學目標，明確高考要求夯知識實方法基礎題得滿分抓直覺緊細節中檔題得夠分熟拓展習技巧深難題多得分80120135150100單科達標2012年廣東高考理科本科一批585，文科本科一批589.各科全省平均分：語文93（作文37.8）（歷史新低）

理數95.21

文數85.39

英語81（語法填空6.38基礎寫作6.79

讀寫任務11.94機讀卡46.25聽力9）

文綜169（政治52歷史56地理61）

理綜163（物理63生物50化學59）3.衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。單元：

四基五環

主干：

考點題型應試：

分層提分

資料自編走向高考二輪走向高考一輪課堂:認真聽講合作學習課外:自讀資料限時訓練超越自我勇攀高峰

失分提醒“金字塔階梯遞進”復習法示意圖8月份提前上課到第一學期末二學期開學2月初到4月底二學期高考前臨門一腳查漏補缺二學期5月初到5月底思維直覺4.眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。2016高考備考要訣

1、“單元復習”階段：

一定要系統、全面，每個知識點、題型、方法都要復習到，不漏任何死角。2、“主干提煉”階段：

一定要研究歷年以來的高考真題，明確必考點、常考點、未考點，把握難度，掌握題型方法，明確目標。3、“應試訓練”階段：

老師一定要認真組卷，卷卷互補；每個學生都要有個實在的考試分數目標已過關的就先放一放，集中時間，訓練自己可以提分的層次，好鋼用在刀刃上。

4、“合作學習”，以班為單位建立“微信合作學習群”。短、平、快，進行師生間、生生間的合作研究與學習。5、“深入研究”，對高考數學中的關鍵題：立幾、解幾、數列與不等式、函數導數等，要想得高分，老師一定要帶領學生進行系統、深入的研究。對一些相關的雜志上發表過的結論等，也要分析研究。三、第二輪復習備考細則高考數學主干知識提煉考點梳理：對高考數學知識必考點或常考點進行梳理題型解密：對高考數學八大題型及解題方法進行梳理失分提醒：對考生在考試中最易失分的答題方式舉例廣州一模后到廣州二模第2學期開學到廣州一模1.全國1數學卷只考選擇與填空的知識板塊試題位置基本上是第1題，屬于簡單但非弱智題。本題考查對集合語言的理解和解題方法的選擇.理解：從1，2，3，4，5五個數中任取兩個不同數字，按由大到小排成數對；方法：1.枚舉法；2.排列與組合.（2）高考主考集合內容：試題位置基本上是前三題，屬于容易題。本題考查復數概念與運算及命題真假的判定，屬于小綜合題.對復數的考查，涉及共軛、實部與虛部、模、除法及平方運算，涵蓋了復數的主要知識。（2）高考主考復數內容：試題位置不確定，難度可調控。本題考查邏輯推理與集合的交與補，屬于小綜合題.由丙所說知，乙至少去過A,B,C中的一座城，由甲與丙知道，甲一定去過A,C兩城，再由乙所說知，乙只去了A城.（2）高考主考常用邏輯用語內容：試題位置不確定，都是選擇題，都考程序框圖，基本上是數列與函數的算法運算，難易都有。（2）高考主考常用算法內容：試題多是填空題，屬于中等偏易。本題考查向量加法平行四邊形法則及圓內接四邊形相關知識.圓內接平行四邊形為矩形。（2）高考主考常用向量內容：試題多是填空題，屬于中等偏易，基本上考線性規劃。（指必修）本題是線性規劃與簡易邏輯中特稱命題的綜合。（2）高考主考常用不等式內容：試題多是選擇題，基本上都是考展開式問題。本題是三項式看成[(x2+x)+y]5展開式問題，不是三下五除以二就能到手的。（2）高考主考常用計數原理內容：2.全國1數學卷既考小題又考大題的知識板塊試題是三小或一大一小，總分15或17，大題都考解三角形，小題都考三角函數圖象和性質及三角函數的變形。本題考查三角函數的定義、直角三角形射影定理、降冪公式及圖形特征。本題考查三角公式的恒等變形，倍半角公式，弦化切，誘導公式，同名函數值相等角的關系。本題考查正弦定理、余弦定理及面積公式、基本不等式。本題考查正弦定理、余弦定理及三角公式的變形。（2）高考主考常用三角內容：試題多為一個大題，基本上是遞推數列求通項，數列求和。考點：數列前n項和與第n項的關系；等差數列定義與通項公式；拆項消去法。（2）高考主考常用數列內容：試題都是一大兩小，總分22，大題都考證垂直、求角度，小題都考三視圖、求面積體積。該大題做得好不好，是考生能否上臺階的一個分水嶺。考點：本題屬幾何體的切接問題，考查球的體積公式及圓的弦、弦心距與半徑的關系。考點：由三視圖還原立體圖形能力，考查正方體、圓柱體的體積公式。考點：1.證平行、垂直的常規方法；2.如何建空間直角坐標系；3.如何求平面的法向量；4.向量的夾角公式。（2）高考主考常用立體幾何內容：試題多是一大一小，總分17，位置在18、19題，但難度上比廣東同類題高一個檔次。統計案例中不存在不考內容。考點：1.古典概型；2.乘法原理。說明：本題雖然文字很長，但不難，所以一定要耐心閱讀。（2）高考主考常用概率統計內容：試題都是一大二小，總分22，大題位置在20題，難度上比廣東同類題要求略低。該題是考生能否得高分的分水嶺。考點：向量數量積；雙曲線的標準方程考點：拋物線的切線；直線與拋物線位置關系；探索新問題；運算求解能力（2）高考主考常用解析幾何內容：試題都是一大二小，總分22，大題位置在21題，難度上與廣東同類題相當。（2）高考主考常用函數導數內容：試題位置第22題，滿分10，都考圓的相關內容。（2）高考主考常用幾何證明內容：試題位置第23題，滿分10。（2）高考主考常用極坐標與參數方程內容：試題位置第24題，滿分10。多考含絕對值的函數：解不等式，求參數范圍。（2）高考主考常用不等式選講內容：

