初中數學《平方根》教案平方根，又叫二次方根，表示為〔土J一〕，其中屬于非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根。下面就是小編給大家帶來的初中數學《平方根》教案，希望能幫助到大家！數學《平方根》教案一一、教學目標.理解一個數平方根和算術平方根的意義；.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根；.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣.二、教學重點和難點教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法.教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別.三、教學方法講練結合.四、教學手段幻燈片.五、教學過程(一)提問.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？.已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢?這就是本節內容所要學習的.下面作一個小練習：填空.()2=9;2.()2=0.25;——文章來源網，僅供分享學習參考

——文章來源網，僅供分享學習參考5.（）2=0.0081.學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正.由練習引出平方根的概念.（二）平方根概念如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）.用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根.由練習知：±3是9的平方根；±0.5是0.25的平方根；0的平方根是0；±0.09是0.0081的平方根.由此我們看到+3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：（）2=-4學生思考后，得到結論此題無答案.反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數.由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的.下面總結一下平方根的性質（可由學生總結，教師整理）.（三）平方根性質1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數.2.0有一個平方根，它是0本身.3.負數沒有平方根.（四）開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算.由練習我們看到+3與-3的平方是9,9的平方根是+3和-3,可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根.與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。（五）平方根的表示方法

一個正數a的正的平方根，用符號"”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“-”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”.根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作"”讀作“正、負根號a”.——文章來源網，僅供分享學習參考——文章來源網，僅供分享學習參考練習：1.用正確的符號表示下列各數的平方根：①26②247③0.2④3⑤解：①26的平方根是②247的平方根是③0.2的平方根是④3的平方根是⑤的平方根是由學生說出上式的讀法.例1.下列各數的平方根：(1)81;(2);(3);(4)0.49解：(1)V(±9)2=81,A81的平方根為±9.即：的平方根是，即的平方根是，即V(±0.7)2=0.49,A0.49的平方根為±0.7.O小結：讓學生熟悉平方根的概念，掌握一個正數的平方根有兩個.六.總結本節課主要學習了平方根的概念、性質，以及表示方法，回去后要仔細閱讀教科書，鞏固所學知識.七、作業教材P.127練習1、2、3、4.八、板書設計——文章來源網，僅供分享學習參考——文章來源網，僅供分享學習參考平方根（一）概念（四）表示方法例1（二）性質（三）開平方探究活動求平方根近似值的一種方法求一個正數的平方根的近似值，通常是查表.這里研究一種筆算求法.例1.求的值.解???92 兩邊平方并整理得???x1為純小數.18x1心16,解得x1心0.9,便可依次得到精確度為0.01,0.001,……的近似值，如：兩邊平方，舍去x2得19.8x2\-1.01,數學《平方根》教案二教學目標1、使學生了解數的平方根的概念和性質。2、使學生能夠根據平方根的定義正確的求出一非負數的平方根。3、提高學生對數的認識。教學重點平方根的概念和求法教學難點非負數平方根的個數問題教具學具投影儀教學方法講練結合補標小結）教學過程（展標施標查標教學內容hl——文章來源網，僅供分享學習參考

教師活動學生活動一、引入新課以正方形的面積和邊長的關系引入平方根的概念展標投影：1、已知一正方形面積為4cm2,則它的邊長為 cm2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為 cm這兩個小題有什么共同特點？這就是我們今天要來研究的一個新的概念一一平方根（板書課題）投影教學目標口答：2cm算不出來已知一個數的平方求這個數感知目標教學過程（展標施標查標補標小結）教學內容教師活動學生活動二、施標1、平方根的定義：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）求一個數的平方根的平方根的運算叫做開平方2、平方根的性質一個正數有幾個——文章來源網，僅供分享學習參考

——文章來源網，僅供分享學習參考平方根？(2)0有幾個平方根⑶一個負數有幾個平方根？3、平方根的表示方法填空(投影)1、()2=92、()2=0.25()2=16\25()2=05、()2=0.0081這五個小題形如x2=aX叫做a的平方根(二次方根)板書：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根(二次方根)求一個數的平方根的運叫做開平方()2=-4提問：是不是每個數都有平方根？如果有的話，有幾個?它們之間是什么關系？引導學生歸納總結二次根號ta的平方根：土Ja!被開方數口答總結平方根的定義找出：9、0.25、16\25、——文章來源網，僅供分享學習參考——文章來源網，僅供分享學習參考0、0.0081的平方根此題無解并說明理由討論總結1、一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。2、0只有一個平方根，就是0本身。3、負數沒有平方根。教學過程(展標施標查標補標小結)教學內容教師活動學生活動平方根表示方法練習4、求一個非負數的平方根例1、求下列各數的平方根？(1)361(2)144\49(3)0.81(4)23讀作：正、負二次根號下aa的正的平方根：+Jaa的負的平方根：-Ja投影練習題：1、用正確的符號表示下列各數的平方根①26、②247、③0.2④3、⑤7\832、+J7表示什么意思？3、-J7表示什么意思？4、士J7表示什么意思？引導學生回答并板書解題步驟：——文章來源網，僅供分享學習參考

