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文檔簡介
一次函數與反比例函數主題單元設計適用年九年級級所需時10課時(說明:課內共用10課時,每周5課時;課外共用間2課時)主題單元學習概述函數是數學中重要的基本概念之一,它是從顯示世界中抽象出來的,是從數量關系的角度刻畫事物運動變化規律的工具;函數知識滲透在中學教學的許多內容之中,它又與物理、化學等學科的知識密切相關。本章內容的安排,先舉例講述數量以及變化過程和變量,講述變量之間的相互聯系和相互依存,使學生對函數獲得感性的認識;接著,用樸素的語言描述函數的感念,注重兩個變量之間存在確定的依賴關系這一基本特征;然后,研究正比例函數和反比例函數,以它們為載體,幫助學生初步感知變量數學,體會研究函數的基本方法;在學生對函數具有一般了解和具體研究的基礎上,再整理函數的表示法,討論生活實際中的函數問題,深化對函數的理解。主題單元規劃思維導圖?JrUFAgiKUir. 11渥tat-'ifiHl^rJrir.■*:1■-?!flx-i--rt-:.*-Tx-r-Jj.H-fc-J-.L?配Jt-tf七LrEjis.修 RPFPjft:..I.e, tTtlsgdiII衣TlitJlE. :BH+MB*rrl-rr15「*?中婷的1?比『.171比,工.'|> :、?JrUFAgiKUir. 11渥tat-'ifiHl^rJrir.■*:1■-?!flx-i--rt-:.*-Tx-r-Jj.H-fc-J-.L?配Jt-tf七LrEjis.修 RPFPjft:..I.e, tTtlsgdiII衣TlitJlE. :BH+MB*rrl-rr15「*?中婷的1?比『.171比,工.'|> :、d),t—:.呼3噌一』一」#工4■陽l:.M,4士寸&比/史?,耀*Srrd*ir+->. £ .:.<l5.TL-inil<lHt;dJ".?7:Tt,l*TMJ|1如F:/「「i-TFF=■WF;uGk,iii?r三髓FM1 M■內At 門才人口網-irihIF"r+5面0:3一■歲巴:i=mcs:tej3mm 」、?3卜班LE-IL'JU.-3^- f!EH-FT上?什工:U:如L■1、■:?:?..--?E.,*■宜]一足皿—:4.-.L i.1?:=?:? 15-t-jjlHlTTI-iMTiA1■<.xtirW.、?:■?=1,N40口上一:-'.*J:/!■>i.■,J3J£Dr.i_Mt.,■LKfzn^ri."UxzJiTiEivnkiSmEMt^rlrT口詬,:-U,Tl三E-M</?..:△T^TiarE."91:f::J,■l^Tpwj_^|.:..£:-.-x-用NM?三%£以千-1「*=1=1M-TUfTni**金£:*4->.^JWW."3-T^ravit二一、..L■?Jr-'..4/■~=i:FJu?■EiTU.K.f.Et:a<k:'rKZ.HI--!!L,..rf-Ji.W1ITiuEU.FFmE-m-.Y**,5廿一>什七爐1|,尸i-Tr?i.TJ:-Trf-H,-!!(T.7.r-IHF-rliiTyJs.三篦,K—qh.;UM.G:00■?KrfllW.".iV^nRir.MKn;u-^riT>1.:..?:3F?九■力「勒」—FM」I.I+u國升口|?二g.W-■iilPS:=:>p.,.l!-2f-rTT?flT'x>X?^r_■il-lflF-i^^1-il-rjiRFr?■1.:!?i▼WPE.WTE"L.「一I:IW>..'.--CT-..W.?y>. 也「hxtl網■中一iJWGi 比修皿,?孔口:二PtoDEtniEWHhUkTldm*〕事34rfl;PEE曄M:.*fb-■-.*?*■'Wlhslr"-W-JJi?r#4+1。?中I#-、4T??31VliFUTrfa仃J耳iWCZ'I■『WIfLU工砒E=d由-r.i^■%■.:K,.1. JJhI-..I-「:Wd3:FK二七F3H1?“kJ,33.:窗irx 附工a沏r>?E-.7xwfkjifjiara±iiTinws--:-*■a.L'Tri訊.