涪陵十九中七年級周末作業相交線與平行線（一）班級姓名知識點復習：一：兩直線相交：1、在同一平面內，兩直線的位置關系有兩種。2、兩線四角：（1）對頂角：（2）同位角：結論：3、垂線的定義：(1)(2)垂線公理：經過一點一條直線與已知直線。4、三線八角：（1）同位角：（2）內錯角：（3）同旁內角：精典例題：例1：如圖，由O點引射線OG、OE、OF，使OC平分∠EOG，∠AOG=∠FOE，∠BOD=56°，求∠FOC的度數。DBAC1ab12OABCDEF21O練習：1、DBAC1ab12OABCDEF21OA．50° B．60° C．140° D．160°圖1圖2圖32、如圖2，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3、已知：如圖3，，垂足為，為過點的一條直線，則與的關系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互補 D．互為對頂角4、如圖，直線AB、CD相交點O，OE、OF分別平分∠BOD和∠BOC，若∠DOE=35°，求∠COF的度數。5、已知直線AB、CD相交點O，OE⊥AB，垂足為O，OF平分∠AOC，∠AOF：∠AOD=5:26，求∠EOC的度數。3、已知直線AB、CD、EF相交點O，EF⊥AB，OG平分∠COF，若∠BOC：∠COG=5:1，求∠DOF的度數。二、命題：把一個命題改成“如果……，那么……”的形式。1、兩直線平行，同位角相等。（同位角相等，兩直線平行）2、垂直于同一直線的兩條直線平行。3、經過兩點有且只有一條直線。4、同角的余角相等。（等角的補角相等）5、直角都相等。6、對頂角相等。7、末位數是5的整數能被5整除。三、推理填空：精典例題：如圖，直線AB、CD被EF所截，若已知AB2請你認真完成下面填空.證明：∵AB練習：填證明依據，規范書寫：1、①若∠1=∠2，則∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，則∥（）②當∥時，∠C+∠ABC=1800（）當∥時，∠3=∠C（）2．如圖，兩點分別在的延長線上，請將證明的過程填寫完整.證明：（）()又（）()()（）3、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由證明∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3∠1=∠4（）∴∠3=∠4（）∴____∥____()∴∠C=∠ABD()又∵∠C=∠D()∴∠D=∠ABD()∴DF∥AC()4、如圖，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求證：DF∥BE證明：∵DF平分∠ADE（已知）∴__________＝∠ADE（）∵∠ADE＝60°（已知）∴_________＝30°（）又∵∠1＝30°（已知）4題∴___________（）∴____________（）四、平行線的性質與判定的應用：精典例題：例1：已知如圖，在下列條件中，不能判斷AB∠ABD=∠BDCC.∠DCB+∠ABC=180°D.∠DAC=∠BCA練習：1、如圖，下列條件中（1）∠B+∠BCD=180°（2）∠1=∠2，（3）∠3=∠4，（4）∠B=∠5，能判定AB3CADFBEC123ABCEDF12ADFBEC123ABCEDF12圖328°EBDAO圖1Ｃ4、點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到

直線m的距離為()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm5、如圖2，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行C.同旁內角互補，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等6、如圖3，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°.其中能判斷a∥b的條件是（）.A.①③B.②④C.①③④D.①②③④7、兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角之間的大小關系是（）.A、相等B、互補C、不相等D、無法確定8、如圖4，小明從A處出發沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（）A．右轉80°B．左轉80°C．右轉100°D．左轉100°9、如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少，那么這兩個角是（）A．；B．都是；C．或；D．以上都不對10、探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都與拋物線形狀有關，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于點的燈泡發出的兩束光