單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級2/3/20231第5章信號調理、處理和記錄SignalCondition,ProcessandRecord5.1電橋(BridgeCircuit)5.2調制與解調(ModulationandDemodulation)5.3濾波器(WaveFilter)5.4信號的指示和記錄裝置

(IndicationandRecordEquipmentsofSignal)返回2/3/20235.1電橋

(BridgeCircuit)將電阻、電感、電容等參量的變化變為電壓或電流輸出的一種測量電路。按照激勵電壓的性質，分為直流電橋和交流電橋；按照輸出方式，分為不平衡橋式電路和平衡橋式電路。電橋:分類:1.直流電橋電橋(2/19)2/3/2023R1R3R4R2uiuoI1I2abdc2/3/2023(2)電橋的平衡條件

(1)電橋輸出電壓電橋(3/19)直流電橋的連接方式

(a)半橋單臂(b)半橋雙臂(c)全橋

電橋(4/19)R3R4R2uiuoI1I2abdcR3R4uiuoI1I2abdcuiuoI1I2abdc11RRD±11RRD±22RRDm11RRD±22RRDm44RRDm33RRD±342uu1234uu12u1211RRD±11RRD±22RRDm11RRD±22RRDm44RRDm33RRD±電橋(5/19)如電橋開始處于平衡狀態,當各橋臂電阻發生微小變化時電橋失去平衡,其輸出為(3)電橋的靈敏度一般R很小，即R<<R，又由于電橋開始時平衡，即所以2/3/2023電橋(6/19)

半橋單臂接法:

半橋雙臂接法:

全橋接法

:實際使用中，為了簡化橋路設計，同時也為了得到電橋的最大靈敏度，往往取橋臂電阻相等，即

2/3/2023定義電橋的靈敏度

則三種接法的靈敏度比分別為1：2：4。電橋(7/19)注意：相鄰兩臂電阻增量符號相反；相對兩臂電阻增量符號相同。2/3/2023例:如圖所示，懸臂梁受力F作用，要求出F，并且要考慮溫度的影響。試畫出應變片的粘貼位置與電橋的連接方式圖。電橋(8/19)F電橋(9/19)FR1R2R1R1R3R2R4eyex軸向粘貼位置如何考慮？2/3/2023解:力F使懸臂梁產生純彎曲變形，溫度使梁產生拉伸變形F電橋(10/19)2/3/2023電橋(11/19)R1R3R2R4eyexFR1R2R12/3/2023如果上述測試靈敏度不夠,怎么辦?改成全橋。電橋(12/19)R1R3R2R4eyexFR1,3R2,4R1R3靈敏度是半橋接法的2倍。2/3/2023電橋(13/19)另外：軸向粘貼在變形最大的位置，可得到最大的靈敏度。由如下兩等式可以求出力F2/3/20232.交流電橋

在已知輸入電壓及電阻的情況下，電橋可以通過輸出電壓的變化測出電阻的變化值。當輸入電源為交流電源時，上述等式仍舊成立。

把電容、電感寫成矢量形式時，電橋平衡條件式可改寫為寫成復指數形式

電橋平衡條件為(1)電橋平衡條件電橋(14/19)2/3/2023此式成立的條件為等式兩邊阻抗的模、阻抗角相等，即

因此，交流電橋需要兩只旋鈕調平衡，一只用于調整阻抗的模，一只用于調整阻抗角。

交流電橋有不同的組合，常用的有電容、電感電橋，其相鄰兩臂接入電阻，而另外兩臂接入相同性質的阻抗，例如都是電容或電感。電橋(15/19)2/3/2023交流電橋圖1)電容電橋的平衡條件

電橋(16/19)cdbR3aR1uouiI1I2R4R2C1C2(a)電容電橋 cdbR3aR1uouiI1I2R4R2L1L2(b)電感電橋 2/3/20232)電感電橋的平衡條件電橋(17/19)cdbR3aR1uouiI1I2R4R2L1L2電感電橋 2/3/20233)具有電阻、電容平衡的交流電阻電橋