%X=?7?'*i:E7—?KYF?rH¥亡下。為,.■Wr"日?,*3設訴、”「?91?二:六門。“■i.:0*3niruii|1HKna.]?■整..TJ|:09_'"在:7七7「:|亡*兇-由Ri;」.1字■iir-:-P*i-W5^TmfH±-^^KifchTJITEWECS如 UF^C.■SMLi7?7?.±■Filii7M'itZl'k |L-tiB-4_g.4乜*4爾1jpx*.-*:揖3■:“口ny:m^TeejtHW! "ye^cxi-主題單元學習目標知識與技能:1、經歷函數概念的形成過程,認識變量與常量,理解變量之間的相互依賴關系,理解函數的意義;2、知道函數的定義域、函數值的意義,知道符號“y二f(x的意義,會求函數值;3、理解正比例關系和反比例關系,理解一次函數和反比例函數的概念,掌握正比例函數和反比例函數的基本性質;4、會用待定系數法求一次函數和反比例函數的解析式。過程與方法:1、通過采取學習交流心得、小節體會等多種多樣的形式,進行自主性評價2、利用圖象直觀的研究函數性質,通過研究解決問題,引導學生逐步認識,深入體會,初步掌握有關的數學思想和方法3、鼓勵學生積極探究,大膽發表意見,認真參加操作實踐活動。情感態度與價值觀:從數學的角度去思考問題,能通過數學的操作實驗或理性活動進行合情推理;關心現實世界中的數學現象并具有積極探索的興趣,能從數學的角度提出問題和進行研究。對應課標1.函數(1)探索簡單實例中的數量關系和變化規律,了解常量、變量的意義。(2)結合實例,了解函數的概念和三種表示法,能舉出函數的實例。(3)能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析(4)能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍,并會求出函數值。(5)能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系(6)結合對函數關系的分析,能對變量的變化情況進行初步討論2.一次函數(1)結合具體情境體會一次函數的意義,能根據巳知條件確定一次函數的表達式。(2)會利用待定系數法確定一次函數的表達式。(3)能畫出一次函數的圖象,根據一次函數的圖象和表達式,探索并理解k>0和k<O時,圖象的變化情況。(4)理解正比例函數。(5)能用一次函數解決簡單實際問題。3.反比例函數(1)結合具體情境體會反比例函數的意義,船根據巳知條件確定反比例函數的表達式。(2)能畫出反比例函數的圖象,根據圖象和表達式,探索并理解k>0和k<0時,圖象的變化情況。(3)能用反比例函數解決簡單實際問題。1、怎樣依據實際問題中的變量關系建立函數?主題單2、什么是函數?什么是一次函數?什么是反比例函數?元問題3、一次函數和反比例函數有哪些性質?設計4、函數有哪些表示方法?專題一:函數的概念(2課時)專題二:一次函數(2課時)專題劃專題三:反比例函數(2課時)分 專題四:函數的表示法(2課時)專題五:生活中的函數(2課時)其中,專題五作為研究性學習專題一函數的概念所需課2課時(說明:課內共用2課時,每周5課時;)時專題學習目標1、經歷函數概念的形成過程,認識變量與常量,理解變量之間的相互依賴關系,理解函數的意義;2、知道函數的定義域、函數值的意義,會求函數值。1、怎樣依據實際問題中的變量關系建立函數?專題問2、什么是函數?什么是一次函數?什么是反比例函數?題設計3、一次函數和反比例函數有哪些性質?4、函數有哪些表示方法?所需教學環境和教學資源信息化資源:多媒體演示設備常規資源:直尺、三角尺、方格紙教學支撐環境:多媒體教室學習活動設計活動1:觀察圖片1和數據1,提出有關長度的問題進行討論,引入變量與常量的概念活動2:學生討論,教師明確變量和常量的概念,區分變量與常量時要具體分析,辨證的認識活動3:觀察圖片2和數據2,引進函數的概念,體會兩個變量相互聯系、相互依賴的含義。活動4:提出“函數解析式”,結合實例加以解釋,
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