數學全國卷與以前的廣東卷比：1.能力要求高，難度分散，沒廣東卷那么多弱智送分題；2.整體難度略高于廣東卷；3.數列大題難度低于廣東卷，三角、概率統計大題難度高于廣東卷，解析幾何大題解答過程沒廣東卷那么繁瑣，立體幾何與函數導數題與廣東卷相當。四、第三輪復習備考細則高考數學應試：一卷三分，分層訓練；亦分亦合，高效策略

在臨考前的半個月，考生要處理好兩個問題：

1.如何在短時間內進行合理訓練，達到“恰到好處、高效提分”？2.如何掌握好應試技巧，使得兩小時的考試能正常或超水平發揮?

具體做法內容時間安排高考數學模擬卷（一）周六兩小時限時訓練周一講評（含應試策略）高考數學模擬卷（二）周二按需分層提分訓練周三講評（含失分提醒）高考數學模擬卷（三）周四按需分層提分訓練周五講評（含失分提醒）五、高考數學備考中的難點突破數學難點突破內容序號內容1解析幾何綜合題解研究2數列通項公式求法3放縮法及其應用4函數、導數及其應用5聚焦高考數學創新題62016高考數學“臨門一腳”解答解析幾何題要體現

“懂--通--巧--忍”橫看成嶺側成峰，

遠近高低各不同。

不識廬山真面目，

只緣身在此山中。----北宋-蘇軾1、與弦的中點和斜率相關問題：多用“點差法”例題：經過點M（2，1）作直線交于雙曲線則直線的方程為_______于A，B兩點，且M為AB的中點，又M(2,1)為AB的中點，例設F1、F2為橢圓的兩焦點，若橢圓上存在點P，使

∠F1PF2＝60°，求橢圓離心率的取值范圍.2、與焦點三角形有關問題：用正弦、余弦定理“搭橋”F1OF2xyP又∠F1PF2＝60°，由余弦定理得3、對于直線與圓錐曲線綜合問題：解方程組，轉化為一元二次方程，利用判別式、韋達定理及數形結合法例.已知雙曲線,過點的直線與雙曲線有且只有一個公共點，這樣的直線有幾條？()A.1條B.2條C.3條D.4條D析：①k不存在時，即x=1，一個公共點。②k存在時，設該直線為y-1=k(x-1)聯立(1)當4-k2=0時，即k=±2,直線與漸近線平行，一個公共點。(2)當4-k2≠0時，則△=0,∴k=故選D4、與圓錐曲線最值（范圍）有關問題：求范圍，轉化為解不等式；求最值，利用函數思想。例（1）已知方程表示橢圓，則k的取值范圍為____（2）若，且，則x+y的最大值是____，的最小值是___直接法當動點所滿足的幾何條件能直接用其坐標代入時,可用直接法.定義法分析題設幾何條件，根據圓錐曲線的定義，判斷軌跡是何種類型的曲線，直接求出該曲線的方程.代入法(相關點法)當所求動點的運動很明顯地依賴于一已知曲線上的動點的運動時,可利用代入法,其關鍵是找出兩動點的坐標的關系,這要充分利用題中的幾何條件.參數法如果軌跡動點P（x，y）的坐標之間的關系不易找到，也沒有相關點可用時，可先考慮將x、y用一個或幾個參數來表示，消去參數得軌跡方程.參數法中常選角、斜率等為參數.5.求動點軌跡方程問題常用方法例題:

三角ABC中,a>c>b,且c=,若頂點

A(-1,0),B(1,0),求頂點C的軌跡方程.歸納:本題具有隱含條件:x<0,y≠0.解題中容易漏掉.求軌跡問題，應注意以下幾點:①防止忽略動點應滿足的某些隱含條件;②防止方程的不同解變形引起的增根或減根;③圖形可以有不同的位置,因分類討論;④字母系數可取不同值,一定要討論.例試確定m的取值范圍，使得橢圓上有不同的兩點關于直線對稱yxoAB（x2,y2）（x1,y1）6.存在兩點關于某直線對稱問題：常用（1）點差法（2）“判別式—韋達定理”法yxoAB（x2,y2）（x1,y1）小結解題思路：1.將弦AB的中點坐標用m表示（1）與弦的斜率和中點相關，用點差法;（2）中點是兩直線的交點.2.弦AB的中點在橢圓內，建立不等式.yxoAB（x2,y2）（x1,y1）小結解題思路：1.設弦AB的方程為y=-(1/4)x+b,聯立方程組，消去x或y，由判別式大于0，解出b的取值范圍；2.將b用m表示，解出m的取值范圍.7.關于兩線垂直問題：（1）利用向量垂直（避免討論）（2）利用斜率關系（需討論是否存在）

8、對于定點、定值問題：OPMN思維導圖：要證MN為定值，由平面幾何知識，只要證∠MPN為定角PM與PN的斜率的關系對于第2問：例用啥方法？交軌法？

為方便，設P坐標為：求簡意識設而不求看斜率（設為k）斜率是否存在？2.k1k2=-1韋達定理化為k的二次方程已知所求小結解決圓錐曲線“雙切線交點軌跡”問題步驟：設交點坐標為(x0,y0);先考慮切線斜率不存在情況，然后設兩切線斜率分別為k1,k2,將已知條件化歸到F(K1+K2,K1K2)=0;令過點(x0,y0)的切線斜率為k,將點斜式方程與圓錐曲線方