調電阻平衡調電容平衡電橋(18/19)2/3/2023交流電橋的平衡條件針對供橋電源只有一個頻率的情況下推出的。當供橋電源有多個頻率成分時，得不到平衡條件，也即電橋是不平衡的。因此，交流電橋對供橋電源要求具有良好的電壓波形和頻率穩定性。采用交流電橋時，還要注意影響測量誤差的一些參數，如：電橋中元件之間的互感影響；無感電阻的殘余電抗；鄰近交流電路對電橋的感應作用；泄漏電阻以及元件之間、元件與地之間的分布電容等。(2)交流電橋的特點電橋(19/19)2/3/2023§5.2調制與解調

(ModulationandDemodulation)傳感器輸出的電信號一般為較低頻率分量（在直流至幾十千赫茲之間），當被測信號比較弱時，為了實現信號的傳輸尤其是遠距離傳輸，可以采用直流放大或調制與解調。信號傳輸過程中容易受到工頻及其他信號的干擾，若采用直流放大則在傳輸過程中必須采用有限措施抑制干擾信號的影響。實際中往往采用更有效的先調制而后交流放大，將信號從低頻區推移到高頻區，也可以提高電路的抗干擾能力和信號的信噪比。2/3/2023調制就是使一個信號的某些參數在另一個信號的控制下而發生變化的過程。前一信號稱為載波，后一信號（控制信號）稱為調制信號。對應于信號的三要素：幅值、頻率和相位，根據載波的幅值、頻率和相位隨調制信號而變化的過程，調制可以分為調幅、調頻和調相，其波形分別稱為調幅波、調頻波和調相波。調制與解調(2/26)單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級2/3/2023載波、調制信號及調幅、調頻波圖(a)載波信號(b)調制信號(c)調幅波形(d)調頻波形調制與解調(3/26)(a)(b)(c)(d)2/3/20231.幅值調制與解調

設調制信號為，其最高頻率成分為，載波信號為，。則有調幅波：

由傅里葉變換的卷積性質調幅是將一個高頻簡諧信號（載波信號）與測試信號（調制信號）相乘，使載波信號的幅值隨測試信號的變化而變化。(1)幅值調制的工作原理調制與解調(4/26)2/3/2023則而調制與解調(5/26)2/3/2023調幅過程相當于“頻譜”搬移過程。調幅的目的是為了便于緩變信號的放大和傳送。如在電話電纜、有線電視電纜中，由于不同的信號被調制到不同的頻段，因此在一根導線中可以傳輸多路信號。為了減小放大電路可能引起的失真，信號的頻寬相對于中心頻率（載波頻率）應越小越好，實際載波頻率常至少數倍甚至數十倍于調制信號頻率。調制與解調(6/26)2/3/2023(2)幅值調制信號的解調

1)同步解調解調的目的是為了恢復被調制的信號。調幅波載波調幅波與載波時域乘積，頻域卷積調制與解調(7/26)2/3/2023從時域看：

2)整流檢波解調對調制信號進行偏置，使其大于零。將該調制波進行整流（半波或全波）、濾波并消除直流偏置即可恢復原信號。調制與解調(8/26)整流檢波解調(a)(b)(c)(d)(e)(f)2/3/2023調制與解調(9/26)2/3/20233)相敏檢波解調

相敏檢波又稱相敏整流。其特點是相敏檢波的解調輸出既能反映調制信號電壓的幅值，又能反映調制信號電壓的極性。

調制與解調(10/26)2/3/2023調制與解調(11/26)2/3/2023相敏檢波器設計時要求B的二次邊的輸出大于A的二次邊輸出。回路i1起點回路i2起點++電壓:從負正,為(+)正;負載從上下為(+)正調制與解調(12/26)2/3/2023由上兩圖知，x(t)>0時，無論調制波是否為正，相敏檢波器的輸出波形均為正，即保持與調制信號極性相同。這種電路相當于在0~a段對xm(t)全波整流，解調后的頻率比原調制波高一倍。調制與解調(13/26)2/3/2023調制與解調(14/26)2/3/2023由上兩圖知，x(t)<0時，不管調制波極性如何，相敏檢波器的輸出波形均為負，保持與x(t)一致。同時，電路在a~b段相當于對xm(t)全波整流后反相，解調后的頻率為原調制波的兩倍。調制與解調(15/26)2/3/20234)調幅應用——動態電阻應變儀

