A級：“四基”鞏固訓練一、選擇題1．將A，B，C三種性質的個體按1∶2∶4的比例進行分層隨機抽樣調查，若抽取的樣本量為21，則A，B，C三種性質的個體分別抽取()A．12,6,3B．12,3,6C．3,6,12D．3,12,6答案C解析由分層隨機抽樣的概念，知A，B，C三種性質的個體應分別抽取21×＝3,21×＝6,21×＝12.2．共享單車為人們提供了一種新的出行方式，有關部門對使用共享單車人群的年齡分布進行了統計，得到的數據如下表所示：年齡比例12～20歲20～30歲30～40歲40歲及以上14%45.5%34.5%6%為調查共享單車使用滿意率情況，現采用比例分配的分層隨機抽樣方法從中抽取樣本量為200的樣本進行調查，那么應抽取20～30歲的人數為()A．12B．28C．69D．91答案D解析由比例分配的分層隨機抽樣方法可得應抽取20～30歲的人數為200×45.5%＝91.3．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現從中抽取一個樣本量為20的樣本進行食品安全檢測．若采用比例分配的分層隨機抽樣方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是()A．4B．5C．6D．7答案C解析比例分配的分層隨機抽樣方法中，分層隨機抽取時都按相同的抽樣比來抽取，本題中抽樣比為此從植物油類和果蔬類食品中抽取的種數之和為2＋4＝6.＝，因此植物油類應抽取10×＝2(種)，果蔬類食品應抽20×＝4(種)，因4．在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用比例分配的分層隨機抽樣方法從中抽取樣本量為20的樣本，則每個個體被抽取的可能性是()A.B.C.D.答案D解析在比例分配的分層隨機抽樣方法中，每個個體被抽取的可能性都相等，且為，所以每個個體被抽取的可能性是＝.5．比例分配的分層隨機抽樣是將總體分成若干個互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，組成一個樣本的抽樣方法．在《九章算術》第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關，關稅百錢．欲以錢數多少衰出之，問各幾何？”其譯文為：今有甲持560錢，乙持350錢，丙持180錢，甲、乙、丙三人一起出關，關稅共100錢，要按照各人帶多少的比例進行交稅，問三人各應付多少稅？則下列說法錯誤的是()A．甲應付51B．乙應付32C．丙應付16錢錢錢D．三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少答案B解析由比例分配的分層隨機抽樣方法可知，抽樣比為＝，則甲應付×560＝51(錢)；乙應付×350＝32(錢)；丙應付×180＝16(錢)．故選B.二、填空題6．甲、乙兩套設備生產的同類型產品共4800件，采用比例分配的分層隨機抽樣方法從中抽取一個樣本量為80的樣本進行質量檢測．若樣本中有50件產品由甲設備生產，則乙設備生產的產品總數為________件．答案1800解析設乙設備生產的產品總數為x件，則甲設備生產的產品總數為(4800－x)件．由題意，得，解得x＝1800.＝7．某公司生產三種型號的轎車，產量分別為1200輛，6000輛和2000輛．為檢驗該公司的產品質量，現用比例分配的分層隨機抽樣方法抽取46輛進行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取的輛數為________．答案6,30,10解析設三種型號的轎車依次抽取x輛，y輛，z輛，則有解得故填6,30,10.8．某高中針對學生發展要求，開設了富有地方特色的“泥塑”與“剪紙”兩個社團，已知報名參加這兩個社團的學生共有800人，按照要求每人只能參加一個社團，各年級參加社團的人數情況如下表：高一年級高二年級高三年級泥塑剪紙abyczx其中x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社團的人數占兩個社團總人數的，為了了解學生對兩個社團活動的滿意程度，從中抽取一個50人的樣本進行調查，則從高二年級“剪紙”社團的學生中應抽取________人．答案6解析解法一：因為“泥塑”社團的人數占兩個社團總人數的，故“剪紙”社團的人數占兩個社團總人數的，所以“剪紙”社團的人數為80