社會保險,代際轉移和內生增長張昆陳子龍 陳楠李曉剛研究背景 1.許多工業化的的國家已經建立起現收現付的社會保障體系.2.內生經濟增長理論在羅默(Romer)和盧卡斯(Lucas)的倡導下取得了很大成就,但社會保險對人均資本收入增長的作用并沒有得到廣泛的重視.3.目前對于社會保險的作用多是關于人均資本收入增長的水平(存量)而不是關于它的增長率(增量)的.4.大多數關于社會保險的研究假定人口增長是外生的.但是,顯而易見,社會是能夠影響到人們對孩子的需求的.而人口增長率對人均資本收入增長是有重要的的決定性作用的.研究目的 社會保險的作用是如何依賴于社會保險稅率,對生育子女的動機和代際轉換的方式的.而代際轉換的方式自身是隨社會保險稅率變化的.研究思路 根據父母生育子女的動機不同,選取兩個基本模型:1.非利他模型(altruistic).父母生育子女是為了老有所依,子女被當成資本品,多見于發展中國家.(養老保險假說)2.利他模型(altruistic),又可細分為兩種:(1).父母直接從子代的數量上獲得效用.(2).父母直接從子代的回報的效用當中獲得效用.研究方法1.基本模型:羅默的資本外部性模型,2.添加了代際轉換和外生生育兩個變量.3.把社會分為兩個部門:個人和企業.4.運用數學知識,推導出三者之間的關系,尋找最優解.A

modelofsocialsecurity,intergenerationaltransfersandgrowthItshowshowtheeffectsofsocialsecuritydepondon

thesizeofthesocialsecuritytaxthemotivetohavechildrenthepatternofintergenerationaltransfersthenon-altruisticmodelTheold-agedependenceisamotiveforhavingchildrenInotherwords,parentstreattheirchildrenasaninvestmentmeanst--------thefirstperiodt+1----thesecondperiodW-----themarketwageτ-------thetaxrateofsocialsecurityδ------thegiftrater-------theinterestrateC-----theconsumeS-----savingBGP-balancedgrowthpathThecostfunction(d>1)Pay--as--you--goThesocialsecuritybenefitTTheutilityfunction??????利他主義模型

利他主義模型是在非利他模型基礎上,考慮父母從孩子數目和福利所得到效用的模型.下面考慮第一種情況:父母效用函數受孩子數目的影響效用函數:根據該效用函數可知有以下三個前提(FOC)(1).(2).(3).其中1.2式和非利他模型中的前兩個假設一致.3式與之前的不同在于考慮了U3即父母對孩子的利他影響．并且那么從以上可以推得邊際效用替代率可以看到：父母的私人消費和培養孩子是與該替代率相關的．該替代率在下面將會用到．現在我們來考慮命題２假設父母獲得的直接效用是來自于孩子數目而不是孩子效用．如果上面的邊際替代率成立，私人代際轉換和社會保險共同存在，那么命題１的結論成立（高社會保險率會導致低生育率，低回報率和高經濟增長率）證明最優回報方程：該方程中含有邊際替代率公式，且定義人口增長方程為由上式可知最優回報率是隨著社保稅率遞減的，即由上面兩個式子可知存在即當時，不會存在私人轉換在這種情況下，回報率將會從前面提到過的兩個式子中去掉．在以上條件下，經濟增長方程就變為其中所以成本函數是社保率的減函數由該式子可知儲蓄率是隨著社保率的增加而減少的．這是經濟增長函數,所以是的減函數．命題３：當社會保險稅率太高以至于私人代際轉換無法產生效果，如則貢獻率的增加會降低人口增長率，儲蓄率和經濟增長率．從該圖表（Ａ）中可以看出如果沒有轉換，成本函數是斜向下傾斜的．將該函數分為兩部分，即有轉換和沒有轉換的．同樣的，（Ｂ）（Ｃ）中分別為儲蓄率和人口增長率也被該點分成兩部分．當只有社會保障制度起作用時（），假如生育的效果主導（被主導）儲蓄的效果，則會導致較高（低）的增長率利他主義模型的第二種情況：

父母效用函數受孩子數目及其福利的影響效用函數：··············································〔5〕效用最大化的情況：根據包絡定理：要繼續研究代際間的利他主義，需要假設精確的效用函數。需要明確規定邊際效用有多種效用函數可以解釋社會養老保障制度是被哪些因素決定的。例一：對數效用函數根據平衡增長理論：定義邊際效用：得出：從等式（10）中得出一個穩定的儲蓄率：決定生育均衡的成本效用函數養育孩子的成本指數設為1，成本函數寫成：其中：例二：科布·道格拉斯效用函數根據平衡增長理論：定義邊際效用：得出：儲蓄率為：定義：父母所得的報酬率：表明決定生育均衡的等式是非線性的：例三：關于風險回避常數的效用函數命題4：假設父母同時關心孩子的數目和他們的福利，當私人的代際間轉換（不考慮回報或遺產）和社會保障并存，則社會保險稅率的上升將導致更高的經濟增長率；當只有社會保障制度起作用時，假如生育動機產生的效用主導（被主導）儲蓄的效用，則會導致較高（低）的經濟增長率。結論1.說明了社會保險稅稅率的高低和生育子女的動機是如何影響社會保險的.適當的社會保險稅稅率對經濟增長和社會福利有決定性影響.假如子女的價值隨經濟發