調制與解調(16/26)電橋放大器相敏檢波低通濾波顯示記錄載波振蕩器x(t)x(t)0t0ty(t)電阻應變片0tx’m(t)0tx’(t)0txm(t)2/3/20232．調頻及其解調

(1)

原理利用調制信號的幅值控制載波信號頻率的過程。調頻波是等幅波，但頻率的變化量與調制信號幅值成正比。

調頻波的瞬時頻率可表示為

f=f0+f=f0+Kx(t)f0為載波頻率，也稱中心頻率。f為頻率偏移，與調制信號x(t)幅值成正比。

調制與解調(17/26)2/3/2023調頻波與調制信號幅值的關系圖

調制與解調(18/26)2/3/2023設調制信號

載波信號為

調頻時載波的幅值和初始相位角不變，瞬時頻率圍繞著f0隨調制信號電壓作線性的變化：由上式可見，頻率偏移與調制信號的幅值成正比，與調制信號的頻率無關，這是調頻波的基本特征之一。

調制與解調(19/26)2/3/2023實現信號的調頻和解調的方法甚多。在測量系統中，常利用電抗元件組成調諧振蕩器，以電抗元件（電感或電容）作為傳感器參量，以它感受被測量的變化，作為調制信號的輸入，振蕩器原有的信號振蕩信號作為載波。當有調制信號輸入時，振蕩器輸出即為被調制了的調頻波。當電容C和電感L并聯組成振蕩器的諧振回路時，電路的諧振頻率將為：

調制與解調(20/26)2/3/2023無信號輸入時，x(t)=0，諧振電路的諧振頻率為有信號輸入時，x(t)≠0，諧振電路的諧振頻率為調制與解調(21/26)2/3/2023對上式求微分得諧振頻率的絕對變換量:在載波頻率f0附近有C1=C0，所以調制與解調(22/26)2/3/2023諧振頻率的表達式為用Kf表示調制與解調(23/26)2/3/2023無信號時，諧振電路的輸出電壓有信號時，諧振電路的輸出電壓調制與解調(24/26)2/3/2023

(2)調頻波的解調調頻波是以正弦波頻率的變化來反映被測信號的幅值變化。調頻波的解調是先將調頻波變換成調頻調幅波，然后進行幅值檢波。調頻波的解調由鑒頻器完成。鑒頻器通常由線性變換電路與幅值檢波電路組成。調制與解調(25/26)2/3/2023(a)

鑒頻器

(b)頻率-電壓特性曲線調制與解調(26/26)ufC1L1L2C2CRu0ua頻率電壓線性變換部分幅值檢波ua0

n0t?tua0uat02/3/20235.3濾波器

(WaveFilter)濾波器是一種選頻裝置，它只允許一定頻帶范圍的信號通過，同時極大地衰減其他頻率成分。濾波器的這種篩選功能在測試技術中可以起到消除噪聲、干擾信號等作用，在自動檢測、自動控制、信號處理等領域得到廣泛的應用。2/3/20231.濾波器的分類低通濾波器：通頻帶0~f2。高通濾波器：通頻帶f1~帶通濾波器：通頻帶f1~f2帶阻濾波器：通頻帶0~f3與f4~（阻帶：f3~f4）(1)

根據濾波器的選頻特性分類高通濾波器幅頻特性=1-低通濾波器幅頻特性帶阻濾波器是高通和低通的組合濾波器(2/23)2/3/2023(2)根據濾波器的元件類型分類RC、LC、晶體諧振及開關電容濾波器。(3)根據濾波器的電路性質分類有源、無源濾波器。(4)根據濾波器的信號性質分類模擬、數字濾波器。濾波器(3/23)2/3/20232.理想濾波器

(1)理想濾波器模型及脈沖響應

無過渡帶且在通頻帶內滿足不失真測試條件的濾波器稱為理想濾波器。理想濾波器的頻率響應函數為理想濾波器的脈沖響應函數為sinc函數，若無相角滯后（t0=0）：濾波器(4/23)2/3/2023任何現實系統都不可能具有這種預知未來的能力在輸入(t)到來以前,濾波器有與輸入相對應的輸出理想低通濾波器是不存在的.理想高通、帶通、帶阻濾波器也是不存在的濾波器(5/23)ffc0-fc(f)2t0A00ffc-fc|H(f)|(a)理想低通濾波器頻率特性t01/2fc1/fc-1/2fc-1/fc2A0fch(t)tt00h(t)(b)理想低通濾波器脈沖響應函數2/3/2023

