平面向量的減法運算課件-高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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第六章平面向量及其應用向量的減法運算6.2.2夏鵬在數的運算中，減法是加法的逆運算，減去一個數等于加上這個數的相反數。類比數的減法，向量的減法與加法有什么關系？如何定義向量的減法法則？一.平面向量的概念幾何表示實際背景與概念相等向量與共線向量二.平面向量的運算加法運算數量積減法運算數乘運算思維導圖整體感知平面向量及其應用三.平面向量基本定理及坐標表示未完待續四.平面向量的應用未完待續求兩個向量差的運算叫做向量的減法新知探究一.相反向量:與數的相反數類似，規定：與向量長度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，記作(1)和互為相反向量,即(2)零向量的相反向量仍是零向量(3)任意向量與其相反向量的和是零向量，向量加上的相反向量，叫做(4)與的差,即向量的減法可以轉化為向量的加法進行：減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量新知探究向量加法的幾何表示可以使用三角形法則和平行四邊形法則，向量減法的幾何意義是什么呢？問題1：如圖，設連接,由向量減法的定義知因為是平行四邊形？所以由此，我們得到的作圖方法新知探究二.向量減法的三角形法則:如圖，已知向量,在平面內任取一點,作，則可以表示為從向量的終點指向向量的終點的向量新知探究向量加法三角形法則強調“首尾相接”，平行四邊形法則強調“共起點”，向量減法三角形法則強調什么呢?問題2：向量減法三角形法則強調“共起點”“指向被減”如上圖，如果從的終點到的終點作向量，那么所得向量是什么？新知探究如果改變如下圖中向量的方向，使，怎樣做出呢問題3：由圖可知，(1)當與同向時，作(2)當與反向時，作,則則，的方向與的方向相同，且的方向與相同，且解：典型例題例一.如圖，已知向量求作向量解：如圖，在平面內任取一點,作則例二.如圖，在中，你能用表示向量嗎？解：例題講解題型一向量減法及其幾何意義例三.如圖，已知向量求作向量解：在平面內任取一點，作則作,則求作差向量的步驟(1)移：平移向量使之共起點(2)連：連接兩向量的終點，方向指向被減向量例題講解題型一向量減法及其幾何意義例四.化簡:(1)(2)解：(1)法一：原式法二：原式法三：原式(2)法一：原式法二：原式例題講解題型二利用已知向量表示未知向量例五.如圖所示，四邊形是平行四邊形，

是該平行四邊形外一點，且

試用向量表示向量.解：若本例中的條件“點是該平行四邊形外一點”改為“點是該平行四邊形內一點”，其余條件不變，結論又如何呢？例題講解題型三求解或證明幾何問題例六.已知非零向量滿足且則值為解：因為

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