云南省楚雄彝族自治州高一下學期期末數學試卷（理科）姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）(2016高三上·石家莊期中)已知集合A?{1，2，3，4，5}，且A∩{1，2，3}={1，2}，則滿足條件的集合A的個數是（）A.2B.4C.8D.162.（2分）(2015高三上·日喀則期末)已知，mn≠0，若∥，則等于（）是不共線向量，=m+2，=n﹣，且A.﹣B.C.﹣2D.23.（2分）已知a＞0，﹣1＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A.a＜ab＜ab2B.ab＜a＜ab2C.ab＜ab2＜aD.ab2＜a＜ab4.（2分）若直線ax+2y+a﹣1=0與直線2x+3y﹣4=0垂直，則a的值為（）A.3B.-3C.D.-5.（2分）若等差數列的前n項和為，且S3=6，a1=4，則公差d等于（）A.1B.C.-2D.36.（2分）在平面直角坐標系xOy中，M(x,y)為不等式組所表示的區域上一動點，則的最小值為（）A.B.C.1D.27.（2分）(2020高一下·蒼南月考)若是等差數列，首項，公差，且，則使數列A.4027B.4026C.4025的前n項和成立的最大自然數n是（）D.40248.（2分）(2018高一下·吉林期中)已知函數，將個單位，得到函數的圖象上各點的橫坐標縮短的圖象，則函數為原來的倍，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移的解析式為（）A.B.C.D.9.（2分）已知直線:是圓：的對稱軸。過點作圓的一條切線，切點為B，則AB=（）A.B.C.D.10.（2分）(2019高一上·嘉興月考)已知是定義在上的函數且是偶函數，當時，，則（）A.f（3）＜f（4）＜f（－1）B.f（4）＜f（－1）＜f（3）C.f（－1）＜f（3）＜f（4）D.f（3）＜f（－1）＜f（4）11.（2分）一個等差數列共有10項，其偶數項之和是15，奇數項之和是12.5，則它的首項和公差分別為（）A.，B.，1C.，2D.1，12.（2分）(2017高一下·黃石期末)已知等比數列{an}中的各項都是正數，且=（）成等差數列，則A.B.C.D.二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2017高一上·遼源月考)的值是________.14.（1分）若與為非零向量，|+|=|-|，則與的夾角為________15.（1分）(2016高一上·西安期末)已知過點M（﹣3，0）的直線l被圓x2+（y+2）2=25所截得的弦長為8，那么直線l的方程為________．16.（1分）(2019高一下·哈爾濱月考)在數列{an}中，a1，an+1＝an2+an，n∈N*，bn，Pn＝b1b2b3…bn，Sn＝b1+b2+b3+…+bn，則5Pn+2Sn＝________三、解答題(共6題；共55分)17.（10分）(2017高一下·淮安期末)已知等差數列{an}中，其前n項和為Sn，a2=4，S5=30．（1）求{an}的首項a1和公差d的值；（2）設數列{bn}滿足bn=，求數列{bn}的前項和Tn．18.（10分）(2016高一上·溫州期末)在等腰直角△ABC中，，M是斜邊BC上的點，滿足（1）試用向量（2）若點P滿足來表示向量，求；的取值范圍．19.（10分）(2017高一下·衡水期末)已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且|MN|=，求m的值；（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為出c的范圍，若不存在，說明理由．，若存在，求20.（10分）(2018高一上·新泰月考)2018年1月8日，中共中央國務院隆重舉行國家科學技術獎勵大會，在科技界引發熱烈反響，自主創新正成為引領經濟社會發展的強勁動力。某科研單位在研發新產品的過程中發現了一種新材料，由大數據測得該產品的性能指標值與這種新材料的含量（單位：克）的關系為：當時，是的二次函數；當時，測得數據如表（部分）001239……（1）求關于的函數關系式（2）求函數的最大值。21.（5分）(2019高二上·麗水期末)在平面直角坐標系下，已知,動點滿足,記