(2)理想濾波器的階躍響應1)單位階躍輸入

2)濾波器的階躍響應：濾波器(6/23)2/3/2023若不考慮前、后皺波，輸出從0(a點)到應有的穩定值A0(b點)之間的所需建立時間為：上截止頻率3)階躍響應波形圖

4)響應時間濾波器(7/23)理想低通濾波器對單位階躍輸入的響應0ttbtaay(t)A00.5A0b(a)無相角滯后，時移t0=00ty(t)tbt0taaA00.5A0b(b)有相角滯后，時移t0≠02/3/2023如果按穩態響應值的0.1~0.9作為計算建立時間的標準，則濾波器通頻帶越寬（fc越高），建立時間越短，響應速度越快。其物理意義是：輸入信號突變處（間斷點）必然含有豐富的高頻分量。低通濾波器阻衰了高頻分量，結果將輸出波形“圓滑”。通帶越寬，阻衰的高頻分量越少，使信號能量更多更快地通過，故建立時間短，反之建立時間長。濾波器(8/23)2/3/2023低通濾波器對階躍響應的建立時間Te與帶寬B成反比，即：

BTe=常數該結論對高通、帶通及帶阻濾波器均成立。濾波器帶寬表示其頻率分辨力，通帶越窄，分辨力越高，顯然，高分辨力與響應速度是互相矛盾的。如果要用濾波的方法從信號中提取某一很窄的頻率成分（如作譜分析），必須有足夠的時間。5)高分辨力與響應速度的關系:濾波器(9/23)2/3/20233.實際濾波器

(1)實際濾波器的基本參數理想帶通濾波器（虛線）與實際帶通濾波器（實線）的幅頻特性圖濾波器(10/23)2/3/2023上、下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬或-3dB帶寬。帶寬B決定頻率分辨力。將中心頻率f0（

，幾何平均）與帶寬B之比稱為濾波器的品質因素。f0確定，品質因素Q越大，濾波器分辨力越高。或

指在上截止頻率fc2與2fc2之間，或者在下截止頻率fc1與fc1/2之間幅頻特性的衰減量，即頻率變化一個倍頻程的衰減量。帶寬B和品質因素Q倍頻程選擇性W濾波器(11/23)2/3/2023倍頻程選擇性用dB/oct表示，有時也采用10倍頻程選擇性用dB/dec表示。倍頻程選擇性表明濾波器過渡帶內幅頻曲線的傾斜程度，它決定了濾波器對帶寬外頻率成分衰減的能力。顯然W越大，濾波器選擇性越好。理想濾波器=1，通常=1~5。有些濾波器因器件影響（如電容漏阻），阻帶衰減達不到-60dB，可用-40dB或-30dB帶寬與-3dB帶寬的比值表示。濾波器因數（矩形系數）濾波器選擇性的另一種表示法。用濾波器幅頻特性的-60dB帶寬與-3dB帶寬的比值表示。濾波器(12/23)2/3/2023(2)RC調諧式濾波器的基本參數

1)一階RC低通濾波器

低頻段近于不失真傳輸。高頻段近于積分器。高頻衰減率﹣20dB/dec（﹣6dB/oct）濾波器(13/23)CRuyuxf1/2

1A(f)0f-450-9000φ(f)1/2RC低通濾波器2/3/20232)一階RC高通濾波器

低頻段近于微分器。高頻段近于不失真傳輸。

濾波器(14/23)uyuxRC高通濾波器2/3/2023(3)RC帶通濾波器帶通濾波器可由低通和高通濾波器串聯組成。為了消除串聯時負載效應的影響，通常用輸出跟隨器或運算放大器實現隔離。因此，實際帶通濾波器通常是有源的。不考慮負載效應時，帶通濾波器傳遞函數為濾波器(15/23)C1R2C2R1uyuxH1(s)H2(s)X(s)Y(s)RC帶通濾波器2/3/20234.恒帶寬比與恒帶寬濾波器

