嘉興學院《計算數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁嘉興學院《計算數學》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求級數的和。（）A.1B.C.D.2、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π3、求極限。()A.0B.1C.D.不存在4、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、設，求是多少？（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性為（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定8、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.10、設函數，則函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限。2、設，則為____。3、有一數列，已知，，求的值為____。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、設是由方程所確定的隱函數，則的值為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在上可導，，且當時，。證明：當時，。2、（本題10分）設在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數在區間[a,b]上可積，且對于任意的，，。證明：對于任意的閉子區間，有。四、解答題（本大題

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