解：V(±19)2=361A361的平方根為士J361二±19V(±12\7)2=144\49A144\49的平方根為±J144\49=±19V(±0.9)2=0.81A0.81的平方根為士J0.81=±0.9(4)23的平方根為士J23理解寫在練習本上口答計算：(±19)2=361(±12\7)2=144\49(±0.9)2=0.81(±723)2=23補標小結)教學過程(展標施標查標教學內容教師活動學生活動三、查標四、小結目標檢測：46頁(一)、(二)、(三)——文章來源網，僅供分享學習參考

——文章來源網，僅供分享學習參考巡視指導學生練習訂正練習題答案本節課我們主要學習了平方根：一、定義二、性質三、表示方法四、求法練習歸納總結板書設計平方根(一)一、定義：……三、表示方法……開平方：……二、性質四、求法1、……例：……2、……(1)3、……⑵布置作業書：146頁A組第1題數學《平方根》教案三一、教學目標.了解立方根和開立方的概念；.會用根號表示一個數的立方根，掌握開立方運算;.培養學生用類比的思想求立方根的運算能力；.由立方與立方根的教學，滲透數學的轉化思想；.通過立方根符號的引入體驗數學的簡潔美.二、教學重點和難點教學重點：立方根的概念與性質.——文章來源網，僅供分享學習參考教學難點：會求某些數的立方根.三、教學方法啟發式，講練結合四、教學手段幻燈片.五、教學過程(一)復習提問請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質？在同學們回答后，啟發學生是否可試著給數的立方根下個定義..立方根的概念：如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根.(也稱數a的三次方根)用數學式表示為：若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根..立方根的表示方法：類似于平方根德表示方法，數a的立方根我們用符號來表示.讀作“三次根號下a"，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，在前面我們學習平方根的表示方法說過當根指數為2時可以省略不寫，現在是立方根了，這個根指數3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如表示125的立方根，而則表示125的算術平方根.練習：用根號表示下列各數的立方根：.開立方概念：求一個數的立方根的運算，叫做開立方..開立方運算與立方運算互為逆運算.因此，我們可以根據立方運算來求一些數的立方根.例1.求下列各數的立方根：解：(1)???(-2)3=-8,(2),.?23=8,4)V(0.6)3=0.216,(5)?.?03=0,——文章來源網，僅供分享學習參考

——文章來源網，僅供分享學習參考下面我們思考這樣一個問題：一個正數有幾個平方根？負數有沒有平方根?一個正數有幾個立方根?負數有沒有立方根?請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、這樣的正數，有一個正的立方根;像-8、、這樣的負數有一個負的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質..立方根的性質：(1)正數有一個正的立方根.(2)負數有一個負的立方根.(3)0的立方根是0.這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的立方根；在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.例2.求下列各式的值：解：(1)733=27,(2)V(-3)3=-27,(5)7(102)3=106,(6)V(103)3=109,例3.解方程：(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.解：(1)x3=0.125x=0.5.(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學生先做，教師糾正錯誤)3(x-4)3=1536(x-4)3=512x-4=8x=12.盡管我們學習了立方根，而我們也只能由立方根的定義求解x3=a(a為常數)這一類型的——文章來源網，僅供分享學習參考——文章來源網，僅供分享學習參考簡單的三次方程，所以像第⑵小題，我們要把(x-4)看成一個整體，依然轉化成為x3=a的形式，再由立方根定義去解.填空練習：(1)1的平方根是；立方根為；算術平方根為.(2)平方根是它本身的數是.(3)立方根是其本身的數是.(4)算術平方根是其本身的數是.(5)的立方根為.(6)的平方根為.(7)的立方根為.(8)一個自然數的算術平方根是a，那么與這個自然數相鄰的下一個自然數的平方根是；立方根是.解：(1)±1;1;1.(2)0.(此題學生容易把1也算進去，注意糾正他們的錯誤.)(3)±1和0.(由此題，再復習一道立方根的性質.)(4)0，1.(此題有學生可能會忘掉0.)(5)-2(此題學生易得出-4的答案，應引導學生將翻譯為-8,在求立方根，也有學生將看成得到，講解時注意)(6)(此題首先讓學生把計算出來，再求平方根，而且平方根有兩個)(7)-2.(8)，(此題引導學生先根據算術平方根來表示被開方數為a2,再表示相鄰的下一個自然數為a2+1，注意表示其平方根時有兩個值.)六、總結今天我們主要學習了立方根的概念和性質，一定要與平方根的概念和性質相對比去理解.平方根與立方根是今后我們學習中經常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯系與區別.七、作業教材P.141練習1、2、4.八、板書設計@12——文章來源網，僅供分享學習參考

探究活動立方根近似值的求法當立方根