對信號做頻譜分析或摘取信號中某些頻率成分時，可以通過多個中心頻率不同的帶通濾波器實現，各個濾波器的輸出反映了信號在該通頻帶內的量值。帶通濾波器實現譜分析可有兩種方式：一是由一中心頻率可調的帶通濾波器獨立構成；二是使用各自中心頻率固定，但又按一定規律相隔的濾波器組。顯然后者可以實現“實時”譜分析。對濾波器組，各濾波器的通帶應相互鄰接，覆蓋整個感興趣的頻帶。即前一濾波器的﹣3dB上截止頻率為后一相鄰濾波器的﹣3dB下截止頻率。濾波器組具有相同的增益（對各中心頻率而言）。濾波器(16/23)2/3/2023(1)倍頻程頻譜分析裝置中心頻率固定Q=f/B。Q相同，中心頻率f越高，帶寬B越寬。濾波器(17/23)2/3/2023(2)恒帶寬比濾波器（恒定百分比帶通濾波器）特點：，即品質因數恒定。顯然，中心頻率f0

越高，帶寬越大。恒帶寬比濾波器的低端截止頻率fc1與高端截止頻率fc2之間常滿足如下關系：n稱為倍頻程數。n=1稱為倍頻程濾波器；

n=1/3稱為1/3倍頻程濾波器。濾波器(18/23)2/3/2023由于：從而有：n=1時，Q=1.41；n=1/3時，Q=4.38；n=1/5時，Q=7.2。對鄰接的濾波器組，易得：。

只要選定n值，即可設計覆蓋給定頻率范圍的鄰接式濾波器。顯然，倍頻程數越小，Q值越大，濾波器分辨力越高。濾波器(19/23)2/3/2023中心頻率/Hz1631.563125250…帶寬/Hz11.3122.2744.5588.39176.78…中心頻率/Hz12.516202531.5405063…帶寬/Hz2.93.74.65.87.39.311.614.6…倍頻程濾波器

1/3倍頻程濾波器高頻段分辨率低濾波器(20/23)2/3/2023(3)恒帶寬濾波器

恒帶寬濾波器帶寬恒定。在所有頻帶內都具有良好的頻率分辨力。恒帶寬濾波器一般不宜固定中心頻率。而是利用一個定帶寬、定中心頻率的濾波器加上可變參考頻率的差頻變換來適應各種不同中心頻率的定帶寬濾波的需要。濾波器(21/23)2/3/2023常用恒帶寬濾波器有相關濾波和跟蹤濾波兩種。濾波器(22/23)......fA(f)01002004006008001000(a)恒帶寬帶通濾波器......fA(f)01002004006008001000(b)恒帶寬比帶通濾波器恒帶寬與恒帶寬比帶通濾波器比較2/3/2023中心頻率在不同頻率時均有輸出(4)三種濾波器測量結果比較濾波器(23/23)04020幅值/dB9401060f/Hz(a)實際信號04020幅值/dB630800100012501600f/Hz(b)1/3倍頻程分析結果f/Hz04020幅值/dB9401060(c)1/10倍頻程分析結果(d)恒帶寬濾波器分析結果940106004020幅值/dBf/Hz三種濾波器測量結果比較2/3/20235.4

信號的指示和記錄裝置

(IndicationandRecordEquipmentsofSignal)信號指示與記錄裝置是測試系統的最后一個環節，也是進一步了解、分析和研究測量結果的重要環節。選擇指示與記錄裝置，首先關心的是其響應能力，即能否正確地跟蹤測量信號的變化，并把它如實的記錄下來（隨動系統）。通常把記錄裝置對正弦信號的響應能力稱為記錄裝置的頻率響應特性，它決定了記錄裝置的工作頻率范圍。2/3/2023信號的指示和記錄裝置(2/7)2/3/20231.磁光盤記錄器

信號的指示和記錄裝置(3/7)硬盤：硬盤存儲器主要由磁頭、盤片、硬盤驅動器和讀/寫控制電路組成，盤片用鋁合金或玻璃等材料制成，其表面涂有磁性材料，硬盤存儲器根據磁頭和盤片結構的不同可以分